四大強(qiáng)度理論對比

1、四大強(qiáng)度理論1、 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）：這一理論認(rèn)為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應(yīng)力，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力b，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危急點(diǎn)處于簡單應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：1=b。b/s=所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：1。2、最大伸長線應(yīng)變理論（其次強(qiáng)度理論）：這一理論認(rèn)為最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值u，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。u=b/E；1=b/E。由廣義虎克定律得：1=1-u(2+3)/E所以1-u(2+3)=b。按其次強(qiáng)

2、度理論建立的強(qiáng)度條件為：1-u(2+3)。3、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）：這一理論認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力max達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力0，材料就要發(fā)生屈服破壞。max=0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知0=s/2（s橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：max=1s=（1-3）/2。所以破壞條件改寫為1-3=s。按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：1-3。4、外形轉(zhuǎn)變比能理論（第四強(qiáng)度理論）：這一理論認(rèn)為外形轉(zhuǎn)變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的外形轉(zhuǎn)變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。發(fā)生塑性破壞

3、的條件為：所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：2、 sqrt(12+22+32-12-23-31)<四個強(qiáng)度理論的比較名稱最大拉應(yīng)力理論第一強(qiáng)度理論 最大伸長線應(yīng)變理論其次強(qiáng)度理論 最大剪應(yīng)力理論第三強(qiáng)度理論 外形轉(zhuǎn)變比能理論第四強(qiáng)度理論 理論依據(jù)當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危急點(diǎn)處的材料就會沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危急點(diǎn)處的材料就會沿最大伸長線應(yīng)變的方向發(fā)生脆斷破壞當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時,其危急點(diǎn)處的材料就會沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞 對材料破壞緣由的假設(shè)最大拉應(yīng)力s1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀

4、態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力s1到達(dá)材料的極限值sjx，材料就會發(fā)生脆斷破壞最大伸長線應(yīng)變e1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大伸長線應(yīng)變e1到達(dá)了材料的極限值ejx，材料就會發(fā)生脆斷破壞最大剪應(yīng)力tmax是引起材料屈服破壞的因素；也就是認(rèn)為不管在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力tmax達(dá)到材料的極限值tjx，該點(diǎn)處的材料就會發(fā)生屈服破壞外形轉(zhuǎn)變比能md是引起材料屈服破壞的因素；也就是說不論在什么樣的簡單應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的外形轉(zhuǎn)變比能達(dá)到材料的極限值md jx，該點(diǎn)處的材料就會發(fā)生屈服破壞材料極限

5、值獲得方法通過任意一種使試件發(fā)生破壞的試驗來確定通過任意一種使試件發(fā)生脆斷破壞的試驗來確定通過任意一種使試件發(fā)生屈服破壞的試驗來確定 表示極限應(yīng)力 sjx由簡潔的拉伸試驗知sjx =sb極限應(yīng)變 ejx由單向拉伸試件在拉斷時其橫截面上的正應(yīng)力sjx打算ejx =sjx /E 極限剪應(yīng)力 tjx 由單向拉伸試驗知tjx =ss /2ss為材料的屈服極限 極限外形轉(zhuǎn)變比能 md jx在簡潔拉伸條件下因s1 =ss，s2 =s3 =0md jx = 材料破壞條件脆斷破壞s1=sb (a)脆斷破壞e1=ejx=sjx /E (b) 屈服破壞tmax =tjx =ss /2 (c) 屈服破壞m

6、d =md jx 強(qiáng)度條件s1s (1-59) s由b除以平安系數(shù)得到公式中的s1必需為拉應(yīng)力 s1-m(s2+s3)s (1-60)s由sjx 除以平安系數(shù)得到 (s1-s3)s (1-61) s由ss 除以平安系數(shù)得到  說明該理論在17世紀(jì)就已提出，是最早的強(qiáng)度理論；此理論基本上能正確反映出某些脆性材料的強(qiáng)度特性。用鑄鐵圓筒作試驗，使其承受內(nèi)壓并另加軸向拉力，其試驗結(jié)果與最大拉應(yīng)力理論符合得較好。所以這一理論可用于承受拉應(yīng)力的某些脆性金屬，例如鑄鐵。 用鑄鐵制成的薄壁圓管試件在靜載荷的內(nèi)壓、軸向拉(壓)以及扭轉(zhuǎn)的外力矩聯(lián)合作用下進(jìn)行的試驗表明，其次強(qiáng)度理論并不比第一強(qiáng)度理論更符合試驗結(jié)果。工程實際中更多地接受第一強(qiáng)度理論。 這