度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)_第一章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)上冊(cè) 第一章 一元二次方程 單元檢測(cè)試題考試總分：120分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中是一元二次方程的是 A.(3x+2)2=2+9x2-2x B.x2+2y-4=0C.x2-35x+6=0 D.2x2+4=0 2.關(guān)于x的方程ax2=b的兩根為m-1和2m+7 ,那么方程兩根為 A.±2B.±3C.±4D.±7 3.方程(y+1)(y-1)=2y2-4y-6化為一般形

2、式為 A.y2-4y+5=0B.y2-4y-5=0C.y2+4y-5=0D.y2+4y+5=0 4.以下關(guān)于x的方程一定是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0B.3x2-x+5=0C.5x2-7+2x3=0D.x2+1x-1=0 5.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí) ,原方程變形為 A.(x-1)2=6B.(x+1)2=6C.(x-2)2=9D.(x+2)2=9 6.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后 ,其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是 A.2 ,-3B.-2 ,-3C.2 ,-3xD.-2 ,-3x 7.假設(shè)a+b+c=0 ,

3、那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是 A.1B.-1C.0D.無法判斷 8.有兩個(gè)一元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0 ,其中ac0 ,ac以下四個(gè)結(jié)論中 ,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.如果方程M的兩根符號(hào)相同 ,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C.如果5是方程M的一個(gè)根 ,那么15是方程N(yùn)的一個(gè)根D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根 ,那么這個(gè)根必是x=1 9.一元二次方程5x2-11x+4=0的根的情況是 A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D

4、.沒有實(shí)數(shù)根 10.方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后 ,其結(jié)果正確的選項(xiàng)是 A.(x+1)2=5B.(x-1)2=5C.(x+1)2=6D.(x-1)2=6二、填空題共 11 小題 ,每題 3 分 ,共 33 分  11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a ,b ,定義 ,ab=a(a+b)+b ,a2.5=28.5 ,那么實(shí)數(shù)a的值是_ 12.假設(shè)(x+3)2+6(x+3)+9=0 ,那么x-2010的值為_ 13.方程ax2+bx+c=0(a0)的判別式是_ ,求根公式是_ 14.方程(|x|+1)(|y|-3)=5的整數(shù)解有_對(duì) 15.假設(shè)實(shí)數(shù)x、

5、y滿足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0 ,那么x2+y2=_ 16.方程(x-3)(x+1)=x-3的解是_ 17.一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段 ,每段均折成正方形假設(shè)兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2 ,那么兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為_ 18.方程x2-x=0的根的判別式b2-4ac=_ ,這個(gè)方程根的情況為_ 19.方程x2-3x+1=0中的兩根分別為a、b ,那么代數(shù)式a2-4a-b的值為_ 20.關(guān)于x的方程x2+2x+a-1=0的兩個(gè)根為x1 ,x2 ,且x12-x1x2=0 ,那么a的值為_ 21.從下面3個(gè)方程中選

6、擇一個(gè)有解的方程 ,并求出你選擇的方程的解x2+1=0  (3x+2)2-4x2=0   3x2-6x+4=0 ,你選擇的方程是_填相應(yīng)方程的序號(hào)三、解答題共 5 小題 ,每題 12分 ,共60 分  22.如圖 ,為美化鄉(xiāng)村環(huán)境 ,某村方案在一塊長(zhǎng)為80米 ,寬為60米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃 ,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的22% ,試求出此時(shí)通道的寬23.如圖 ,有長(zhǎng)為24m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃 ,設(shè)花圃的寬AB為xm ,面積為Sm2(

7、1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式(2)如果要圍成面積為45m2的花圃 ,問AB的長(zhǎng)是多少？24.配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法 ,它的應(yīng)用十分非常廣泛 ,在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它下面我們就求函數(shù)的極值 ,介紹一下配方法例：代數(shù)式a2+6a+2 ,當(dāng)a=_時(shí) ,它有最小值 ,是_解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=(a+3)2-9+2=(a+3)2-7因?yàn)?a+3)20 ,所以(a+3)2-7-7所以當(dāng)a=-3時(shí) ,它有最小值 ,是-7參考例題 ,試求：(1)填空：當(dāng)a=_時(shí) ,代數(shù)式(a-3)2+5有最小值 ,是_(2)代數(shù)

8、式a2+8a+2 ,當(dāng)a為何值時(shí) ,它有最小值 ,是多少？25.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫 ,每天可銷售20件 ,每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售 ,增加贏利 ,盡快減少庫存 ,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價(jià)1元 ,商場(chǎng)每天可多售出2件(1)如果每件襯衫降價(jià)5元 ,商場(chǎng)每天贏利多少元？(2)如果商場(chǎng)每天要贏利1200元 ,且盡可能讓顧客得到實(shí)惠 ,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(3)用配方法說明 ,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí) ,商場(chǎng)每天贏利最多 ,最多是多少元？26.我們知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)

9、2+25 ,這一種方法稱為配方法 ,利用配方法請(qǐng)解以下各題：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說明理由(3)應(yīng)用：如圖線段AB=6 ,M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,設(shè)AM=x ,以AM為一邊作正方形AMND ,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？假設(shè)存在 ,請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否那么請(qǐng)說明理由答案1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.C11.4 ,-13212.-201613.b2-4ac-b

10、77;b2-4ac2a14.615.116.X1=0 ,X2=317.12cm和4cm18.1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根19.-420.1或221.22.通道的寬為4米23.函數(shù)式為S=24x-3x2 ,AB的長(zhǎng)為5m24.35(2)a2+8a+2=a2+8a+16-16+2=(a+4)2-14 ,當(dāng)a+4=0 ,即a=-4時(shí) ,(a+4)2-14最小 ,當(dāng)a為-4時(shí) ,a2+8a+2有最小值 ,是-1425.如果每件襯衫降價(jià)5元 ,商場(chǎng)每天贏利050元；(2)當(dāng)w=1200時(shí) ,-2x2+60x+800=1200 ,解之得x1=10 ,x2=20根據(jù)題意要盡快減少庫存 ,所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元(3)商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250所以當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí) ,商場(chǎng)盈利最多 ,共1250元答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí) ,商場(chǎng)平均每天盈利最多26.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+3