滬教版六年級下學期數(shù)學知識點

1、滬教版六年級下學期數(shù)學知識點梳理1.相反意義的量收入與支出；增加與減少;上升與下降；零上與零下；高于海平面與低于海平面；前進與后退;盈利與虧損；等等任意規(guī)定，一方為正，則另一方為負。2 .正數(shù)與負數(shù)比。大的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)正整的正分散貨般負分數(shù)在正數(shù)前面加上j號的數(shù)5、于零的數(shù)）叫做負數(shù)f負數(shù)零既不是正爵b也不是刑教臺3有理教的概念正有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)J零X石理數(shù)分數(shù)次整數(shù)有理數(shù)證分數(shù)負分數(shù):負整數(shù).負分數(shù)+二要素負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。0的相反數(shù)是0.正數(shù)的相反數(shù)4 .數(shù)軸的概念與畫法數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸畫法：一直線5 .數(shù)軸的性質數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總

2、比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零,6 .相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù);是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身。7 .相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，它們分別位于原點的兩側，而且與原點的距離相等。1JL1>0a8 .絕對值的定義幾何意義）在數(shù)軸上把表示數(shù)門的點與原點的距離叫做數(shù)門的絕對值，即口I*I。是一個非負數(shù)，即：|但。09匏對值的代數(shù)意義(即：求一個教的絕對值附去則)一個正地的絕對值是它的本身，一個負教的絕對值是它的相反數(shù)，。的絕對值是Q*a(a>0)|0|=，0(a=0)-a(a<0)10 .有理數(shù)的大小比較兩個負

3、數(shù)，絕對值大的反而??；對于任意有理數(shù)的大小比較應采用：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。比較兩個數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：若a-b01則心b;若H-b=0,則a=b：若5b<6則11 .有理數(shù)加法及加法法則把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：兩個正數(shù)相加；兩個負數(shù)相加；兩個異號數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意：利用加法法則計算的步

4、驟：先確定和的符號，再進行絕對值相加或相減。12 .有理數(shù)加法運算律加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)運算律有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加； 符號相同的數(shù)可以相加； 分母相同的數(shù)可以先相加；幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。13 .有理數(shù)的減法法則及運算法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：兩個“變”字，改變運算符號；改變減數(shù)的性質符號變?yōu)橄喾磾?shù)，牢記一個“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒有交換律。14 .有理數(shù)乘法的意義乘法是加法的特殊運算形式，它可以看作是多個相同的數(shù)相加運算的一種簡便運算。如：n個a相加等于n*a15 .有理數(shù)的乘

5、法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。注意：運算步驟：符號一絕對值相乘；帶分數(shù)要化成假分數(shù)16 .有理數(shù)乘法法則的推廣幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，假設其中有一個0,則積為零。17 .有理數(shù)的混合運算一個算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運算中的兩種或兩種以上的運算稱為有理數(shù)混合運算。18 .有理數(shù)的混合運算順序先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右依次進行；如有括號先括號小中大第一級運算:加和減；第二級運算：乘和除；第三級運算：乘方和開方19 .科學記數(shù)法一個數(shù)寫成

6、ax10,的形式,其中1«同10r，是正整數(shù),這種記鉞方法叫俅科學記數(shù)法.總的值=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)一120 .等式與方程等式川等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子。方程：含有未知數(shù)的等式。21 .方程中的項、系數(shù)、次數(shù)等概念項：在方程中，被“+”“-”號隔開的每一部分含這部分前面的“+”“-”號在內(nèi)稱為一項。未知數(shù)的系數(shù)：在一項中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。項的次數(shù)：在一項中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。常數(shù)項：不含未知數(shù)的項。22 .列方程的方法列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關系，就是列方程。列方程步驟：設未知數(shù)，找等量關系，列方程。23 .方程的解

7、和解方程使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。24 .一元一次方程的概念概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。最簡形式：ax=ba不等于0標準形式：ax+b=0a不等于025 .等式的基本性質性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式；性質2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式。另外性質：對稱性：a=b,則b=a;傳遞性：假設a=b且b=c,則a=c等量代換26 .利用等式的基本性質解一元一次方程解方程：求方程的解的過程。移項：方程中任何一項，在改變符號后，從方程的一邊移到

8、另一邊，這種變形叫移項。b步驟：=0）->=（等式性底1"ax=b-x=-（等式性底2）a27 .列方程解應用題步驟審題、設元、列方程、解方程、檢驗、作答28 .按比例分配問題已知兩個量之比為a:b,則設這兩個量分別為ax和bx.29 .利率問題利息二本金x利率x期數(shù)本利和二本金+利息=本金x1+利率x期數(shù)利息稅=利息x稅率稅后利息=利息-利息稅=利息x1-稅率稅后本利和二本金+稅后利息30 .折扣問題利潤額=成本價x利潤率售價=成本價+利潤額新售價=原售價x折扣31 .行程問題路程二速度x時間相遇路程=速度和x相遇時間追及路程=速度差x追及時間32 .工程問題工作效率x工作時

9、間=1工作總量33 .不等式的概念用不等號“方父，“之".守表示不等關系的式子，叫做不等式口34 .常見的不等號及其含義#力即“不等于、即，大于1即:小于三艮r(nóng)u小于或等于1門之“口5大于成等于35 .不等式的基本性質不等式的基本性質Xi£J>6>白土m>2?±不停式的基本性質2：a>b且ea。=am>b他>fnm不等式的基本性質3：a>白且M<0=>。切<占'<mm36 .不等式的基本性質與等式的基本性質的關系相同點：不管是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上或減去同一個數(shù)式子。不同點：等

10、式在兩邊乘以除以同一個正數(shù)或同一個負數(shù)，等式成立；不等式在兩邊乘以除以同一個正數(shù)，方向不變，乘以除以同一個負數(shù)時，方向一定要改變。37 .不等式的解的定義能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。38 .不等式的解集的定義一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。39 .解不等式求不等式解集的過程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質，特別是不等式的性質3,注意不等號方向的改變。40 .如何用數(shù)軸表示不等式的解集一是確定“界點”：解集包含“界點”則用實心圓點；反之，空心圓圈。二是確定"方向"：大于向右畫，小于向左畫。41 .一元一次不等式組的概念由幾個含有

11、同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。42 .一元一次不等式組的解集的概念一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定。解集規(guī)律：大大取大；小小取??；大小小大中間找；大大小小是無解。43 .不等式組的解法求出不等式組中各個不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集。44 .一元一次不等式組的應用與列方程解應用題類似，列不等式組解應用題，求出的通常是一個量的取值范圍。45 .二元一次方程含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。46 .二元一次方程的解二5t一次方程的解：使二元一

12、次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值.記作I47 .二元一次方程的解集二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解的全體叫作二元一次方程的解集48 .二元一次方程組方程組中含有兩個未矢醛L且未知微的項的;欠數(shù)都是一次,這樣的方程組叫做二元一次方程組.a.x-¥b.y=c.標準彬式：；'；1（其中卬公中至少有一個不為。，*以中至少有一個不為'I安»0>49 .二元一次方程組的解在二元一次方程組，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。檢驗一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數(shù)值是此方程組的解，否

13、則不是。50 .用代入消元法解二元一次方程組從方程組中選一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數(shù)且另一個未知數(shù)的式子表示；將得到的式子代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；求出另一個未知數(shù)的值。51 .用加減消元法解二元一次方程組把兩個方程的兩邊分別加減消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)；把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個元，得到一個一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一元的值；求出另一元的值。52 .三元一次方程組的解法方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次

14、數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組解法：類似二元一次方程組的解法。53 .用一次方程組解應用題的建模策略利用表格；利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。詳見解應用題專題。54 .線段大小的比較方法疊合法：比較兩條線段AB、CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個端點A和C重合，另一端點B和D落在直線上A和C的同側。假設B與D重合，則AB=CD;假設D在AB上，則AB>CD;假設D在AB延長線上，則ABvCD度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。55 .線段的性質兩點之間的所有連線中，線段最短。56 .兩點之間的距離聯(lián)結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離。57 .兩條線段的和、

15、差兩條線段可以相加或相減，它們的和或差也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和或差58 .線段的倍、分線段的倍：nan>1為正整數(shù)，a是一條線段就是求n條線段a相加所得和的意義。na也可理解為：線段a的n倍。線段的中點：將一條線段分成兩條相等線段的點叫這條線段的中點。59 .角的概念角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；頂點，邊一條射線繞著其端點旋轉到另一個位置所成的圖形。始邊，終邊角的表示；ZAOB=g60 .方位角64.方位角方位角的正方向與她圖中一樣，上北下南，左西右東J處在四個直角平分線上的方向，分別稱為：東南、東北、西南、西北方向？其他方向要用到“偏”字：北偏東江。,北

16、偏西尸。南偏東7%南偏西吝、61. 角的大小比較方法度量法：用量角器量出角的度數(shù)來比較。疊合法：把一角放在另一個角上，使它們的頂點重合，并將其中一邊也重合，并使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側，就可以比較兩個角的大小。62. 畫相等的角度量法：a對中：將量角器的中心點與角的頂點重合；b對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；c讀數(shù)。尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖。63. 角的和、差、倍的畫法度量法：尺規(guī)作圖法：64. 角平分線的概念及畫法概念：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。畫法：用量角器畫圖：量一算一畫；用直尺與圓規(guī)作圖65. 余角、補角余角：假設

17、兩個角的度數(shù)的和是90度，這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一角的余角；補角：假設兩個角的度數(shù)和是180度，這兩個角互補。其中一個角是另一個角的補角。性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。66. 角的度量單位角的度量單位：度、分、秒67. 直線與平面垂直直線PQ垂直于平面ABCD,記作：直線PQ，平面ABCD;68. 直線與平面垂直的檢驗方法鉛垂線：假設鉛垂線與直線緊貼，則直線與水平面垂直；三角尺：兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細棒，則細棒垂直于平面；合面型折紙：如：將合面型折紙立于桌面，折痕緊貼細棒，則細棒垂直于桌面。69. 直線與平面平行直線PQ平行于平面ABCD，記作：直線PQ/平面ABCD.直線PQ與平面ABCD