課題：54用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題1(區(qū)）修改2

1、課題：5.4用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題1 主備：楊紅葆 課型：新授 審核：九年級備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索最大利潤和與幾何圖形有關(guān)的最值問題，體會二次函數(shù)是解決最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型； 2能運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用二次函數(shù)解決最大利潤和與幾何圖形有關(guān)的最值問題。難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立二次函數(shù)模型?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】讀一讀：閱讀欣賞課本P練一練:1求下列二次函數(shù)的最大（?。┲担海?） （2）2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日

2、銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，要獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元？此時每日銷售利潤是多少？【例題教學(xué)】例1.某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)公司獲得的總利潤為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？例2（1）若用一段長12m的鋁合金型材做一個如圖所示的矩形窗框，那么當(dāng)矩形的長、寬分別為多少時，才能使該窗戶的透光面積最大？（2）若用一

3、段長12m的鋁合金型材做一個上部是半圓、下部是矩形的窗框，那么當(dāng)矩形的長、寬分別為多少時，才能使該窗戶的透光面積最大？【課堂檢測】1拋物線y=x24x5（0x3）, 當(dāng)x= 時, 函數(shù)的最小值為 ；當(dāng)x= 時, 函數(shù)的最大值為 ；2當(dāng)a= 時，y=(a3)x2+4x+a有最小值為0；3某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是20元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是35元時，銷售量是600件，而單價每降低1元，就可以多銷售200件若設(shè)銷售單價為x（20x35的整數(shù)）元，該商店所獲利潤為y元 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價為多少時，利潤最大？并求出最大利潤。

4、4.如圖，張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻和40m長的籬笆，把墻外的空地圍成四個相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場?；卮鹣旅娴膯栴}：（1）設(shè)每個小矩形一邊的長為xm，設(shè)四個小矩形的總面積為ym2，請寫出x表示y的函數(shù)表達(dá)式。 (2)你能利用公式求出所得函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出y的最大值嗎？（3）若墻的長度為10米，x取何值時，養(yǎng)兔場的面積最大？【課后鞏固】1拋物線y=x2+2x+3（-2x2）, 當(dāng)x= 時, 函數(shù)的最小值為 ；當(dāng)x= 時, 函數(shù)的最大值為 ；2 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單

5、價x（元/件）可近似于一次函數(shù)：y=x+1000(500x800，x為整數(shù))設(shè)公司獲得毛利潤（毛利潤=銷售總價成本總價）為S元(1)使用銷售單價x表示毛利潤S；(2)若你是試銷員，要使公司獲得最大的毛利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？此時最大毛利潤是多少元，銷售量是多少件？3如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值4某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：x（萬元）122.535y（萬元）0.40.811.22信息一：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，所獲利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：信息二：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元。從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)