一節(jié)數(shù)學活動課 —— 初中數(shù)學第六冊教案

1、一節(jié)數(shù)學活動課 初中數(shù)學第六冊教案活動目標：1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣?；顒拥闹攸c難點及設(shè)施活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；windows操作平臺幾何畫板office2000等教師準備好的五個畫板文件：hst_1.gsphst_2.gsphst_3.gspymdl1.gspy

2、mdl2.gsp。操作一按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:jhhbhst_1.gsp畫板文件；2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。當k0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？當k時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨_怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhst_2.gsp）操作二1、同操作一，打開d:jhhbhst_2.gsp2、保持a不變，分別上下移動b、

3、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？6、拋物線與_軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨_怎樣變化？8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？操作三打開文件： d:jhhbymdl1.gsp圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論

4、是否成立？如果點在圓上呢？操作四作函數(shù)y=_2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“_”值，按“確定”按紐，得_c=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“_c”，

5、分別按計算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：_c2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 _c=-2.80 _c2-2=14.45. （選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（_，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內(nèi)，此時可調(diào)整C點，使該點出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象?；顒幽繕耍?、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學會

6、作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。4、通過本節(jié)課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發(fā)學生學習和探索數(shù)學的興趣?；顒拥闹攸c難點及設(shè)施活動重點：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動難點：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）活動設(shè)施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕)；windows操作平臺幾何畫板office2000等教師準備好的五個畫板文件：hst_1.gsphst_2.gsphst_3.gspymdl1.gspymdl2.gsp。操作一按下列步驟進行操作，并回答相應(yīng)的問題。1、單擊右上角“請看動畫”，再打開d:jhhbhst_1.gsp畫板文件；2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”）

7、，同時觀看解析式中的k和b的變化。當k0時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？當k時，圖象經(jīng)過哪幾個象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨_怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續(xù)動畫，再雙擊動畫2按鈕）4、先在坐標系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhst_2.gsp）操作二1、同操作一，打開d:jhhbhst_2.gsp2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？4、分別改變a、b的

8、大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經(jīng)過哪一點？6、拋物線與_軸交點的個數(shù)與b2-4ac的符號有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨_怎樣變化？8、當a=0時，函數(shù)的圖象是什么？操作三打開文件： d:jhhbymdl1.gsp圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，我們得到 ，如果把點P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點在圓上呢？操作四作函數(shù)y=_2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器；5、點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點C”的“_”值，按“確定”按紐，得_c=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現(xiàn)計算器，再點擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“_c”，分別按計算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：_c2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 _c=-2.80 _c2-2=