度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊_第三章__圖形的相似__單元檢測試題

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊_第三章_ 圖形的相似_ 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.ab+c=bc+a=cb+a=k ,那么k的取值為 A.12B.-1C.12或-1D.-12或-1 2.下面四組線段中不能成比例線段的是 A.3、6、2、4B.4、6、5、10C.1、2、3、6D.25、15、4、23 3.ABCDEF ,假設(shè)對應(yīng)邊AB:DE=1:2 ,那么它們的周長比等于 A.1:2B.1:4C.2:1D.

2、4:1 4.如圖 ,在三角形ABC中 ,E ,F分別是AB ,AC邊上的點 ,且有EF/BC ,如果EBAB=45 ,那么ACFC=( )A.94B.59C.54D.95 5.如下圖 ,頂角為36的等腰三角形 ,其底邊與腰之比等于k ,這樣的三角形叫做黃金三角形AB=1 ,ABC為第一個黃金三角形 ,BCD為第二個黃金三角形 ,CDE為第三個黃金三角形 ,以此類推 ,第2014個黃金三角形的周長為 A.k2012B.k2013C.k2013(2+k)D.k20132+k 6.如圖 ,在ABC中 ,點D在AB上 ,在以下四個條件中：ACD=B；ADC=ACB；AC2

3、=ADAB；ABCD=ADCB ,能滿足ADC與ACB相似的條件是 A.、B.、C.、D.、 7.如圖 ,直線a/b/c ,直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F ,假設(shè)AC=4 ,AE=10 ,BF=152 ,那么DF的長為 A.92B.10C.3D.72 8.如圖 ,直角梯形ABCD中 ,AB/CD ,C=90 ,BDA=90 ,AB=a ,BD=b ,CD=c ,BC=d ,AD=e ,那么以下等式成立的是 A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae 9.假設(shè)兩個相似三角形的面積之比為a:b ,那么它們的周長之比為 A.a2:b

4、2B.a:bC.a:bD.無法確定 10.ABC與DEF的相似比為1:4 ,那么DEF與ABC的相似比為 A.1:2B.1:3C.4:1D.1:16二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,CDAB于D假設(shè)AD=2cm ,DB=6cm ,那么CD=_ 12.如圖 ,在ABC中 ,D是AB邊上一點 ,連接CD ,要使ADC與ABC相似 ,應(yīng)添加的條件是_ 13.兩個位似圖形的位似比為2:1 ,那么這兩個位似圖形的面積比為_14.如圖 ,在ABC中 ,DE/BC ,假設(shè)AD=1 ,DE=2 ,BD

5、=3 ,那么BC=_ 15.P是線段AB上一點 ,且APPB=25 ,那么APAB=_ 16.如圖 ,在ABC中 ,D、E兩點分別在邊BC、AC上 ,AE:EC=CD:BD=1:2 ,AD與BE相交于點F ,假設(shè)ABC的面積為21 ,那么ABF的面積為_17.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,AC平分BCD ,BAC=D ,假設(shè)AD=4 ,BC=10 ,那么AC=_ 18.在同一時刻物高與影長成比例 ,小莉量得綜合樓的影長為6米 ,同一時刻他量得身高1.6米的同學的影長為0.6米 ,那么綜合樓高為_米 19.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射

6、桌面后 ,在地面上形成陰影圓形的示意圖桌面的直徑為1.2m ,桌面距離地面1m ,假設(shè)燈泡O距離地面3m ,那么地面上陰影局部的面積為_m2 20.假設(shè)兩個相似三角形的面積之比為1:16 ,那么它們的周長之比為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB于點D ,AC=63 ,BD=3(1)求A的度數(shù)；(2)求BC的長及ABC的面積22.如圖 ,在ABC中 ,D為AC邊上一點 ,DBC=A(1)求證：ACDABC；(2)如果BC=6 ,AC=3 ,求CD的長23.路邊有兩根相距4m的電線桿AB ,CD ,

7、分別在高為3m的A處和高為6m的C處用鐵絲將兩電線桿固定(1)求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M離地面的高度MH；(2)假設(shè)電線桿AB與CD的長分別為a ,b ,請猜測高度MH與a ,b間的關(guān)系24.小明想測量在太陽光下一棟樓高 ,他設(shè)計了一種測量方案如下：如圖 ,小明站到點E處時 ,剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊 ,且高度恰好相同此時 ,小明測得落在墻上的影子高度CD=1.2m ,CE=0.8m ,CA=30m點A、E、C在同一直線上 ,小明的身高EF是1.7m ,請你幫小明求出樓高AB結(jié)果精確到0.1m25.如圖 ,小明站在豎立的電線桿AB前D處時的影子長為3m ,他向電線桿

8、走了4m到達E處時的影子長為1m假設(shè)小明的身高為1.8m(1)求電線桿的長；(2)找出ABF的位似圖形 ,并指出位似中心26.如圖 ,：ABC中 ,M為BC邊的中點 ,O為AM上一點 ,BO的延長線交AC于點D ,CO延長線交AB于點E ,PQ/BC ,且PQ過點O與AB、AC分別交于P和點Q ,求證：(1)PO=OQ；(2)DE/BC答案1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.C10.C11.23cm12.ACD=B ,ADC=ACB ,ADAC=ACAB13.4:114.815.2716.617.21018.1619.0.8120.1:421.解：(1)ACB=90 ,CDAB

9、于點D ,AC2=ADAB ,即(63)2=AD(AD+3) ,整理得AD2+3AD-108=0 ,解得AD=9或AD=-12舍去 ,在RtACD中 ,cosA=ADAC=963=32 ,A=30；(2)AB=AD+BD=9+3=12 ,而A=30 ,BC=12AB=6 ,SABC=12ACBC=12636=18322.(1)證明：DBC=A ,C=C ,ACDABC；(2)解：ACDABC ,BCAC=CDBC ,63=CD6 ,CD=223.鐵絲AD與鐵絲BC的交點M離地面的高度MH為2m；(2)猜測：MH=a2bAB/CD ,ABMDCM ,ABCD=ab ,MH/AB ,MDHADB ,MHAB=DHBD=ab ,即MHa=ab ,MH=a2b24.樓高AB約為20.0米25.解：(1)在ABF和HEF中B=HEF=90 ,BFA=EFH ,那么ABFHEF ,ABHE=BFEF ,即ABHE=BE+11 ,在ABC和GDC中 ,B=GDC=90 ,C=C ,那么ABCGDC ,ABGD=BCDC ,即ABGD=BE+4+33 ,而HE=GD ,由、可得BE+1=BE+73 ,解得BE=2把BE=2代入中 ,得AB=(2+1)HE=1.8×3=5.4(m)；(2)ABF的位似圖形是HEF位似中心是點F說明：以上各題假設(shè)用其它做