武漢理工大學(xué)-高數(shù)A下-2006級(jí)-A卷及答案-理工科

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高數(shù)A下 2006級(jí) A卷及答案 理工科武漢理工大學(xué)考試試題紙（ A卷）課程名稱 高等數(shù)學(xué)A（下） 專業(yè)班級(jí) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分 備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一 填空（每小題3分，共15分）1.函數(shù)在點(diǎn)處沿從點(diǎn)到點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)是（ ）2設(shè)是以為周期的周期函數(shù)，且在上的表達(dá)式為；又設(shè)為的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)，則=（ ）3 微分方程的通解為（ ）4設(shè)為平面含在柱面內(nèi)部那部分的下側(cè)，則=（ ）5 設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、而級(jí)數(shù)發(fā)散，則 （ ）。二 選擇填空（每小題3分，共15分） 1 曲面在處的切平面方程為（ ） A B C D 2 微

2、分方程具有形如（ ）的特解。 A B C D 3設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 在點(diǎn)可微； B 在點(diǎn)關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)存在； C 在點(diǎn)連續(xù)； D 在點(diǎn)關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)存在；4 設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 是的極大值； B 是的極小值；C 不是的極值； D 是的極大值。5 設(shè)連續(xù)，則=（ ）A B C D 三 設(shè)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求，。 （ 7分）四 計(jì)算下列各積分（每小題7分，共28分）1 ，其中D為所圍的區(qū)域。2 ，其中閉區(qū)域由不等式所確定。3 ，其中為位于平面下方的那部分。4 ，其中是由點(diǎn)A沿到點(diǎn)B的曲線。五 解下列微分方程（每小題7分，共14分） 1 求微分方程滿足條件的解。 2 已知方程的一條積

3、分曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在該點(diǎn)和直線相切，求該曲線方程。六 先求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，再求級(jí)數(shù)的和。 （ 7 分）七 討論級(jí)數(shù) 的斂散性。 ( 7 分)八 設(shè)有曲面 1）求 在條件（1）下的最大值和最小值；2）證明不等式。 （ 7分 ）武漢理工大學(xué)教務(wù)處 試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用紙| 課程名稱 高等數(shù)學(xué)（下） （ A 卷）| 一 裝 二 A ； A ； C ； C ； A | 三 -4 ； -7| 四 1 -4 2 | -6 -4| -7 -6釘 -7| 3 -3| -6| -7| 4 -2| -3| -4線 = -6| = -7| 五 1 令 ， -3 -6 由得， -7 2 -1 -5 由 得 -6 -7 六 設(shè) -3 -5 令 得 -7 七 -2 當(dāng) 時(shí)，級(jí)數(shù)收斂；當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散。-4 當(dāng)時(shí)， 所以級(jí)數(shù)發(fā)散，同理時(shí)，級(jí)數(shù)也發(fā)散。-6 結(jié)論：時(shí)，級(jí)數(shù)收斂；時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散。-7 八 1） -2 解得