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1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析第十五章第十五章 logistic回歸分析回歸分析 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 logistic回歸(logistic regression)是研究因變量為二分類或多分類觀察結(jié)果與影響因素(自變量)之間關(guān)系的一種多變量分析方法,屬概率型非線性回歸。 在流行病學(xué)研究中,常需要分析疾病與各種危險(xiǎn)因素間的定量關(guān)系,同時(shí)為了能真實(shí)反映暴露因素與觀察結(jié)果間的關(guān)系,需要控制混雜因素的影響。 (1)Mantel-Haenszel分層分析:適用于樣本量大、分析因素較少的情況。當(dāng)分層較多時(shí),由于要求各格子中例數(shù)不能太少,所需樣本較大,往往難以做到;當(dāng)混雜因素較多時(shí),分層數(shù)也
2、呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng),這將導(dǎo)致部分層中某個(gè)格子的頻數(shù)為零,無(wú)法利用其信息。 (2)線性回歸分析:由于因變量是分類變量,不能滿足其正態(tài)性要求;有些自變量對(duì)因變量的影響并非線性。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 logistic回歸:不僅適用于病因?qū)W分析,也可用于其他方面的研究,研究某個(gè)二分類(或無(wú)序及有序多分類)目標(biāo)變量與有關(guān)因素的關(guān)系。 logistic回歸的分類:(1)二分類資料logistic回歸: 因變量為兩分類變量的資料,可用非條件logistic回歸和條件logistic回歸進(jìn)行分析。非條件logistic回歸多用于非配比病例-對(duì)照研究或隊(duì)列研究資料,條件logistic回歸多用于配對(duì)或
3、配比資料。(2)多分類資料logistic回歸: 因變量為多項(xiàng)分類的資料,可用多項(xiàng)分類logistic回歸模型或有序分類logistic回歸模型進(jìn)行分析。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 隊(duì)列研究(cohort study):也稱前瞻性研究、隨訪研究等。是一種由因及果的研究,在研究開(kāi)始時(shí),根據(jù)以往有無(wú)暴露經(jīng)歷,將研究人群分為暴露人群和非暴露人群,在一定時(shí)期內(nèi),隨訪觀察和比較兩組人群的發(fā)病率或死亡率。如果兩組人群發(fā)病率或死亡率差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,則認(rèn)為暴露和疾病間存在聯(lián)系。隊(duì)列研究驗(yàn)證的暴露因素在研究開(kāi)始前已存在,研究者知道每個(gè)研究對(duì)象的暴露情況。研究人群研究人群+-+-調(diào)查方向:追蹤收集資料調(diào)
4、查方向:追蹤收集資料比較比較疾病疾病人數(shù)人數(shù)暴露暴露abcda/(a+b)c/(c+d)隊(duì)列研究原理示意圖隊(duì)列研究原理示意圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析RR(相對(duì)危險(xiǎn)度(相對(duì)危險(xiǎn)度relative risk):):表示暴露組與非暴露組發(fā)病率(或死亡率)的比值。也稱為危險(xiǎn)比(risk ratio)。反映了暴露與疾病發(fā)生的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。RR表明暴露組發(fā)病或死亡的危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 病例對(duì)照研究(case-control studies):一種由果及因的回顧性研究,先按疾病狀態(tài)確定調(diào)查對(duì)象,分為病例(case)和對(duì)照(control)兩組,然后利用已有的記錄、或
5、采用詢問(wèn)、填寫調(diào)查表等方式,了解其發(fā)病前的暴露情況,并進(jìn)行比較,推測(cè)疾病與暴露間的關(guān)系。+-病例病例+-對(duì)照對(duì)照調(diào)查方向:收集回顧性資料調(diào)查方向:收集回顧性資料abcda/(a+b)c/(c+d)比較比較人數(shù)人數(shù)暴露暴露疾病疾病病例對(duì)照原理示意圖病例對(duì)照原理示意圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析相對(duì)危險(xiǎn)度相對(duì)危險(xiǎn)度RR的本質(zhì)是暴露組與非暴露組發(fā)病率之比或發(fā)病概率的本質(zhì)是暴露組與非暴露組發(fā)病率之比或發(fā)病概率之比。但病例對(duì)照研究不能計(jì)算發(fā)病率,只能計(jì)算比值比之比。但病例對(duì)照研究不能計(jì)算發(fā)病率,只能計(jì)算比值比OR值。值。OR與與RR的含義是相同的,也是指暴露組的疾病危險(xiǎn)性為非暴露組的含義是相同的,也
6、是指暴露組的疾病危險(xiǎn)性為非暴露組的多少倍。當(dāng)疾病發(fā)病率小于的多少倍。當(dāng)疾病發(fā)病率小于5%時(shí),時(shí),OR是是RR的極好近似值。的極好近似值。OR1,說(shuō)明說(shuō)明 該因素是疾病的危險(xiǎn)性增加,為危險(xiǎn)因素;該因素是疾病的危險(xiǎn)性增加,為危險(xiǎn)因素;OR1,說(shuō)明說(shuō)明 該因素是疾病的危險(xiǎn)性減小,為保護(hù)因素;該因素是疾病的危險(xiǎn)性減小,為保護(hù)因素;醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析例、例、口服避孕藥(口服避孕藥(OC)與心肌梗死()與心肌梗死(MI)關(guān)系的病例對(duì)照研究結(jié)果)關(guān)系的病例對(duì)照研究結(jié)果)()()()(22dbcadcbanbcad=7.70,查表得P0.011、利用卡方檢驗(yàn)看病例和對(duì)照組的暴露率有無(wú)差別:2、計(jì)
7、算暴露與疾病間的聯(lián)系強(qiáng)度OR: OR=ad/bc=2.20說(shuō)明口服避孕藥發(fā)生心肌梗死的可能性是未口服避孕藥人群的2.20倍(在對(duì)OR的假設(shè)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的前提下)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析病例對(duì)照研究的類型病例對(duì)照研究的類型(一)病例與對(duì)照不匹配-非條件logistic回歸在設(shè)計(jì)所規(guī)定的病例和對(duì)照人群中,分別抽取一定量的研究對(duì)象,一般對(duì)照應(yīng)等于或多于病例數(shù),此外無(wú)其他任何限制。(二)病例與對(duì)照匹配-條件logistic回歸匹配或稱配比(matching),即要求對(duì)照在某些因素或特征上與病例保持一致,目的是對(duì)兩組比較時(shí)排除混雜因素的干擾。匹配分為成組匹配和個(gè)體匹配。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logist
8、ic回歸分析(二)病例與對(duì)照匹配-條件logistic回歸1、成組匹配(category matching):匹配的因素所占的比例,在對(duì)照組和在病例組一致。如病例組中男女各半,65歲以上者占1/3,則對(duì)照組也是如此。2、個(gè)體匹配(individual matching):以病例和對(duì)照的個(gè)體為單位進(jìn)行匹配叫個(gè)體匹配。1:1匹配又叫配對(duì)(pair matching), 1:2, ,1:m匹配時(shí)稱為匹配。 匹配的特征必須是已知的混雜因子,或者有充分的理由懷疑其為混雜因子,否則不應(yīng)匹配。(三)巢式病例對(duì)照研究也稱為隊(duì)列內(nèi)的病例對(duì)照研究,是將隊(duì)列研究和病例對(duì)照研究相結(jié)合的方法。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回
9、歸分析第一節(jié)第一節(jié) logistic回歸回歸 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析二、二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)回歸模型的參數(shù)估計(jì) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析例例15-1 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析在logistic過(guò)程步中加“descending”選項(xiàng)的目的是使SAS過(guò)程按陽(yáng)性率(y=1)擬合模型,得到陽(yáng)性病例對(duì)應(yīng)于陰性病例的優(yōu)勢(shì)比。 觀觀察察例例數(shù)
10、數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析OR值OR的95%CI對(duì)偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析三、三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析概率概率p值均小值均小于于0.05,說(shuō)明,說(shuō)明方程有意義。方程有意義。對(duì)所擬合模型的假設(shè)檢驗(yàn):對(duì)所擬合模型的假設(shè)檢驗(yàn):醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析四、變量篩選四、變量篩選 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 例例 某工作者在探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中,收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標(biāo)本資料,現(xiàn)從中抽取26例。
11、試用logistic回歸分析篩選出于癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移有關(guān)的危險(xiǎn)因素(變量選入和剔除水平均為0.10)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析用逐步回用逐步回歸法擬合歸法擬合模型模型,變量變量選入和剔選入和剔除水平均除水平均為為0.10 指定選項(xiàng)“des”是為了按照y=1(有轉(zhuǎn)移)的概率擬合模型。如果不加此選擇項(xiàng),則軟件會(huì)按照y=0(無(wú)轉(zhuǎn)移)的概率擬合模型,此時(shí),應(yīng)變量的排序水平發(fā)生顛倒,且所有參數(shù)估計(jì)的符號(hào)相反,OR值為原來(lái)的倒數(shù)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析logistic逐步回歸分析篩選出兩個(gè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量為x2和x4,回歸系數(shù)分別為2.4134和2.096
12、3,比數(shù)比分別為11.172和8.136。結(jié)果中還給出了標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù),腎癌細(xì)胞核組織學(xué)分級(jí)(x4)在引起癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移中的危險(xiǎn)性大于腎細(xì)胞癌血管內(nèi)皮生長(zhǎng)因子(x2)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析第二節(jié)第二節(jié) 條件條件logistic回歸回歸 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析 例例 研究肥胖(x1,肥胖為1,不肥胖為0)、口服避孕藥雌激素(x2,用藥為1,不用藥為0)與子宮內(nèi)膜癌(y,病例為0,對(duì)照為1)的關(guān)系,采用1:2配對(duì)做病例-對(duì)照研究,共調(diào)查20個(gè)配比組。試分析肥胖、口服避孕藥雌激素與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析第三節(jié)第三節(jié) logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng)回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析
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