等式的性質(zhì)（二）同課異構(gòu)

1、等式的性質(zhì)（二）同課異構(gòu)案例一：師：（出示一架天平圖片）問：誰能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個等式？生：左邊是克，右邊是20克，=20師：（出示另外一架天平）問：誰能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，再列出一個等式？生：左邊的是2個克，右邊是兩個20克， 2=20×2師：你怎么知道中間可以寫等于號？生：天平是指針是指向中間的啊，說明左右兩邊是相等的。師：從=20到2=2×20，你發(fā)現(xiàn)這兩個等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？生：第一個等式的左邊乘了2，等式的右邊也乘了2，就變成了第二個等式。師：從中你想到了什么？生：等式的兩邊同時乘了2，所得結(jié)果依然是個等式。師：（出示第3架

2、天平）問：誰能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個等式？生：左邊的是3個克，右邊是60克， 3=60師：（出示第4架天平）問：誰能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個等式？生：左邊是一個克，右邊是20克。說明左邊是3÷3.右邊是60÷3，所以就列出等式3÷3.=60÷3。師：從3=60到3÷3.=60÷3，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了等式的兩邊同時除以了3.還是個等式，因為天平的指針還是指著中間。師：由此可見，等式除了具有我們昨天學(xué)過的性質(zhì)外，還有怎樣的

3、性質(zhì)呢？生：等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。師：老師想問你們一個問題：是不是除以任何一個數(shù)，都行呢？生：除以0好像不行吧？因為0不可以做除數(shù)的。師：是啊，所以我們還得把剛才的結(jié)論改一下，誰來說說？生：等式的兩邊同時乘或除以一個不是0的數(shù)，所得的結(jié)果依然是等式。師：對，這就是等式的 第2個性質(zhì)。案例二：師：最近我們一直在研究等式，誰來說說對于等式，你知道些什么？生：左右兩邊的值相等的，叫做等式。生：我還知道方程是特殊的等式。生：我知道等式的性質(zhì)。等式的兩邊同時加或者減去同一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。師：是啊，在一個等式的左右兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。這就

4、是等式的性質(zhì)，那么根據(jù)這個性質(zhì)，你是否會聯(lián)想到，如果生：（馬上舉手）如果等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式嗎？師：是啊，所得結(jié)果依然是等式嗎？自己先寫幾個等式，然后乘或者除以一個相同的數(shù)，看看等式兩邊是否依然是相等的？生：60=60 60÷3=60÷3（等式的兩邊同時除以3 ，20=20 ）生：4=20 4÷4=20÷4（等式兩邊同時除以4。4個是20，一個就是5）生：=30 2=230（等式兩邊同時乘2，一個是30，2個就是60）生：÷6=18 ÷

5、6×6=18×6（等式的兩邊同時乘了6，就是18×6）師：看了這么多的例子，你是否覺得我們剛才的猜想是準(zhǔn)確的呢？生：是正確的。師：誰來總結(jié)一下剛才的猜想？生：等式的兩邊同時乘或除以一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。師：老師想問你們一個問題：是不是除以任何一個數(shù)，都行呢？生：除以0好像不行吧？因為0不可以做除數(shù)的。師：是啊，所以我們還得把剛才的結(jié)論改一下，誰來說說？生：等式的兩邊同時乘或除以一個不是0的數(shù)，所得的結(jié)果依然是等式。師：對，這就是等式的 第2個性質(zhì)。反思：以上是我在兩個班級上的兩節(jié)相同課題的課。本課時的內(nèi)容是蘇教版五年級下冊第7頁等式的性質(zhì)2。是要學(xué)生通過學(xué)習(xí)

6、明白等式的兩邊同時乘或除以一個不是0的數(shù)，所得的結(jié)果依然是等式這個性質(zhì)。在五（ 1 ）班上的時候，我是用的案例一，通過天平，讓學(xué)生體會到等式的兩邊同時除以或者乘一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式，再讓學(xué)生明白0不能為除數(shù)。下課后，我對自己的這節(jié)課進(jìn)行了反思，因為學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時加或者減去同一個數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。然后，再用得出等式性質(zhì)1的方法去教學(xué)等式的性質(zhì)2，學(xué)生會感覺沒有新鮮感，所以上課的時候積極性不高。怎樣能提升學(xué)生的思維價值呢？于是，我對教案進(jìn)行了重新修改，（就是案例2）。在第二次上課的時候，我抓住性質(zhì)1，讓學(xué)生通過性質(zhì)1來猜想，是否會有性質(zhì)2，學(xué)生一定會想等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果依然是等式，那么，等式的兩邊同時除以或者乘一個數(shù)，是否還是等