新課程下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的嘗試

1、新課程下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的嘗試數(shù)學(xué)教學(xué)模式的選擇，是決定學(xué)生在課堂教學(xué)中能否很好地獲取知識(shí)、形成能力的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn)。在此理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。教師要重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，使學(xué)生親自參與獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式是開放性的。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅要學(xué)習(xí)和掌握各種類型的教學(xué)模式，還要在實(shí)踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對(duì)當(dāng)前課程及教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)模式，并因材制宜地調(diào)控和綜合運(yùn)用最優(yōu)組合模式，從而達(dá)到最佳教學(xué)效

2、果。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，不斷地學(xué)習(xí)摸索，總結(jié)實(shí)驗(yàn)，針對(duì)不同課型選擇不同教學(xué)模式，收到較好的效果。以下就幾種課型做簡(jiǎn)要說(shuō)明。一、新授課教學(xué)模式新授課通常包括基礎(chǔ)知識(shí)課、概念課、定理推導(dǎo)課等課型。1 、基礎(chǔ)知識(shí)課教學(xué)采用“啟發(fā)探究式”基本程序是：導(dǎo)入探究歸納應(yīng)用總結(jié)。教學(xué)過(guò)程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)就仿佛是優(yōu)美樂章的序曲，如果設(shè)計(jì)安排得有藝術(shù)性，就能收到先聲奪人的效果?？偟恼f(shuō)來(lái)，新授課的導(dǎo)入要遵循簡(jiǎn)潔化、科學(xué)化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入方式很多，如實(shí)例式導(dǎo)入，新舊知識(shí)類比導(dǎo)入，引趣式導(dǎo)入，設(shè)疑式導(dǎo)入等。例如，初三數(shù)學(xué)在引入反比例函數(shù)概念時(shí)，可以采用“新舊知識(shí)類比導(dǎo)入”，依次引導(dǎo)如下：(1) 什么叫做函數(shù)？(2)

3、兩個(gè)變量 _ 、 y 滿足什么關(guān)系時(shí)是反比例的關(guān)系？（ _y=k ）(3) 你能給出反比例函數(shù)的定義嗎？（ y=(k 0) ）(4) 對(duì)于反比例函數(shù)的定義我們應(yīng)該注意些什么呢？這樣學(xué)生的思維處于“問(wèn)題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力下，就會(huì)積極思考、探索，最終獲得知識(shí)。在探究過(guò)程中，教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)思維過(guò)程的展現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育的主要意義在于培養(yǎng)人良好的思維習(xí)慣和思維策略，增強(qiáng)反應(yīng)能力。因此，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高思維能力。例如，初三學(xué)習(xí)一元二次方程的解法 - 求根公式法時(shí)，教材是運(yùn)用配方法推導(dǎo)的，配方法是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)一元二次方

4、程的判別式、二次函數(shù)等知識(shí)做了鋪墊。如果教師只是把公式告訴學(xué)生，而忽略公式的推導(dǎo)過(guò)程，那么就失去一次鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只能變成機(jī)械的解題機(jī)器，得不到能力培養(yǎng)。同時(shí)，在探究過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不自覺地在教師的啟發(fā)下對(duì)知識(shí)體系中蘊(yùn)涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進(jìn)行提煉和歸納，從而完成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。這種教學(xué)模式的表面形式多是“兩頭活中間靜”，所謂“兩頭活”是指在一節(jié)課的開頭和末尾課堂上的交流氣氛相當(dāng)活躍?！爸虚g靜”是指在知識(shí)形成后的一段時(shí)間內(nèi)，教師要讓學(xué)生安安靜靜地做題，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。2 、概念課教學(xué)采用“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”基本程序是：自學(xué)提煉交流形成結(jié)構(gòu)鞏固練習(xí)。這種模式的特點(diǎn)是

5、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的主動(dòng)性和建構(gòu)性，主張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對(duì)揭示知識(shí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)有很好的幫助。例如，初三數(shù)學(xué)四邊形一章中的矩形一節(jié)學(xué)習(xí)中，教材概念、定理和結(jié)論很多，學(xué)生不易掌握。采用結(jié)構(gòu)教學(xué)模式，首先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)上自學(xué)矩形，然后由學(xué)生提煉出知識(shí)結(jié)構(gòu)，在交流的基礎(chǔ)上教師加以指導(dǎo)，完成認(rèn)知。知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：圖形平行四邊形矩形定義兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角為 90 度的平行四邊形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)四角相等，都等于 90 度對(duì)角線互

6、相平分互相平分且相等判定兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分有一個(gè)角為 90 度的平行四邊形三個(gè)角為 90 度的四邊形對(duì)角線互相平分且相等的四邊形通過(guò)以上知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生會(huì)清楚、系統(tǒng)地掌握矩形的知識(shí)，并且通過(guò)類比自行總結(jié)矩形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出了矩形和平行四邊形的異同，使前后知識(shí)聯(lián)系緊密，從而使枯燥、零亂的一堂課變得生動(dòng)而緊湊。3 、定理新授課教學(xué)采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式”基本程序是：創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題組織交流鼓勵(lì)猜想引導(dǎo)論證運(yùn)用結(jié)論。這一過(guò)程中主動(dòng)權(quán)在學(xué)生手里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理，形成知識(shí)，滿足學(xué)生期待，解決實(shí)際問(wèn)題。具體操作方法與啟發(fā)探究式相似，重點(diǎn)是要鼓勵(lì)學(xué)

7、生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：初四數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)圓中的圓冪定理的時(shí)候，我們可以先讓學(xué)生畫好圖形，大膽猜想，并試圖證明，學(xué)生不會(huì)遇到多大的困難，通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論印象會(huì)更深刻，更牢固。并且在交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)總結(jié)出他們的內(nèi)在聯(lián)系，如圖： 我們會(huì)總結(jié)出推廣的圓冪定理：從圓內(nèi)（外）一點(diǎn)引兩條直線，這一點(diǎn)和直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)所形成的兩條線段之積為定值。使學(xué)生掌握知識(shí)的靈活性得到了提高。4 、新授課采用多種教學(xué)模式時(shí)應(yīng)注重對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合。在新授課教學(xué)中，許多教師都有一種困惑，教材改革之后，課時(shí)和教材內(nèi)容比起來(lái)顯得較緊張，采用上述教學(xué)模式時(shí)總擔(dān)心時(shí)間不允許，實(shí)際上，新課程標(biāo)準(zhǔn)的出

8、臺(tái)就是要改變我們過(guò)去的教學(xué)方式。解決這個(gè)問(wèn)題的方法，一方面是教師要改變教學(xué)觀念，丟掉面面俱到一講到底的舊傳統(tǒng)，運(yùn)用新的教學(xué)模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)整合。二、習(xí)題課教學(xué)模式習(xí)題課教學(xué)采用“導(dǎo)練建構(gòu)式”教學(xué)模式基本程序是：變式導(dǎo)練應(yīng)用建構(gòu)歸納提煉完善建構(gòu)。提高習(xí)題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習(xí)題和解題后的回顧與反思，使學(xué)生通過(guò)自己做題鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)并發(fā)展能力。習(xí)題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式：一題多問(wèn)式，這種題型能使學(xué)生系統(tǒng)地對(duì)本單元基本知識(shí)點(diǎn)做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。一題多解式，對(duì)同一問(wèn)題盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多這里

9、不再贅述。它不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，更重要的是擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。一題多變式，伽利略曾說(shuō)過(guò)“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。例如：初中數(shù)學(xué)幾何第三冊(cè) 67 頁(yè)練習(xí)第 2 題已知：在 中， 的平分線 AD 交 BC 于 D ，圓 O 過(guò)點(diǎn) A ，且和 BC 切于 D ，和 AB 、 AC 分別交于 E 、 F 。求證： EF BC變式一：知在 中， 的平分線 AD 與 的外接圓相交于 D ，過(guò) D 作圓的

10、切線 BC 。求證：， EF BC變式二：知在 中，過(guò)點(diǎn) A 與 BC 相切于 D 的圓分別交 AB 、 AC 于 E 、 F ，且 EF BC 。求證： AD 平分 變式三：知在 中， 的平分線 AD 與 AD 與 的外接圓相交于 D ，過(guò) D 作 EF BC 。求證： BC 與圓相切這種訓(xùn)練，緊扣教材、適當(dāng)變形，使學(xué)生了解命題的來(lái)龍去脈，探索命題演變的思維方法，是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常陷在無(wú)窮的題海中，但實(shí)際上許多問(wèn)題具有共性，對(duì)這樣的問(wèn)題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、復(fù)習(xí)課教學(xué)模式復(fù)習(xí)課教學(xué)采用“導(dǎo)學(xué)

11、模式”?；境绦蚴牵簭?fù)習(xí)交流概括練習(xí)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般是由教師對(duì)所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納，更多的是讓學(xué)生做題?！皩?dǎo)學(xué)模式”強(qiáng)調(diào)把系統(tǒng)歸納的責(zé)任還給學(xué)生，其目的是發(fā)展學(xué)生能力使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和“結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”及“導(dǎo)練建構(gòu)模式”結(jié)合起來(lái)。課前必須讓學(xué)生親自參與到復(fù)習(xí)中，如讓學(xué)生看書自己查找學(xué)習(xí)中的漏洞，校正錯(cuò)誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯(cuò)例分析交流，宣讀小論文等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，補(bǔ)充和完善學(xué)生的思維建構(gòu)等。需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下自己做會(huì)和悟會(huì)的，因此教師的分析講解不能代替學(xué)生親自經(jīng)歷這些過(guò)程?！敖虒W(xué)有法，但無(wú)定法”，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，不可能存在一種放之四