度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_一元二次方程_單元檢測試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)x1 ,x2是方程x2-2x-2012=0的兩個(gè)實(shí)根 ,那么代數(shù)式x12+2x1x2-2x1的值為 A.0B.-2012C.2012D.4024 2.如果關(guān)于x的方程(m-3)xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程 ,那么m為 A.-1B.-1或3C.3D.1或-3 3.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.關(guān)于x的方程x2=k

2、,必有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根B.關(guān)于x的方程ax2+bx=0(a0)必有一根為0C.關(guān)于x的方程(x-c)2=k2必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.關(guān)于x的方程x2=1-a2可能沒有實(shí)數(shù)根 4.假設(shè)、是方程x2+2x-2009=0的兩個(gè)根 ,那么：2+3+的值為 A.2010B.2009C.-2009D.2007 5.關(guān)于x的方程(m+3)xm2-1-x+3=0是一元二次方程 ,那么m為 A.-3B.±3C.3D.2 6.用公式法解一元二次方程x2-14=2x ,正確的應(yīng)是 A.x=-2±52B.x=2±52C.x=1±52D.x=1

3、77;32 7.某商品原價(jià)168元 ,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為128元 ,設(shè)平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x ,那么下面所列方程中正確的選項(xiàng)是 A.168(1+x)2=128B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)2=128D.168(1-x2)=128 8.用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0 ,配方后的方程為 A.(x+3)2=25B.(x-3)2=25C.(x+3)2=16D.(x+9)2=25 9.等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-4x+3=0的根 ,那么該三角形的周長可以是 A.5B.7C.5或7D.10 10.如圖 ,

4、在一條長90米 ,寬60米的矩形草地上修三條小路 ,小路都等寬 ,除小路外 ,草地面積為5192米2的6個(gè)矩形小塊 ,那么小路的寬度應(yīng)為 A.1米或104米B.1米C.2米D.1.5米二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.多項(xiàng)式x2-4x+1的值等于-3x+2 ,那么x的值為_ 12.關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 13.當(dāng)x=_時(shí) ,代數(shù)式2x2-4x與代數(shù)式x2-2x+8的值相等 14.假設(shè)a2-2a=1 ,2-2-1=0且a ,那么a+=_ 15.a為實(shí)數(shù) ,且滿足(a

5、2+b2)2+2(a2+b2)-15=0 ,那么代數(shù)式a2+b2的值為_ 16.：a ,b是關(guān)于x的方程(m-1)x2+2x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,當(dāng)m取最小整數(shù)時(shí) ,那么a3-a2+7b-1998的值為_ 17.我市前年的投入資金是578萬元用于校舍改造 ,今年投入資金是805萬元假設(shè)設(shè)這兩年投入改造資金的年平均增長率為x ,那么根據(jù)題意可列方程為_ 18.關(guān)于x的方程kx2+(k+1)x+14k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 19.方程x2+3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍 ,那么m的值為_ 20.三角形兩邊長

6、分別是8和6 ,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么此三角形的外接圓半徑為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)(x-3)2=4    (2)2x2-4x-1=0(3)x2-5x+6=022.新華商場銷售某種進(jìn)價(jià)為2500元的商品 ,調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,當(dāng)銷售價(jià)為3000元時(shí) ,平均每天能售出20件 ,調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,在2500元至3000元的范圍內(nèi) ,當(dāng)銷售價(jià)每降低40元 ,平均每天就會(huì)多售出2件 ,商場要想使平均每天這種商品的銷售利潤到達(dá)9000元 ,毎件這種商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？23.關(guān)

7、于x的方程(k-1)x2-4x+4=0(1)假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,求k的取值范圍(2)假設(shè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,求k的值 ,并求此時(shí)方程的根24.一商店銷售某種商品 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利 ,該店采取了降價(jià)措施 ,在每件盈利不少于25元的前提下 ,經(jīng)過一段時(shí)間銷售 ,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元 ,平均每天可多售出2件1假設(shè)降價(jià)3元 ,那么平均每天銷售數(shù)量為_件；2當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí) ,該商店每天銷售利潤為1200元？25.某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售 ,新政策出臺后 ,購房者持幣觀望 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對價(jià)格

8、經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購置一套100平方米的住房 ,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折 ,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元 ,試問哪種方案更優(yōu)惠？26.把一張邊長為40cm的正方形硬紙板 ,進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?,折成一個(gè)長方體盒子紙板的厚度忽略不計(jì)(1)如圖 ,假設(shè)在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形 ,將剩余局部折成一個(gè)無蓋的長方體盒子要使折成的長方體盒子的底面積為484cm2 ,那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有 ,求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪

9、掉的正方形的邊長；如果沒有 ,說明理由(2)假設(shè)在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上 ,將剩余局部折成一個(gè)有蓋的長方體盒子假設(shè)折成的一個(gè)長方體盒子的外表積為550cm2 ,求此時(shí)長方體盒子的長、寬、高只需求出符合要求的一種情況答案1.B2.A3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.1±5212.k-94且k013.4或-214.215.316.-201517.578(1+x)2=80518.k>-12且k019.220.5或95521.解：(1)方程兩邊開平方得：x-3=±2 ,解得：x=5或x=1；(2)a=2

10、 ,b=-4 ,c=-1 ,=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24 ,x=4±264=2±62原方程的解為x1=2+62 ,x2=2-62；(3)方程左邊因式分解得：(x-2)(x-3)=0 ,即：x-2=0或x-3=0 ,解得：x=2或x=322.毎件這種商品的定價(jià)應(yīng)為2800元23.解：(1)關(guān)于x的方程(k-1)x2-4x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,=(-4)2-4(k-1)×4=32-4k>0 ,且k-10 ,解得k<8且k1即k的取值范圍是k<8且k1(2)關(guān)于x的方程(k-1)x2-4x+4=0有兩

11、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,=(-4)2-4(k-1)×4=32-4k=0 ,且k-10 ,解得k=8 ,那么由原方程得到：7x2-4x+4=0 ,=(-4)2-4×7×4=-96<0 ,該方程無解24.26每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí) ,該商店每天銷售利潤為1200元25.平均每次下調(diào)的百分率為10%； (2)方案可優(yōu)惠：4860×100×(1-98%)=9720元；方案可優(yōu)惠：100×80=8000元 ,9720>8000 ,方案更劃算26.剪掉的正方形的邊長為9cm；側(cè)面積有最大值 ,設(shè)剪掉的小正方形的邊長為acm ,盒子的側(cè)面積為ycm2 ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=4(40-2a)a ,即y=-8a2+160a=-8(a-10)2+800 ,-8<0 ,y有最大值 ,即當(dāng)a=10時(shí) ,y最大=800 ,即當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10cm時(shí) ,長方形盒子的側(cè)面積最大為800cm2；(2)設(shè)剪掉的長方形盒子的高為xcm ,那么長為40-2x ,寬