谷城二中2016年11月期中試題數(shù)學(xué)解析

1、2016年11月谷城二中期中測試題年級： 高二 科目： 數(shù)學(xué)命題人： 王倫國 審題人： 王倫國 祝考試順利1、請同學(xué)們按要求把選擇、填空題的答案填在第二卷的答題卡上，未填寫在指定位置不得分。2、除作圖、涂答題卡用鉛筆外，其它解答一律采用0.5的黑色中性筆作答（未按要求作答不得分）。3、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時 120 分鐘。第卷（選擇題共 60 分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 過點和點的直線的傾斜角是 ( )A B C D 1.【答案】B【解析】試題分析：由斜率公

2、式得該直線的斜率為，則該直線的傾斜角為。 考點：斜率的定義及斜率公式的應(yīng)用。 2. 直線的傾斜角的正切值為，直線與垂直，則的斜率是( )A. B. C. D.2.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于直線的傾斜角的正切值為，直線與垂直，那么可知的斜率是的傾斜角的正切值為的負倒數(shù)則為，故選D考點:直線的傾斜角點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線的垂直，那么斜率之積為-1來得到斜率的求解，屬于基礎(chǔ)題。3. 已知直線上兩點A,B的坐標分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）A B C D3.【答案】B【解析】試題分析：由兩點間的直線的斜率計算公式可得：,又因與直線,則有,即有，故選B.考點：直線斜率與直線

3、上點的關(guān)系及兩直線的位置關(guān)系. 4. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.4.【答案】D【解析】試題分析：第一次運行結(jié)果：；第二次運行結(jié)果：；第三次運行結(jié)果：，此時滿足條件，輸出的值為，故選擇D.考點：程序框圖中的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).5. 圓的圓心坐標是（ ）A（2，3） B（-2，3） C（-2，-3） D（2，-3）5.【答案】D【解析】試題分析：把圓的一般方程通過配方法轉(zhuǎn)化為標準方程，就可以很快得出圓心坐標及圓的半徑考點：圓的標準方程6. 圓與直線相切,正實數(shù)b的值為 ( )A. B C D36.【答案】B【解析】試題分析：該圓的圓心坐標為，半徑為

4、，由題意知，又，。 考點：直線與圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑。 7. 已知兩直線與平行，則的值為（ ）A1B1C1或1D27.【答案】B【解析】試題分析：由，得，選B.考點：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.8.如圖，該程序運行后的輸出結(jié)果為（ ）A. B. C. D.8.【答案】B【解析】試題分析：第一次運行結(jié)果：；第二次運行結(jié)果：；第三次運行結(jié)果：；此時，條件不滿足，跳出循環(huán)，輸出的值為，故選擇B，注意多次給一個量賦值以最后一次的賦值為準.考點：程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).9.如圖，程序輸出的結(jié)果 , 則判斷框中應(yīng)填（ ）A. B. C. D.9.【答案】B【解析】試題分析：按照程序框圖執(zhí)行如下

5、： ，因為輸出的結(jié)果為，故此時判斷條件應(yīng)為：或.考點：1、程序框圖的運算；2、循環(huán)語句.10.將下列不同進位制下的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制，這些數(shù)中最小的數(shù)是（）A（20）7 B（30）5 C（23）6 D（31）410.【答案】D【解析】試題分析:轉(zhuǎn)化十進制,.考點：進位制之間的轉(zhuǎn)化11. 下邊程序運行后輸出的結(jié)果為（ ）i=1s=0WHILE i7s=s+ii=i+1WENDPRINT sENDA B C D11.【答案】C【解析】試題分析：此程序即為求的和，故選C考點：基本算法語句12. 下列賦值語句中正確的是( )A. B. C. D.12.【答案】C【解析】試題分析：由賦值語句的用法及作用可知

6、：賦值是把表達式的值賦給變量，賦值語句關(guān)鍵是賦給變量，而不是其他東西；故知，均錯，所以只能選考點：賦值語句第卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。13. 若直線mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，則m= 13.【答案】.【解析】試題分析：因為直線mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，所以，得.考點：兩直線平行的判定.14. 圓:+=1,圓與圓關(guān)于直線對稱,則圓的標準方程為 .14.【答案】+=1【解析】試題分析：設(shè)（-1,1）關(guān)于直線的對稱點為，則，解得（2，-2），所以圓的標準方程為+=1.考

7、點：1、求點關(guān)于直線的對稱點；2、圓的標準方程.15. 已知圓C過點A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線yx上，則圓C的標準方程為_15.【答案】(x2)2(y2)25【解析】由題意得圓心既在yx上，又在AB的中垂線上x2，由得圓心坐標為(2,2)，r|AC|.故圓C的標準方程為(x2)2(y2)25.16. 執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 .16.【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，此時.故答案為.考點：程序框圖的應(yīng)用.三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟。17.（本小題滿分12分）.已知直線和（1）求直線和的交點；（2）求過直線和的交點且與直線

8、平行的直線方程.【答案】（1）（2）【解析】（1）由解得，所以求直線和的交點為；（2）因為所求直線過且與直線平行，所以所求直線為，即.18. （本小題滿分12分）.已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線，求：（1）線段AB的垂直平分線方程；（2）圓心為C的圓的方程.【答案】+=25【解析】（1）因為，所以線段AB的中點D的坐標為，直線AB的斜率，因此線段AB的垂直平分線的方程是，即.（2）圓心C的坐標是方程組的解，解此方程組，得所以圓心C的坐標是，圓心為C的圓的半徑長=5.所以，圓心為C的標準方程是+=25.19. （本小題滿分12分）.已知直線與圓.求（1）交點A,B的坐標；（2）的面積.

9、【答案】（1）A,B；（2）15【解析】（1）解方程組得，或，所以直線與圓的交點是A,B；（2）過圓心O作直線的垂線，垂足為D，則圓心O到直線的距離，在直角三角形AOD中，所以,的面積.20. （本小題滿分12分）.已知直線經(jīng)過點，求分別滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角的正弦為； （2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4.20.【答案】（1）或；（2）【解析】試題分析：（1）因為直線過定點，故只需求其斜率即可，由已知，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求，再用直線點斜式方程；（2）直線與與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積與直線在坐標軸的截距有關(guān)，所以可設(shè)直線的截距式方程，由面積為4，可得關(guān)于

10、的方程，又直線過定點，代入得關(guān)于，聯(lián)立可求.試題解析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，由得，當(dāng)時，由點斜式方程得： 即；當(dāng)時，由點斜式方程得： 即，綜上：直線方程為或；（2）設(shè)直線在軸上的截距為，可設(shè)直線方程為，由題意得得，即：.考點：1、直線的點斜式方程；2、直線的截距式方程.21. （本小題滿分12分）已知圓交于兩點.（1）求過A、B兩點的直線方程;（2）求過兩點且圓心在直線上的圓的方程.21.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）兩個圓的方程相減，得直線，因為圓和圓的公共點為，所以點的坐標滿足方程，而兩點只能確定一條直線，所以過兩點的直線方程為，如果已知兩個圓相切，那么相減得到的是公切線方程；（2）利用過兩圓交點的直線系方程可設(shè)為，整理為圓的一般方程，進而求出圓心，再把圓心坐標代入直線中，求，或者該題可以先求兩點的坐標，在利用到圓心的距離相等列方程，求.試題解析：（I）聯(lián)立，兩式相減并整理得：過A、B兩點的直線方程為 5分（II）依題意：設(shè)所求圓的方程為 6分其圓心坐標為 ，因為圓心在直線上，所以，解得所求圓的方程為： 12分考點：1、直線的方程；2、圓的方程.22. （本小題滿分10分）.已知過點的直線被圓所截得弦長為.（1）求圓心到直線的距離；（2）求直線的方程.【答案】，或【解析】（1）將圓的方程寫成標準形式，得+=25，所以，圓心的坐標是，半徑長.因為