武漢理工大學2013-2014學年第一學期概率論與數理統(tǒng)計期末考試試題及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 試卷裝訂線 裝訂線內不要答題，不要填寫考生信息試卷裝訂線 姓 名學 號專業(yè)班級學院武漢理工大學考試試卷（A卷）2013 2014 學年 1 學期 概率統(tǒng)計 課程 任課教師 48 學時， 學分，閉卷，總分100分占總評成績 70 %，2013年12月29日題號一二三四五六七八九合計滿分15151010101010812100得分得分一、選擇題（本題共5小題，每小題3分）1已知 則 (A) (B) (C) (D) (A)，(B)，(C)均不對2設隨機變量服從二項分布，且2.4，1.44，則 (A)（4，0.6） (B) （6,0.4） (C) （8,0.3） (D) (

2、24,0.1）3設為一隨機變量，（常數），則對任意常數，必有 (A) (B) (C) (D) 4對于任意兩個隨機變量和，若，則 (A) (B) (C) 與相互獨立 (D) 與不相互獨立5設與是兩個隨機事件，且，則 （） （）A與B互相獨立，（C）或. （）A與B互不相容. 得分二、 填空題（本題共5小題，每小題3分）1設表示10次獨立重復射擊命中目標的次數，每次射中目標的概率為0.4，則_ 2設事件A，B，C滿足: .則 _ 專心-專注-專業(yè)3設隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則_4設是來自總體的一個樣本，的概率密度為：，則的矩估計為_5已知一批零件的長度X (單位：cm)服從正態(tài)分布，從中隨機地

3、抽取9個零件，得到樣本均值 (cm)，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是 _ , . 得分三、 （本題10分）1（5分）假設，若與相互獨立，試求2（5分）設，試求得分四、 （本題10分）已知一批產品90%是合格品，檢查產品時，一個合格品被誤認為次品的概率為0.02，而一個次品被誤認為合格品的概率為0.05。求：（1）檢查一個產品被認為合格品的概率；（2）被認為合格品的產品確實合格的概率。得分五、 （本題10分） 設隨機變量相互獨立, 其概率密度分別為：求 (1)的聯(lián)合概率密度(2) ；(3)隨機變量的分布函數及概率密度. 得分六、 （本題10分） 設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數為： （1）求常數A

4、 ；（2）求及協(xié)方差；（3）說明與的相關性.試卷裝訂線 裝訂線內不要答題，不要填寫考生信息試卷裝訂線 試卷裝訂線 裝訂線內不要答題，不要填寫考生信息試卷裝訂線 七、 （本題10分）設總體的概率分布為： 1 2 3 其中是未知參數，已知取得了樣本值，求的矩估計值和最大似然估計值。得分八、 （本題8分）設某次考試的學生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取36位考生的成績，算得樣本均值分，樣本方差分，問在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。（ ， ）得分九（本題12分）設隨機變量只取一個值，（1）求的分布函數。（2）證明：與任意的隨機變量相互獨立。武漢理

5、工大學考試試題答案（A卷）2013 2014 學年 1 學期 概率統(tǒng)計 課程一、C B D B A二、（1）18.4 （2） （3） （4） （5）（4.412，5.588） 三、1、解： 。 5分 2、解： 5分四解：設為產品合格事件，則是產品的一個劃分。又設B為產品檢查合格事件，則，。 （1） 由全概率公式，一個產品被認為合格的概率。 6分（2）由貝葉斯定理，“合格品”確實合格的概率 10分五解：（1）聯(lián)合密度為 .3分(1) 6分(3) 當時，當時， 當時， 8分 10分六解：（1）由，得1 2分（2） 6分 8分 （3） 與不相關 10分七解：（1），的矩估計值為： 5分（2）， 的最