度第一學(xué)期青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第三章_對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)_單元檢測(cè)試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,AB是O的直徑 ,弦CD垂直平分OB ,那么BAC等于 A.15B.20C.30D.45 2.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A.垂直于半徑的直線是圓的切線 B.圓的切線垂直于半徑C.經(jīng)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線 D.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑 3.在O中 ,AB所對(duì)的圓周角為30 ,且AB=5cm ,那么AB的長(zhǎng)為 A.

2、53cmB.56cmC.533cmD.536cm 4.下面圖形中 ,一定有內(nèi)切圓的是 A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.平行四邊形 5.點(diǎn)P是O外一點(diǎn) ,PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B ,P=70 ,點(diǎn)C是O上的點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合 ,那么ACB等于 A.70B.55C.70或110D.55或125 6.以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 平分弦的直徑 ,平分這條弦所對(duì)的??；在等圓中 ,如果弦相等 ,那么它們所對(duì)的弧也相等；等弧所對(duì)的圓心角、弦、弦心距都分別相等；過(guò)三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 7.如圖 ,在等腰三角形ABC中 ,O為底邊BC的中點(diǎn) ,以

3、O為圓心作半圓與AB ,AC相切 ,切點(diǎn)分別為D ,E過(guò)半圓上一點(diǎn)F作半圓的切線 ,分別交AB ,AC于M ,N那么BMCNBC2的值等于 A.18B.14C.12D.1 8.O的半徑為6cm ,P到圓心O的距離為7cm ,那么點(diǎn)P在O( )A.外部B.內(nèi)部C.上D.不能確定 9.一個(gè)圓心角為36 ,半徑為20的扇形的面積為 A.40B.20C.4D.2 10.三角形內(nèi)切圓的圓心是 A.三角形三條高的交點(diǎn) B.三角形三條中線的交點(diǎn)C.三角形三條角平分線的交點(diǎn) D.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.

4、一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是5cm ,12cm ,那么這個(gè)直角三角形的內(nèi)心與外心的距離是_ 12.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm ,底面半徑為2cm ,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_ 13.如圖 ,在O中 ,ACB=D=60 ,AC=3 ,那么O的直徑為_14.如圖 ,正方形邊長(zhǎng)為2a ,那么圖中陰影局部的面積是_ 15.四邊形ABCD內(nèi)接于O ,且A:C=1:2 ,那么BOD=_度 16.如圖 ,CD是O的弦 ,直徑AB過(guò)CD的中點(diǎn)M ,假設(shè)BOC=40 ,那么ABD=_ 17.矩形ABCD的一邊AB=5cm ,另一邊AD=3cm ,那么以直線AB為軸

5、旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的外表積為_cm2 18.如圖 ,A、B、C、D在同一個(gè)圓上 ,BC=CD ,AC與BD交于E ,假設(shè)AC=8 ,CD=4 ,且線段BE、ED為正整數(shù) ,那么BD=_ 19.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,假設(shè)以C為圓心 ,R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個(gè)交點(diǎn) ,那么R的取值范圍是_ 20.如圖 ,AB是O的弦 ,OCAB于點(diǎn)C ,連接OA、OB點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn) ,連接AP假設(shè)OA=5cm ,OC=3cm ,那么AP的長(zhǎng)度可能是_cm寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共

6、60 分  21.如下圖 ,在ABC中 ,AC=BC=4 ,C=90 ,O是AB的中點(diǎn) ,O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D、E ,O與AB相交于點(diǎn)F ,連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(1)求證：BFG=BGF；(2)求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積陰影局部22.如下圖 ,CD是ABC的中線 ,AB=2CD ,B=60求證：ABC的外接圓的半徑為CB23.如圖 ,O的直徑為AB ,點(diǎn)C在圓周上異于A ,B ,ADCD(1)假設(shè)BC=3 ,AB=5 ,求AC的值；(2)假設(shè)AC是DAB的平分線 ,求證：直線CD是O的切線24.如圖 ,AB經(jīng)過(guò)O的圓心 ,弦DFAB于E ,BF切O于

7、F ,O的半徑為2(1)求證：BD與O相切；(2)假設(shè)ABD=DFC ,求DF的長(zhǎng)25.如圖 ,AB、AC分別是O的直徑和弦 ,D是劣弧AC的中點(diǎn) ,DEAB于H ,交O于點(diǎn)E ,交AC于點(diǎn)F(1)圖中有哪些必相等的線段？要求：不要標(biāo)注其它字母 ,找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中 ,不必寫出推理過(guò)程(2)假設(shè)過(guò)C點(diǎn)作O的切線PC交ED延長(zhǎng)線于P點(diǎn) ,請(qǐng)補(bǔ)全圖形 ,求證：PF2=PDPE；(3)AH=1 ,BH=4 ,求PC的長(zhǎng)26.如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,B=60 ,CD是O的直徑 ,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) ,且AP=AC1)求證：PA是O的切線；(2)假設(shè)O的半徑為3 ,求陰影

8、局部的面積答案1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.B8.A9.A10.C11.652cm12.20cm213.914.(-2)a215.12016.7017.4818.719.2.4<R320.621.解：(1)OD=OFO的半徑 ,ODF=OFD；O與AC相切于點(diǎn)D ,ODAC；又C=90 ,即GCAC ,OD/GC ,BGF=ODF；又BFG=OFD ,BFG=BGF(2)連OE ,O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E ,DC=CE ,ODAC ,OEBC ,C=90 ,四邊形ODCE為正方形 ,AO=BO=12AB=12AC2+BC2=22 ,OD=12BC=12×4

9、=2 ,BFG=BGF ,BG=BF=OB-OF=22-2；從而CG=CB+BG=22+2；S陰影=SDCG-(S正方形ODCE-S扇形ODE)=12×2×(2+22)-(22-14×22)=-2+2222.證明：CD是ABC的中線 ,AB=2CD ,AD=BD=CD ,B=60 ,CDB是等邊三角形 ,BDC=DCB=60 ,A=ACD=30 ,ACB=90 ,AB是ABC的外接圓的直徑 ,A=30 ,ACB=90 ,BC=12AB ,ABC的外接圓的半徑為CB23.(1)解：AB是O直徑 ,C在O上 ,ACB=90 ,又BC=3 ,AB=5 ,由勾股定理得AC

10、=4；(2)證明：AC是DAB的角平分線 ,DAC=BAC ,又ADDC ,ADC=ACB=90 ,ADCACB ,DCA=CBA ,又OA=OC ,OAC=OCA ,OAC+OBC=90 ,OCA+ACD=OCD=90 ,DC是O的切線24.(1)證明：連接OD ,OFBF切O于點(diǎn)F ,OFB=90 ,弦DFAB于E ,且AB經(jīng)過(guò)圓心O ,DE=EF ,BD=BF1=BFDOD=OF ,3=4 ,ODB=OFB=90 ,BD與O相切；(2)解：由(1)可知3=5 ,2=5 ,2=3又6=22 ,6=236+3=90 ,33=903=30 ,OD=2 ,DE=3 ,DF=2325.(1)解：A

11、O=BO ,DH=EH ,DF=AF ,AC=DE；(2)證明：連EC ,AE ,那么PFC是ECF的一個(gè)外角 ,于是PFC=ACE+FEC；DHAB ,AB是O的直徑 ,A是DE中點(diǎn) ,即弧AD=弧AE ,AED=ACE ,ACE+FEC=AED+DEC=AEC ,PC是O的切線 ,PCA=AECPCA=PFC ,PC=PFPC是切線PC2=PDPE ,PF2=PDPE；(3)解：在O中 ,AHHB=DHHE=DH2 ,DH=AHHB=1×4=2設(shè)AF=x ,那么FH=2-x在RtAFH中 ,AH2+FH2=AF21+(2-x)2=x2 ,x=54 ,即AF=54于是DF=54由(1)(2)知HE=HD=2 ,(PD+54)2=PD(PD+4) ,解得PD=2524PF=PD+DF=5524PC=PF=552426.(1)證明：連接OA ,如圖