D 七年級 第四章 基本平面圖形 復習 內容多 63頁

1、 第四章第四章 路遙知馬力，日久見人心。路遙知馬力，日久見人心。你說來上學的？可你的成績出賣了你，你說來上學的？可你的成績出賣了你，你到底是來干啥的？你到底是來干啥的？你的同學心中知道你的同學心中知道從現(xiàn)在開始將變成他們永久的記憶從現(xiàn)在開始將變成他們永久的記憶-抹之不去，抹之不去，你的行為將在它們心中定格你的行為將在它們心中定格不知道這對你來說不知道這對你來說-是喜？還是憂？是喜？還是憂？基本概念:1.直線:AB表示為:直線AB ,(或)直線BA.C表示為:直線C2.射線:OM表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.表示為: 射線mm3.線段:A B表示為:線段AB ,(或)線段BA.m

2、表示為: 線段m知識歸類1直線、射線、線段直線、射線、線段第四章第四章 過關測試過關測試數學新課標（BS）2.直線的基本性質直線的基本性質經過兩點有且只有經過兩點有且只有_條直線條直線.簡記為簡記為_3線段的基本性質線段的基本性質兩點之間，兩點之間，_最短最短4兩點之間的距離兩點之間的距離兩點之間線段的兩點之間線段的_，叫做這兩點之間的距離距離，叫做這兩點之間的距離距離 是指線段的是指線段的_，是一個，是一個_，而不是指線段本身，而不是指線段本身一一線段線段長度長度長度長度數值數值兩點確定一條直線兩點確定一條直線第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）5比較兩條線段長短的方法比較兩條

3、線段長短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條疊合法：把它們放在同一條_上比較；上比較；(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進行比度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度進行比較較6線段的中點線段的中點若點若點M把線段把線段AB分成分成_的兩條線段的兩條線段AM、BM，則，則點點M叫做線段叫做線段AB的中點這時有的中點這時有AM_ ，AB_ _相等相等BM2BM2AM直線直線12AB第四章第四章 |過關測試過關測試7角角(1)概念：角由兩條具有公共概念：角由兩條具有公共_的射線組成，兩條射的射線組成，兩條射線的公共線的公共_是這個角的是這個角的_，這兩條射線叫做角的，這兩條射線叫做角的_；從動態(tài)觀

4、點看，角是一條射線繞；從動態(tài)觀點看，角是一條射線繞_從起始位置旋從起始位置旋轉到終止位置所組成的圖形轉到終止位置所組成的圖形(2)表示方法：表示方法：三個大寫英文字母表示，中間的字母表示三個大寫英文字母表示，中間的字母表示_，其，其他兩個字母分別表示兩條邊上的任意一點；他兩個字母分別表示兩條邊上的任意一點；用一個阿拉伯數用一個阿拉伯數字字表示一個角表示一個角小寫小寫_字母表示；字母表示；用一個大寫用一個大寫_字母表示，前提是以這個點為頂點字母表示，前提是以這個點為頂點的角的角只有一個只有一個端點端點端點端點頂點頂點邊邊端點端點頂點頂點希臘希臘英文英文1.已知扇形的半徑為已知扇形的半徑為6cm,

5、扇形的圓心角為扇形的圓心角為72，則，則它的面積為它的面積為_，它的周長為，它的周長為_2.已知扇形的面積為已知扇形的面積為 ,它所在圓的半徑為它所在圓的半徑為4cm,則它的圓心角為則它的圓心角為_3.計算：計算： (1) 4839+6741= ； (2) 90781940= (3) 21.17=_； (4) 176523=_ (精確到分精確到分) 24 cm2365cm(1212)5cm90349()3114120 21 10125578考點攻略 考點一直線、射線、線段考點一直線、射線、線段例例1如圖如圖41，C、D是線段是線段AB上兩點，若上兩點，若CB4 cm，DB7 cm，且，且D是是

6、AC的中點，則的中點，則AC的長等于的長等于( )6cm例例2 如圖如圖,延長線段延長線段AB到到C,使使BC=3AB,點點D是線段是線段BC的中點的中點,如果如果CD=3,那么線段那么線段AC的長度是多少的長度是多少?DBCA第四章第四章 |過關測試過關測試 考點二角考點二角 1.2010呼和浩特呼和浩特 8點點10分時，鐘表的時針與分針的夾角分時，鐘表的時針與分針的夾角為為_ 答案答案 175解析解析 鐘表被分成鐘表被分成12格，每格的度數是格，每格的度數是30，3060.510175.階段綜合測試四階段綜合測試四( (月考月考) )2如圖如圖JD44，將一副三角板的直角頂點重合，若，將一

7、副三角板的直角頂點重合，若AOD120，則，則BOC_60注意：注意：AOD+ BOC=18001.已知已知x，y都是鈍角的度數，甲乙丙丁四人計算都是鈍角的度數，甲乙丙丁四人計算 （x+y）的結果依次為的結果依次為500、260、720、900，你認為誰的結果正確？，你認為誰的結果正確？161616解：因為900 +900 x+y 1800 +1800 即1800 x+y 3600 1800 （x+y） 3600300 （x+y） 60016答案為甲特別提醒：將來改為13（x+y）一樣的做法）一樣的做法16(3)度、分、秒的換算度、分、秒的換算 1 _，1_(4)分類：小于平角的角可按大小分成

8、三類：當一個角等于分類：小于平角的角可按大小分成三類：當一個角等于平角的一半時，這個角叫做平角的一半時，這個角叫做_；大于；大于0角小于直角的角小于直角的角叫做角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分線角的平分線從一個角的從一個角的_引出的一條射線，把這個角分成兩個引出的一條射線，把這個角分成兩個_的角，這條射線叫做這個角的平分線的角，這條射線叫做這個角的平分線即：若即：若6060直角直角銳角銳角鈍角鈍角頂點頂點相等相等 22OC12AOCAOBAOBOCAOB 或則是的角平分線CC3用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺用一副三角尺可以拼出大小不

9、同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點重合，的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點重合，且有一邊也重合，如圖且有一邊也重合，如圖JD43，則圖中，則圖中等于等于( )A15B20 C25 D30解析解析 A由圖可知，由圖可知，604515.A 1過多邊形的一個頂點的所有對角線把多過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是個三角形，這個多邊形的邊數是_ 答案答案 10 102經過多邊形的一個頂點的所有對角線把經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成多邊形分成10個三角形，這個多邊形從一個頂個三角形，這個多邊形從一

10、個頂點出發(fā)的對角線條數是點出發(fā)的對角線條數是()A8 B.9 C10 D11 答案答案 B B 3.九邊形一共有九邊形一共有_條對角線條對角線 答案答案 27 27考點三考點三 多邊形多邊形1考點：考點：N邊形從一個頂點引對角線把邊形從一個頂點引對角線把多邊形分為（多邊形分為（n-2）個三角形）個三角形2考點：考點：N邊形從一個頂點引對角線把多邊邊形從一個頂點引對角線把多邊形分為（形分為（n-2）個三角形，）個三角形， N邊形從一個邊形從一個頂點引對角線有（頂點引對角線有（n-3）條）條3考點：考點：N邊形的對角線有共有邊形的對角線有共有1/2n（n-3）條）條1.過過m邊形的一個頂點有邊形的

11、一個頂點有7條對角線，條對角線，n邊形沒有對角邊形沒有對角線，線，k邊形有兩條對角線，則邊形有兩條對角線，則m+n-k的值為？的值為？2. 如圖，已知如圖，已知OE是是AOC的平分線，的平分線，OD是是BOC的平分線。的平分線。（1）若）若AOC=1300，AOB=1000，求求DOE的度數的度數.（2）若）若AOB=,求求DOE的度的度數（用含數（用含的代數式表示）的代數式表示）. 7.7. 如圖，如圖，AOC和和BOD都是直角，如果都是直角，如果DOC=36，則，則AOB= _ 36= = BACDO7題AOB(DOC+=1800)8. 9.24 1在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東在一次航

12、海中，在一艘貨輪的北偏東54的方向上有一的方向上有一艘漁船，那么貨輪在漁船的艘漁船，那么貨輪在漁船的_方向上方向上 答案答案 南偏西南偏西54 考點四考點四 方位角方位角2.2. 一個人從一個人從A A點出發(fā)向北偏東點出發(fā)向北偏東6060的方向走到的方向走到B B點，點，再從再從B B點出發(fā)向南偏西點出發(fā)向南偏西1515方向走到方向走到C C點，點，那么那么ABCABC的度數是的度數是( )( )A A、7575 B B、105105 C C、4545 D D、135135 答案答案 C C 1、 按下列線段長度，可以確定點按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在不在同一條直線上的是同一條直線

13、上的是( ) A、AB=8，BC=19，AC=27； B、AB=10，BC=9，AC=18 C、AB=11，BC=21，AC=10； D、AB=30，BC=12，AC=182.當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住住,其依據是其依據是_如圖如圖3中，中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，則圖中相等的角有對，則圖中相等的角有對，分別為分別為_；兩個角的和為；兩個角的和為90的角有的角有_對；兩個角的和為對；兩個角的和為180的角的角有有_對對 5.如圖如圖1，AB的長為的長為m，OC的長為的長為n，MN分別是分別是AB，BC的中點，則的中

14、點，則MN=_1.如圖所示: OA丄OB，OC丄OD，OE為BOD的平分線，BOE=1718，求AOC的度數(8分) 2如圖，已知1 3 4=1 2 4,2=80，求:1、3、4的度數. D B 1 4 O 3 A C 23.如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于相交于O，BOC800，OE是是BOC的角平分線，的角平分線，OF是是OE的反向延長線，的反向延長線，（1）求）求2、3的度數；的度數； （2）說）說 明明OF平分平分AOD。 O 2 3 1 B A D C E F3王老師購買了一套經濟適王老師購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖地面結構

15、如圖JD42所示，所示，根據圖中的數據根據圖中的數據(單位：單位：m)，解答下列問題：解答下列問題：(1)寫出用含寫出用含x、y的整式表示的整式表示的地面總面積；的地面總面積；(2)若若x4 m，y1.5 m，鋪鋪1 m2地磚的平均費用為地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元，求鋪地磚的總費用為多少元？元？數學新課標（BS）數學新課標（BS）解析解析 (1)根據圖形可知，房子的根據圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為長方形，及客廳的面積，因為四部分為長方形，分別找出各長方形的長和寬，根據分別找出各長方形的長和寬，根據長方形

16、的面積公式即可表示出長方形的面積公式即可表示出y與與x的關系；的關系；(2)把把x與與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用總面積，然后根據地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用數學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解：解：(1)設地面的總面積為設地面的總面積為S，由題意可知：由題意可知：S3(22)2y326x6x2y18；(2)把把x4，y1.5代入代入(1)的代數式得：的代數式得：S2431845(m2)，所以鋪地磚的總費用為所以鋪地磚的總費用為45803600(元元)答：用含答：用含x、y的整式

17、表示的地面總面積為的整式表示的地面總面積為S6x2y18，鋪地磚的總費用為鋪地磚的總費用為3600元元第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）1如圖如圖43所示，所示，A，B，C是一條公路上的三個村莊，是一條公路上的三個村莊，A，B間路程為間路程為100 km，A，C間路程為間路程為40 km，現(xiàn)在，現(xiàn)在A，B之間建一之間建一個車站個車站P，設，設P，C之間的路程為之間的路程為x km.(1)用含用含x的代數式表示車站到三個村莊的路程之和；的代數式表示車站到三個村莊的路程之和；(2)若路程之和為若路程之和為102 km，則車站應建在何處？，則車站應建在何處？(3)若要使車站到三個村莊

18、的路程總和最小，問車站應建在若要使車站到三個村莊的路程總和最小，問車站應建在何處？最小值是多少？何處？最小值是多少？第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）解析解析 (1)由圖易得由圖易得APACPC，BP100AP；(2)讓讓(1)所求得的代數式的值為所求得的代數式的值為102，求得，求得x即可；即可；(3)路程和最小，那么路程和最小，那么x應最小，此時為應最小，此時為0，P與與C重合重合解：解：(1)路程之和為路程之和為PAPCPB40 x100(40 x)x(100 x)km；(2)100 x102，x2，車站在，車站在C兩側兩側2 km處；處；(3)當當x0時，時，x1001

19、00，車站建在，車站建在C處路程和最小，路處路程和最小，路程和為程和為100 km.第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）2(1)如圖如圖44，A、B、C是三個居住人口數量相同的住宅是三個居住人口數量相同的住宅小區(qū)的大門所在位置，且小區(qū)的大門所在位置，且A、B、C三點共線，已知三點共線，已知AB120米，米，BC200米，米，E、F分別是分別是AB、BC的中點，為了方便三個小區(qū)的中點，為了方便三個小區(qū)的居民出行，公交公司計劃在的居民出行，公交公司計劃在E點或點或F點設一公交?？空军c，為點設一公交?？空军c，為使從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和最小，你認使從三個小區(qū)大門步行到

20、公交停靠點的路程長之和最小，你認為公交車?？奎c的位置應設在哪里，為什么？為公交車停靠點的位置應設在哪里，為什么？(2)已知已知A、B、C三點在一條直線上，如果三點在一條直線上，如果ABa，BCb，且且ab，求線段，求線段AB和和BC的中點的中點E、F之間的距離之間的距離第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）解析解析 (1)根據圖示，先分別計算一下從三個小區(qū)大門步行根據圖示，先分別計算一下從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c到公交?？奎cE、F的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的路程長之和，然后比較一下大小，路程小的即為所求；的即為所求；(2)根據題意，畫出圖示，根據圖示找出根據題意，畫

21、出圖示，根據圖示找出EF與與AB、BC的數的數量關系量關系1. 點點C、D順次將線段順次將線段AB分成三部分，且分成三部分，且AC= 2CD，CD:DB=1:3，M、N分別為分別為AC、BD的中點，的中點， AB=12cm，求，求MN的長度的長度.第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）解：解：(1)因為因為E、F分別是分別是AB、BC的中點，的中點，AB120米，米，BC200米，米，所以所以AEBE60米，米，BFCF100米；米；當公交公司在當公交公司在E點設一公交?？空军c，則從三個小區(qū)大門步點設一公交?？空军c，則從三個小區(qū)大門步行到公交停靠點的路程長之和為：行到公交?？奎c的路

22、程長之和為：AEBECEABBCBE12020060380(米米)；當公交公司在當公交公司在F點設一公交停靠站點，則從三個小區(qū)大門步點設一公交停靠站點，則從三個小區(qū)大門步行到公交?？奎c的路程長之和為：行到公交停靠點的路程長之和為：AFBFCFABBFBC120100200420(米米)；因為因為380420，所以公交車?？奎c的位置應該是點所以公交車?？奎c的位置應該是點E處；處；第四章第四章 |過關測試過關測試數學新課標（BS）圖圖45數學新課標（BS）現(xiàn)有若干個現(xiàn)有若干個與與的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：則前則前2012個圖形中有個圖形中有_個個的圖形的圖形 答案

23、答案 671 671數學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)解析解析 根據題意分析可得：從第一個開始每九個圖形為一根據題意分析可得：從第一個開始每九個圖形為一個循環(huán)，那么可以有個循環(huán)，那么可以有201292235，其中每，其中每9個圖形有個圖形有3個個，還剩，還剩5個圖形中有個圖形中有2個為個為.所以所以個數為：個數為：22332671.數學新課標（BS）1如果如果x2x10，那么代數式，那么代數式2x22x6的值為的值為()A4 B5 C4 D5解析解析 C由由x2x10，得，得x2x1，所以，所以2x22x62(x2x)62164.數學新課標（BS）2已知已知a2b2，則，則4b2a4_3

24、已知已知x2y5，則，則312x4y_ 答案答案 8 8解析解析 4b2a42(a2b)42248. 答案答案 21 21數學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)2經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成10個個三角形，這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數是三角形，這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數是()A8 B9 C10 D11解析解析 B設多邊形有設多邊形有n條邊，條邊，則則n210，解得，解得n12.故這個多邊形是十二邊形故這個多邊形是十二邊形所以這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數是所以這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數是1239.數

25、學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)3從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出_條對角線，條對角線，它們將九邊形分成它們將九邊形分成_個三角形，九邊形一共有個三角形，九邊形一共有_條對角線條對角線答案答案 6727數學新課標（BS）階段綜合測試四(月考)4當當x3時，代數式時，代數式ax5bx3cx8的值為的值為6，試求當，試求當x3時，時，ax5bx3cx8的值的值解：解：當當x3時，代數式時，代數式ax5bx3cx8243a27b3c86，所以所以243a27b3c14，即即243a27b3c14，當當x3時，時，ax5bx3cx8243a27b3c814822.數學

26、新課標（BS）1某長方形廣場的長為某長方形廣場的長為a米，寬為米，寬為b米，中間有一個圓形花米，中間有一個圓形花壇，半徑為壇，半徑為c米米(1)用整式表示圖中陰影部分的面積；用整式表示圖中陰影部分的面積；(2)若長方形的長若長方形的長a為為100米，寬米，寬b為為50米，圓半徑米，圓半徑c為為10米，米，求陰影部分的面積求陰影部分的面積(取取3.14)數學新課標（BS）階段綜合測試四階段綜合測試四( (月考月考) )解析解析 陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再陰影部分面積等于長方形的面積減去圓的面積，再根據已知條件代入數值求解根據已知條件代入數值求解解：解：(1)abc2；(2)當當

27、a100，b50，c10時，時，abc2100503.1410250003144686(平方米平方米)ab2人在運動時的心跳速率通常與人的年齡有關，如果用人在運動時的心跳速率通常與人的年齡有關，如果用m表示一個人的年齡，用表示一個人的年齡，用n表示正常情況下的這個人在運動時所表示正常情況下的這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么n0.8(220m)(1)正常情況下，在運動時，一個正常情況下，在運動時，一個16歲的少年所能承受的每歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數是多少？分鐘心跳的最高次數是多少？(2)一個一個50歲的人運動時，歲的人運動時，30

28、秒心跳的次數為秒心跳的次數為70次，他有危次，他有危險嗎？險嗎？解：解：(1)把把m16代入代入n0.8(220m)，得得n0.8(22016)163.2163(次次)；(2)把把m50代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22050)136 (次次)，702140(次次)，因為，因為140136，所以有危險，所以有危險2.用度表示：3045=_.3.時鐘4點20分，時針和分針所夾的銳角 的度數是_.1.一條線段有_個端點.4.圖中小于平角的角的個數有_個.兩30.751065.下列說法，正確說法的個數是（ ）直線AB和直線BA是同一條直線；射線AB與射線BA是同一條射線；線段AB和線段BA是同一條線段；圖中有兩條射線. A.0 B.1 C.2 D.3C7.下列圖形中有線段、射線或直線，根據它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有( )A. B. C. D.C 8.角就是( )A.有公共點的兩條直線組成的圖形B.有一個公共點的兩條射線組成的圖形C.由一條射線旋轉而成的D.由公共端點的兩條射線組成的圖形9.在AOB的內部任取一點C，作