整體法和隔離法求解平衡問題

1、2003年高考復(fù)習(xí)第四節(jié)利用整體法和隔離法求解平衡問題 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握合理選擇整體的方法。 2、能靈活運(yùn)用整體法和隔離法求解平衡問題。教學(xué)重點(diǎn)：研究對(duì)象的合理選取教學(xué)難點(diǎn)：同上一、知識(shí)要點(diǎn) 選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)在很多物理問題中，研究對(duì)象的選擇方案是多樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡程度對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡便；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整

2、體法與隔離法相結(jié)合的方法二、例題解析【例1】有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是： AN不變，T變大 BN不變，T變小 CN變大，T變大 DN變大，T變小【解析】設(shè)PQ與OA的夾角為，對(duì) P有：mgTsin=N對(duì)Q有：Tsin=mg所以 N=2mg， T=mg/sin答案為B?！纠?】如圖所示，兩個(gè)完

3、全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因市委都是，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？【解析】首先選用整體法，由平衡條件得F2N=2G 再隔離任一球，由平衡條件得Tsin(/2)=N 2·Tcos(/2)=F 聯(lián)立解之 【例3】圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？ 【解析】首先以B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖由平衡條件可得： N2=mBgctg

4、300 再以A、B為系統(tǒng)為研究對(duì)象受力分析如圖。 由平衡條件得： N2=f f=(mA+mB)g 解得 =3/7【例4】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為【分析】本題主要是胡克定律的應(yīng)用，同時(shí)要求考生能形成正確的物理圖景，合理選擇研究對(duì)象，并能進(jìn)行正確的受力分析。求彈簧2原來的壓縮量時(shí)，應(yīng)把m1、m2看做一個(gè)整體，2的壓縮量x1=(m1+m2)g/k2。m1脫離彈簧后，把m2作為對(duì)象，2的壓縮量x2=m2g/k2。d=x

5、1-x2=m1g/k2?！窘狻緾。三、能力訓(xùn)練B組 1如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為： （B） A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力為f1，第 3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦為f2，則對(duì)四塊磚作整體有：2f1=4mg f1=2mg對(duì)1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg f2=0故B正確2如圖所示，用輕質(zhì)絕緣細(xì)線把兩個(gè)帶等量異種電荷的小球懸掛起來今將該系統(tǒng)移至與水平方向成30”角斜向右上方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，達(dá)到平衡時(shí)，表示

6、平衡狀態(tài)的圖可能是： （C）3如圖所示，兩只均勻光滑的相同小球，質(zhì)量均為m，置于半徑為R的圓柱形容器，已知小球的半徑r(rR)，則以下說法正確的是： (C) 容器底部對(duì)球的彈力等于2mg 兩球間的彈力大小可能大于、等于或小于mg 容器兩壁對(duì)球的彈力大小相等 容器壁對(duì)球的彈力可能大于、小于或等于2mgA B C D4如圖所示，設(shè)A重10N，B重20N，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的摩擦因數(shù)為02問：（1）至少對(duì)B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）若A、B間有1=04，B與地間有=0l，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？【解析】設(shè)A、B恰好滑動(dòng)，則B對(duì)地也要恰好滑動(dòng)，選A、B為研究對(duì)

7、象，由平衡條件得： F=f地+2T選A為研究對(duì)象，由平衡條件有 T=fA fA=0.1×10=1N f地=0.2×30=6N F=8N同理F=11N5將長方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分，其中BC兩部分完全對(duì)稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水平面上，當(dāng)用與木塊左側(cè)垂直的水平向右力F作用時(shí)，木塊恰能向右勻速運(yùn)動(dòng)，且A與B、A與C均無相對(duì)滑動(dòng)，圖中的角及F為已知，求A與B之間的壓力為多少？【解析】以整體為研究對(duì)象，木塊平衡得F=f合又因?yàn)?mA=2mB=2mC且摩擦因數(shù)相同，所以 fB=F/4再以B為研究對(duì)象，受力如圖所示，因B平衡，所以 N1=fBsin即： N1=Fsin/4

8、說明：本題也可以分別對(duì)A、B進(jìn)行隔離研究，其解答過程相當(dāng)繁雜6如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（sin370=06）【解析】分別隔離物體A、球，并進(jìn)行受力分析，如圖所示：由平衡條件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N7如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5N，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B勻速抽出。觀測(cè)得

9、一組數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：（1）若將書分成32份，力 F應(yīng)為多大？（2）該書的頁數(shù)（3）若兩本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則為多少？【解析】（l）從表中可看出，將書分成 2，4，8，16，是2倍數(shù)份時(shí)，拉力F將分別增加6N，12N，24N，增加恰為2的倍數(shù)，故將書分成32份時(shí)，增加拉力應(yīng)為 48N，故力 F=46548=945N；（2）逐頁交叉時(shí)，需拉力F=1905N，恰好是把書分成 64份時(shí)，增加拉力 48×2=96N，需拉力 F=94.596=1905N可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有64頁；（3）兩張紙之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則F=1905=G/64+2G/64+3G/64+128G/64=G/64·(1+2+3+128)=129×5 =190.5/(129×5)=0.3說明：請(qǐng)注意，將書分成份數(shù)不同，有所不同8、如圖3所示，在光滑水平面上放一物體B，B的上方再放一重為G的物體A，A的正左端系一與水平方向成角的繩子，繩的另一端系在墻上。若給物體B施加一逐漸增大的水平力F，但A和B仍保持靜止，則A對(duì)B的壓力將A、逐漸減小 B、逐漸增大C、保持不變 D、無法判斷變化情況分