概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上姓名： 學號： 專業(yè)班名： 一、選擇題 （每題2分，共20分，請將答案寫在題前的答題框內。）答題框題號12345678910答案1. 若用事件A表示“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”，則事件表示下列哪一個？(A) 甲產(chǎn)品滯銷，乙產(chǎn)品暢銷 (B) 甲、乙產(chǎn)品均暢銷(C) 甲產(chǎn)品滯銷 (D) 甲產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷2. 設事件A，B滿足。則下列正確的是哪一個？(A) A是必然事件 (B) (C) (D) 3. 若隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，則下列成立的是哪一個？(A) (B) (C) (D) 4. 設隨機變量X服從參數(shù)為=1/9的指數(shù)分布，則P(3<X<9)

2、等于下列哪一個？(A) F(1) F(1/3) (B) (C) (D) 5. 設隨機變量X服從4，8上的均勻分布，則E(X) 等于下列哪一個？（A）4 （B）8 （C）4/3 （D）66. 設隨機變量X服從二項分布B(n，P)，且E(X)= 0.8 , D(X)= 0.72, 則下列哪一個是正確的？(A)n=4 p=0.2 (B)n=8 p=0.1 (C)n=2 p=0.4 (D)n=1 p=0.87. 貝努里大數(shù)定理指出下列哪一個是正確的？(A) 隨機事件A的概率依頻率收斂于隨機事件A的頻率 (B) 隨機事件A的頻率依頻率收斂于隨機事件A的概率(C) 隨機事件A的概率依概率收斂于隨機事件A的

3、頻率 (D) 隨機事件A的頻率依概率收斂于隨機事件A的概率 8. 隨機變量FF(n1, n2)且。則等于下列中的哪一個？ (A) (B) (C) (D) 9. 設X1，X2，X3為來自總體X的樣本。則下列關于E(X)的無偏估計中，最有效的是哪一個？(A) (B) (C) (D) 10. 設為基本假設，為對立假設。則取偽錯誤指的是下列中的哪一個？(A) 成立而誤認為不成立 (B) 不成立而誤認為成立(C) 成立而誤認為不成立 (D) 不成立而誤認為成立二(14分) 在肝癌診斷中，用甲胎蛋白法能夠檢查出95%的真實患者，但也有可能將10%的人誤診。根據(jù)以往的記錄，每10000人中有4人患有肝癌，試

4、求：1 某人經(jīng)此檢驗法診斷患有肝癌的概率；2 已知某人經(jīng)此檢驗法檢驗患有肝癌，而他確實是肝癌患者的概率。三(14分)設連續(xù)型隨機變量X 的分布函數(shù)為 試求：1. A, B的值； 2. P(1< X <1)； 3. 概率密度函數(shù) f(x).四.（10分） 設連續(xù)型隨機變量X 的概率密度為且 E(X)=0.5, D(X)=0.15, 求系數(shù)a, b, c.五.（14分） 一批產(chǎn)品分一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，二級品是三級品的一半。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一件，用隨機變量X表示檢驗的結果。1 求：X的分布列、分布函數(shù)；2 計算: E(X), D(X ).六（14分） 已知總體X服從參數(shù)為的泊松分布，其分布律為 X1，X2，Xn為取自總體X的樣本。求：1 的矩估計量； 2. 的最大似然估計量。七（14分）現(xiàn)有一批糖果，從中隨機抽取16袋，由測得每袋糖果的重量計算出樣本均值、樣本方差為。如果袋裝糖果的重量服從正態(tài)分布N（，2），1 求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間；2 求總體方差的一個無偏估計量和估計值；3 是否可以認為=500？（=0.05）備查數(shù)表： Tt(n), PT>=; X , PX>= n=14 n=15 n=16=0.025 2.145 2.131 2.12