【教案】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下2.2 不等式的基本性質(zhì) 教案

1、22不等式的基本性質(zhì)1理解并掌握不等式的基本性質(zhì)；(重點(diǎn))2能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小剛的爸爸今年32歲，小剛今年9歲，小剛說(shuō)：“再過(guò)24年，我就比爸爸年齡大了”小剛的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：不等式的基本性質(zhì)【類型一】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷大小 已知ab，用不等號(hào)填空：(1)a3_b3；(2)_；(3)3a_3b.解析：(1)兩邊都加3，a3b3，(2)兩邊都除以4，>，(3)兩邊都乘1，ab，兩邊都加3，3a3b.故答案為：，.方法總結(jié)：不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，關(guān)鍵要注意不等號(hào)的方向性質(zhì)1和性質(zhì)2類似于等式的性質(zhì)，但性質(zhì)3

2、中，當(dāng)不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變【類型二】 判斷變形是否正確 已知ab，則下列不等式中，錯(cuò)誤的是()A3a3b B<C4a34b3 D(c1)2a(c1)2b解析：A.在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以3，不等式仍成立，即3a3b，故本選項(xiàng)正確；B.在不等式ab的兩邊同時(shí)除以3，不等號(hào)方向改變，即<，故本選項(xiàng)正確；C.在不等式ab的兩邊同時(shí)先乘以4、再減去3，不等式號(hào)方向不變，即4a34b3，故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)c10，即c1時(shí)，該不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.方法總結(jié)：“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”

3、的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變探究點(diǎn)二：不等式性質(zhì)的運(yùn)用【類型一】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x2<0；(2)3x9<6x；(3)x2x5.解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把含未知數(shù)的項(xiàng)放到不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)放到不等式的右邊，然后把系數(shù)化為1.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2得2x<2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以2得x<1

4、，(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上96x得3x<9.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以3得x3；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2x得x>3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以1得x<3.方法總結(jié)：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，把不等式化成“xa”或“xa”的形式時(shí)，可以先在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使含未知數(shù)的項(xiàng)在不等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)在不等式的右邊(也可通過(guò)移項(xiàng)實(shí)現(xiàn))然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意的是：如果兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍

5、如果不等式(a1)xa1可變形為x1，那么a必須滿足_解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a1為負(fù)數(shù)，即a10，可得a1.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變?nèi)?、板書設(shè)計(jì)1不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變2把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項(xiàng)”依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)1；“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行