度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題（九月第23、24、25章）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題九月第23、24、25章考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)(x2+y2)(x2+y2+1)=6 ,那么x2+y2的值為 A.2或-3B.2C.-3D.無(wú)數(shù)多個(gè)值 2.如下圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,有兩點(diǎn)A(4,2) ,B(3,0) ,以原點(diǎn)為位似中心 ,A'B'與AB的相似比為12 ,得到線段A'B'正確的畫(huà)法是 A B C D3.某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同

2、學(xué)的年齡情況如下表：年齡歲12131415人數(shù)1441那么這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 A.13.5 ,13.5B.13.5 ,13C.13 ,13.5D.13 ,14 4.下面方程中 ,有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的方程是 A.x2+x-1=0B.x2-x+1=0C.x2-x+14=0D.x2+1=0 5.某商店5天的營(yíng)業(yè)額如下單位：元：14845 ,25706 ,18957 ,11672 ,16330 ,利用計(jì)算器求得這5天的平均營(yíng)業(yè)額是 A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元 6.在目前的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章?一元二次方程?中新增了一

3、節(jié)選學(xué)內(nèi)容 ,其中有這樣的知識(shí)點(diǎn)：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根是x1、x2 ,那么x1+x2=-ba ,x1x2=ca ,那么假設(shè)關(guān)于x的方程2x2-(k-1)x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足關(guān)系式|x1-x2|=1 ,那么k的值為 A.11B.-1C.11或-1D.11或-1或1 7.一組數(shù)據(jù) 2 ,-1 ,0 ,-2 ,x ,1 的中位數(shù)是0 ,那么x等于 A.-1B.1C.0D.-2 8.如果數(shù)據(jù)1 ,3 ,x的平均數(shù)是3 ,那么x等于 A.5B.3C.2D.-1 9.某中學(xué)禮儀隊(duì)女隊(duì)員的身高如下表：身高(cm)1651681

4、70171172人數(shù)名46532那么這個(gè)禮儀隊(duì)20名女隊(duì)員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.168cm ,169cmB.168cm ,168cmC.172cm ,169cmD.169cm ,169cm 10.數(shù)據(jù)是1 ,5 ,6 ,5 ,5 ,6 ,6 ,6 ,那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.平均數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是5D.方差是5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.2 ,3 ,4 ,5 ,6這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4 ,那么這組數(shù)據(jù)的方差是_ 12.x3=y2 ,那么x-yx+y=_ 13.要了解一批電視機(jī)的使用壽命 ,從中任

5、意抽取30臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn) ,在這個(gè)問(wèn)題中 ,30是_ 14.上海與南京的實(shí)際距離約350千米 ,在比例尺為1:5000000的地圖上 ,上海與南京的圖上距離約_厘米 15.實(shí)驗(yàn)探究：從裝同種豆子布袋中取出100拉 ,做上記號(hào)后放入袋子中充分?jǐn)噭?,再取出100粒剛好有記號(hào)的4粒從而估計(jì)布袋中有豆子_粒 16.黃金比為5-12 ,線段AB=4cm ,點(diǎn)C是AB黃金分割點(diǎn) ,AC<BC ,那么BC=_cm結(jié)果保存根號(hào) 17.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(a+2)x+a=0有實(shí)數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_ 18.如圖 ,D、E分別是AB

6、C的邊BC、CA上的點(diǎn) ,且BD=4 ,DC=1 ,AE=5 ,EC=2連接AD和BE ,它們相交于點(diǎn)P ,過(guò)點(diǎn)P分別作PQ/CA ,PR/CB ,它們分別與邊AB交于點(diǎn)Q、R ,那么PQR的面積與ABC的面積之比為_(kāi) 19.把一元二次方程(x-3)2=5化為一般形式為_(kāi) ,二次項(xiàng)為_(kāi) ,一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi) ,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi) 20.兩個(gè)相似三角形的相似比為1:3 ,假設(shè)較小的三角形面積為6 ,那么較大的三角形面積是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)2(x-3)2=72     2x2+2

7、x=1 (3)(x-3)2+2(x-3)=022.如圖 ,：AP2=AQAB ,且ABP=C ,試說(shuō)明QPBPBC23.為了加強(qiáng)學(xué)生的平安意識(shí) ,某校組織了學(xué)生參加平安知識(shí)競(jìng)賽從中抽取了局部學(xué)生成績(jī)得分?jǐn)?shù)取正整數(shù) ,總分值為100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖未完成和扇形圖如下 ,請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24 ,樣本容量_ ,a為_(kāi)：(2)n為_(kāi) ,E組所占比例為_(kāi)%：(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀 ,全校共有2000名學(xué)生 ,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有_名24.有一塊三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件 ,：BC=8cm ,高AD=1

8、2cm ,矩形EFGH的邊EF在BC邊上 ,G、H分別在AC、AB上 ,設(shè)HE的長(zhǎng)為ycm、EF的長(zhǎng)為xcm(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)x取多少時(shí) ,EFGH是正方形？25.某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具 ,成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí) ,月銷售量是230件 ,而銷售單價(jià)每上漲1元 ,月銷售量就減少10件 ,但每件玩具售價(jià)不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)x為正整數(shù) ,月銷售利潤(rùn)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí) ,月銷售利潤(rùn)恰為2520元？(3)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月

9、利潤(rùn)是多少？26.如圖1 ,矩形CEFG的一邊落在矩形ABCD的一邊上 ,并且矩形CEFGCDAB ,其相似比為k ,連接BG、DE(1)試探究BG、DE的位置關(guān)系 ,并說(shuō)明理由；(2)將矩形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度 ,得到圖形2、圖形3 ,請(qǐng)你通過(guò)觀察、分析、判斷(1)中得到的結(jié)論是否能成立 ,并選取圖2證明你的判斷；(3)在(2)中 ,矩形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 ,連接BD、BF、DF ,且k=14 ,AB=8 ,BC=4 ,BDF的面積是否存在最大值或最小值？假設(shè)存在 ,求出最大值或最小值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.

10、A9.A10.A11.212.1513.樣本容量14.715.250016.(25-2)17.a-1且a018.400108919.x2-6x+4=0x2-6420.5421.解：(1)2(x-3)2=72 ,(x-3)2=36 ,x-3=±6 ,解得x1=-3 ,x2=-9；(2)x2+2x=1 ,x2+2x-1=0 ,a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8>0 ,x=-2±82=-1±2 ,x1=-1+2 ,x2=-1-2；(3)(x-3)2+2(x-3)=0 ,(x-3)(x-3+2)=0 ,所以x-3=0或x-1=0 ,解得x1=3 ,x2=-

11、122.證明：AP2=AQAB ,APAQ=ABAP ,A=A ,APQABP ,APB=AQP ,又ABP=C ,QPBPBC23.2001612612(3)C組的頻數(shù)為200×25%=50 ,E組的頻數(shù)為200-16-40-50-70=24 ,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：94024.當(dāng)x=245時(shí) ,四邊形EFGH是正方形25.每件玩具的售價(jià)定為32元時(shí) ,月銷售利潤(rùn)恰為2520元(3)根據(jù)題意得：y=-10x2+130x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5 ,a=-10<0 ,當(dāng)x=6.5時(shí) ,y有最大值為2722.5 ,0<x10且x為正整數(shù) ,當(dāng)x=6時(shí)

12、,30+x=36 ,y=2720元 ,當(dāng)x=7時(shí) ,30+x=37 ,y=2720元 ,答：每件玩具的售價(jià)定為36元或37元時(shí) ,每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn) ,最大的月利潤(rùn)是2720元26.解：(1)BGDE ,理由如下：如圖1 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=DCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCGDCE ,CBG=CDE延長(zhǎng)BG交DE于M又CGB=DGM ,BCG=DMG=90 ,BGDE；(2)BGDE仍然成立 ,理由如下：如圖2 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=GCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCG=DCE ,BCGDCE ,CBG=CDE ,又BHC=DHO ,CBG+BHC=90 ,CDE+DHO=90 ,DOH=90 ,BGDE；(3)BDF的面積是否存在最大值與最小值理由如下：矩形CEFGCDAB ,其相似比k=14 ,BD=AB2+AD2=