度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_一元二次方程_單元檢測(cè)試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k43B.k43C.k34且k2D.k34且k22.如果2是方程x2-a=0的一個(gè)根 ,那么a的值是 A.2B.4C.-4D.23.一元二次方程x2-kx-1=0的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷4.

2、m、n是方程x2-2015x+2016=0的兩根 ,那么(m2-2016m+2016)(n2-2016n+2016)的值是 A.2013B.2014C.2015D.20165.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 A.2B.-4C.4D.36.組織一次排球邀請(qǐng)賽 ,參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng) ,根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 ,賽程方案安排7天 ,每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽 ,那么x滿足的關(guān)系式為 A.x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x-1)=28D.x(x-1)=287.用配方法將x2-2x-2=0變形 ,正確的選項(xiàng)是 A.(x-

3、1)2=1B.(x+1)2=3C.(x-1)2=3D.(x+1)2=18.如下圖 ,AC是一根垂直于地面的木桿 ,B是木桿上的一點(diǎn) ,且AB=2米 ,D是地面上一點(diǎn) ,AD=3米在B處有甲、乙兩只猴子 ,D處有一堆食物甲猴由B往下爬到A處再?gòu)牡孛嬷北糄處 ,乙猴那么向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處 ,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等 ,那么木桿的長(zhǎng)為 A.67mB.267mC.316mD.5m9.：2是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng) ,那么ABC的周長(zhǎng)為 A.6B.4C.5D.4或510.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1

4、=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k-1B.k-1C.k0D.k-1且k0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_12.當(dāng)m=_時(shí) ,關(guān)于x的方程(m-1)xm2-3m+4-(m+4)x+1=0是一元二次方程13.某農(nóng)場(chǎng)綠色食品的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從30噸增加到50噸 ,設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x ,可列方程為_14.設(shè)a ,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng) ,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_15.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b) ,且a

5、、b是一元二次方程x2-5x+4=0的兩根 ,k的值是_ ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_16.某種藥品原來(lái)售價(jià)100元 ,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元 ,假設(shè)每次下降的百分率相同 ,那么這個(gè)百分率是_17.a ,b ,c是ABC的三邊長(zhǎng) ,且關(guān)于x的方程(a+c)x2+2bx+a-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么ABC的形狀是_18.在一塊長(zhǎng)為8、寬為23的矩形中 ,恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形 ,且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長(zhǎng)是_19.市政府為了解決市民看病難的問題 ,決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后 ,由每盒150元下調(diào)至96元 ,求這種藥品

6、平均每次降價(jià)的百分率是_20.如下圖 ,某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻 ,方案用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)是_米三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程(1)2x2+4x-3=0配方法解 (2)5x2-8x+2=0公式法解(3)3(x-5)2=2(5-x) (4)(3x+2)(x+3)=x+1422.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元 ,為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫(kù)存 ,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價(jià)1元 ,商場(chǎng)平均每天可多售出4件 ,假設(shè)商場(chǎng)平

7、均每天盈利2100元 ,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？請(qǐng)完成以下問題：(1)未降價(jià)之前 ,某商場(chǎng)襯衫的總盈利為_元(2)降價(jià)后 ,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元 ,那么每件襯衫盈利_元 ,平均每天可售出_件用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示(3)請(qǐng)列出方程 ,求出x的值23.如圖 ,某公司方案用32m長(zhǎng)的材料沿墻建造的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù) ,倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻 ,墻長(zhǎng)16m ,設(shè)長(zhǎng)方形的寬AB為xm(1)用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC；(2)能否建造成面積為120的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？假設(shè)能 ,求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；假設(shè)不能 ,請(qǐng)說明理由；(3)能否建造成面積為160的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？假設(shè)能 ,求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；假設(shè)不能 ,請(qǐng)說明理由

8、24.如下圖 ,現(xiàn)有兩道互相垂直的墻 ,墻的東西方向長(zhǎng)10米、南北方向長(zhǎng)6米張大爺想利用這兩道墻圍出一個(gè)面積為24平方米的矩形牛欄ABCD ,牛欄的兩邊利用墻 ,另兩邊用長(zhǎng)11米的籬笆圍起來(lái) ,問牛欄東西方向的長(zhǎng)BC為多少米？25.某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售 ,新政策出臺(tái)后 ,購(gòu)房者持幣觀望 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)置一套100平方米的住房 ,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折 ,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元 ,試問哪種方案更

9、優(yōu)惠？26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A ,B同時(shí)出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng) ,P、Q同時(shí)出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.C10.D11.a-412.213.30(1+x)2=5014.315.

10、4(1,4)或(4,1)16.10%17.等邊三角形18.219.20%20.1221.解：(1)2x2+4x-3=0 ,x2+2x-32=0 ,x2+2x+1-1-32=0 ,(x+1)2=52 ,x+1=102 ,x1=-1+102 ,x2=-1-102；(2)5x2-8x+2=0 ,a=5 ,b=-8 ,c=2 ,=b2-4ac=64-40=24 ,x=82425=465 ,x1=4+65 ,x2=4-65；(3)3(x-5)2=2(5-x) ,(x-5)(3x-13)=0 ,x-5=0或3x-13=0 ,x1=5 ,x2=133；(4)(3x+2)(x+3)=x+14 ,3x2+11x

11、+6=x+14 ,3x2+10x-8=0 ,(3x-2)(x+4)=0 ,3x-2=0或x+4=0 ,x1=23 ,x2=-422.900(45-x)(20+4x)(3)由題意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,解得：x1=10 ,x2=30因盡快減少庫(kù)存 ,故x=30答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元23.能建成面積為120倉(cāng)庫(kù) ,此時(shí)長(zhǎng)為12米 ,寬為10米；(3)不能由題知：x(32-2x)=160 ,化簡(jiǎn)整理得：x2-16x+80=0 ,此時(shí)=162-4180=-648000 ,方案更劃算26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程無(wú)解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)此時(shí)0t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1