第三單元 比例 圖形的放大和縮小

1、第三單元 比例 圖形的放大和縮小教學內容：教科書第38-39頁的例1、例2，試一試和練一練，練習九的第1、2題。教學目標：1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學重、難點：1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念教學準備：教學光盤及多媒體設備、直尺教學過程：一、教學導入1.同

2、學們還記得圖形的平移和旋轉嗎？想一想，在把一個圖形平移或旋轉后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒有變？板書：位置 形狀 大小總結：圖形在平移與旋轉的過程中，位置發(fā)生了變化，圖形的形狀與大小沒有變化。2.拖動鼠標，把一幅長方形畫放大。師：在剛才的活動中，圖形是怎樣變化的？強調：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學生說出變大也可以）拖動鼠標，把一幅長方形畫縮小。師：在剛才的活動中，圖形又是怎樣變化的？強調：形狀不變，大小發(fā)生了變化。（學生說出縮小也可以）3.師：你能說出生活中，放大與縮小的例子嗎？生活中的放大與縮小有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。那么數學中的放大與縮小有什么規(guī)律呢？今

3、天我們就來學習“圖形的放大與縮小”。板書課題：圖形的放大與縮小二、探究新知1.教學例1（1）師：要研究圖形的放大，怎樣考察？你需要知道什么？出示數據：第一幅長方形的長是8厘米，寬是5厘米。第二幅長方形的長是16厘米，寬是10厘米。師：看到這組數據，你想說什么？隨學生的表述，教師給予評價與引導。（倍數、分數、再到比）板書：2：1師：你能用2：1說說圖中的變化嗎？師小結：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1。理解：對應邊 2：1 的前后項各表示什么？小結：放大后的長方形與原來長方形的對應邊的比是2：1，就是把原長方形按2：1的比放大。（2）師：放大后的長方

4、形與原來長方形的對應邊的比是3：1，4：1，你能想到什么？（學生說出對應邊的長度，或是判定放大都可以）師：你怎么看出它是放大的呢？（3）師：若變化后的長方形與原來長方形的對應邊的比是1：2，你能想到什么？（學生說出對應邊的長度，或是判定縮小都可以）師：你怎么看出它是縮小的呢？那么縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？2.教學例2（1）教師呈現例題學生讀題，師：在將圖形放大之前，你應該做什么準備？（尺子、數出原圖中長和寬各是多少格）學生按要求畫出放大和縮小后的圖形。（2）師：你能確定你畫的圖形是按正確的比來放大（縮?。┑膯?？師：觀察上面的3 個圖形，你有什么發(fā)現？強調：形狀不變

5、，大小發(fā)生了變化。3.試一試學生按要求畫出放大后的圖形。師：你是怎樣畫的？（確定放大或縮小后三角形直角邊的長度）師：量一量，三角形任斜邊的長也是原來的2倍嗎？師：你的測量與計算能證明什么？（對應邊的長都是2：1）三、鞏固練習1、練一練學生按要求畫出縮小后的圖形。師：你是怎樣確定縮小后圖形每條邊的長度的？2、練習九第1題圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。學生匯報。小結：圖形放大或縮小時要注意什么？（所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小）3、練習九第2題學生獨立做題，同桌互相檢查。課堂總結這節(jié)課學習了什么內容？這節(jié)所學的

6、圖形的放大與縮小有什么特點嗎？（圖形按一定的比放大或縮小，圖形的形狀不變，對應邊的長度發(fā)生變化，圖形的大小也隨之發(fā)生變化。）四、課堂作業(yè)補充習題的相應練習板書設計：圖形的放大和縮小形狀：不變 大小：變了長 寬第一幅： 8厘米 5厘米。第二幅： 16厘米 10厘米。對應邊的比是2：1， 放大 比值大于1對應邊的比是1：2， 縮小 比值小于1課前思考：本課時的教學內容是以往的教材中沒有的，對于我們教師來說也是一個新知識，需要在執(zhí)教前認真鉆研教材。潘老師設計的這一課時的教案的教學思路相當清晰，導入部分初步讓學生認識放大與縮??；例題1的學習中突出對應遍及結合對應變得比理解什么是圖形的放大和縮小，并要學

7、生能用自己的語言來說說每個比的意義；例題2的學習借助學生動手畫圖形來理解放大和縮小是圖形的各部分按指定的比發(fā)生變化，而且這個比是不變的；放大前后或縮小前后的圖形形狀沒有變，只是大小變了。例題2后面的“試一試”估計有些學生會不知道怎樣入手，課上需要教師及時點撥并當堂輔導學習有困難的學生。畫完圖后的思考和交流也非常重要，要在課上給學生充分的時間進行思考和交流。課前思考：通看了比例這一單元的內容，主要分為三段：第一段，教學圖形的放大后縮小，認識比例；第二段，教學比例大的基本性質和解比例；第三段教學比例尺的認識和應用?？戳藢O老師的課前思考，才知道這是以往教材中沒有的內容。讓學生知道放大前后的圖形“形狀

8、沒有變，大小變了”，進而理解放大和縮小的含義。主要是讓學生學會用自己的語言說說每個比的含義，讓學生知道比的前項表示什么，比的后項表示什么？這一單元的內容也是為以后的教學做鋪墊的，對于一部分學習有困難的學生還有有些擔憂，應該適時給予一定的輔導。課前思考：正如孫老師所說，這個內容是新增加的，我覺得這個內容增加得好，它是學生學習比例的意義、性質以及比例尺的基礎與根源，使學生從知識的源頭理解比例尺的實質是什么。所以這課的教學很重要。仔細學習了潘老師的教學設計，思路清晰，層次分明。從用直觀操作認識放大、縮小到用數學語言表達放大與縮小是一個質的飛躍，所以必須借助直觀的圖形讓學生理解其中的含義，將數學語言與

9、生活語言緊密結合，相互轉化，認識本質。在新授的第一個環(huán)節(jié)中必須要多讓學生說說，直到學生體會感悟為止。在教學的過程中，潘老師能始終注意知識的準確性，即幾比幾是將圖形的對應邊進行放大或著縮小，但數學中的放大與縮小可能與學生的生活經驗中的放大與縮小不符，是否在教學的最后總結階段追問：一個長方形按：進行放大，是指將長方形的什么進行放大？放大到原來的幾倍？它的面積也是放大到原來的幾倍嗎？為什么？課后反思：圖形的放大和縮小的含義學生基本都能理解，當我問學生“看到這組數據你想說什么”的時候，學生都能說到點，有個別學生還說到了第二個長方形的面積是第一個長方形的面積的4倍，這是值得表揚的。我也就順勢強調說，放大

10、后長方形的長是原來的2倍，放大后長方形的寬是原來的2倍，但放大后長方形的面積應該是原來的4倍。試一試其實大不學生都能完成，但是還是得強調把三角形按指定的比放大或縮小時，關鍵是確定放大后縮小后三角形直角邊的長度。學生畫完后，再讓學生通過尺量放大前后三角形的斜邊，讓學生明白對應邊的長都是2：1。在做練習九第一題時，很多學生一開始不能獨立完成，學生不明白按幾比幾的比放大，就是找放大后的邊長與放大前相應邊長的比?；蛟S是我課上強調的不夠多，不知道其他老師這題做下來學生完成的怎么樣？課后反思：雖然教了很多年的數學，但由于這一課的內容是新增的，對我來說和剛踏上工作崗位的年輕教師是站在了同一起跑線上，所以課前

11、一點也不敢懈怠。除了認真學習潘老師設計的教案外，還研究了一番教師教學用書，反復思考本課時的重點、難點，以及又該如何突破重、難點。課前我就意識到學生可能很容易將以前學習的比與本課時中的比發(fā)生一些混淆，因為在研究圖形的放大與縮小時的比其實有些特殊，也就是這個比表示的是新圖形與原圖形對應邊的比，而這一點學生往往容易忽略。雖然課上我通過讓學生比較1：2和2：1來發(fā)現這兩個比的比值有所不同，即前者是比值小于1，后者是比值大于1，以及前者是前項小于后項，后者是后項大于前項。但在練習過程中仍然發(fā)現不少學生在給出幾張圖形寫出相應的比時出現錯誤。這樣看來，關于例題1的教學一定要將難點進行突破，即讓學生理解圖形放

12、大或縮小時的比的含義。今天教學中我班也有學生說了4：1，我是這樣處理的：圖形的放大或縮小后，從圖形的數據看，能得到兩個不同的比一個是邊長的比，另一個就是圖形面積的比。像例1，放大時邊長的比是2:1，面積比是4:1。我班有學生這樣說 “放大后的圖形與原圖的比是4:1”我反問“這樣的說法好像是什么在比？”有學生說邊長比但馬上被面積比的聲音蓋過。所以追問：應該怎樣說合適呢？生：放大后圖形的長與原圖長的比是2:1,寬的比與是2:1。小結：我們這兒的放大是針對圖形的邊長的關系來說的。在回顧總結時我追問了幾個問題：1、“今天我們看到的比都有個什么共同的地方？”（都有一個項上的數是1）2、“這些1分別代表什

13、么圖形呢？都是指原圖嗎？”（放大時是原圖，縮小時是指縮小后的圖形）3、“你們有沒有發(fā)現，原圖和變化后的圖形，在比中的位置有規(guī)律嗎？”（后項始終表示原圖）4、“那么看到3:1 一般是指放大，看到1:3呢？縮小”5、“放大與縮小的比的比值有什么特點？放大時比值大于1，縮小時比值小于1?！?、“那1:1表示什么意思呢？照原圖畫一遍。從反饋情況來看，還有個別學生做補充習題2時出了錯，沒有真正理解放大縮小的含義。課后反思：由于從3月25日到28日參加“送教到?！被顒?，所以周五早上到學校匆匆忙忙上了這課內容就出發(fā)了，從學生的課堂表現來看，學生掌握得不錯，但不知孩子們作業(yè)中的情況如何？在課堂教學中，我讓學生用多種說法來理解“放大”與