CAESAR II管道應力分析理論

1、AECSOFT北京艾思弗計算機軟件技術有限責任公司北京艾思弗計算機軟件技術有限責任公司2012前言前言l我們?yōu)槭裁匆M行管道應力分析?l我們需要做什么？l我們如何模擬一個管道系統(tǒng)？l我們如何來分析計算的結果？我們?yōu)槭裁匆M行管道應力分析我們?yōu)槭裁匆M行管道應力分析?l復雜管線中可能存在壓力、重量、溫度、風、海浪、土壤約束以及地震、動設備的振動、閥門關閉、開啟導致的水錘氣錘等外力載荷作用。載荷是管道產(chǎn)生應力問題的原因。l管道應力分析的任務，實際上是在滿足標準規(guī)范的前提下對管道進行包括應力計算在內的力學分析，從而保證管道自身和與其相連的機器、設備以及土建結構的安全。什么情況下需要對管道進行力學分析

2、？什么情況下需要對管道進行力學分析？l1.管徑大于75mm的管道l2.與轉動、往復設備連接的管道（泵、壓縮機 等）l3.與空冷器、汽輪機、換熱器相連的管道l4.溫度高于300C的所有尺寸管線l5.管徑大于150mm，設計溫度高于175C的焊接管線l6.高壓管道（高于14MPa），10MPa以上壓力的管線也會出現(xiàn)問題，多與支架的設置有關l7.大直徑薄壁管（450mm以上），或直徑與壁厚比超過90的管線l8.使用特殊補償?shù)墓芫€（使用膨脹節(jié)）l9.埋地管線l10.夾套管線l11.位于關鍵區(qū)域的管線l12.超壓保護管線（安全閥）l13.壓力驟增管線（水錘、氣錘）l14.等等管道應力分析的分類管道應力分

3、析的分類l一般來講，管道應力分析可以分為靜力分析和動力分析兩部分。l靜力分析是指在靜力載荷的作用下對管道進行力學分析l壓力、重力等荷載作用下的管道一次應力計算防止塑性變形破壞；l熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的管道二次應力計算-防止疲勞破壞；l管道對機器、設備作用力的計算防止作用力過大，保證機器、設備正常運行；l管道支吊架的受力計算未支吊架設計提供依據(jù)；l管道上法蘭的受力計算防止法蘭泄漏；l管系位移計算防止管道碰撞和支吊點位移過大。靜態(tài)分析靜態(tài)分析動態(tài)分析動態(tài)分析l動力分析則主要指往復壓縮機和往復泵管道的振動分析、管道的地震分析、水錘和沖擊荷載作用下管道的振動分析。l往復壓縮機（泵）

4、管道氣（液）柱固有頻率分析-防止氣（液）柱共振；l往復壓縮機（泵）管道壓力脈動分析-控制壓力脈動值；l管道固有頻率分析-防止管道系統(tǒng)共振；l管道強迫振動響應分析-控制管道振動及應力；l沖擊荷載作用下管道應力分析-防止管道振動和應力過大；l管道地震分析-防止管道地震力過大。分析之前我們需要做什么？分析之前我們需要做什么？l1.確認需要計算的管線；l2.選用正確的校核規(guī)范，確認校核工況（載荷）；l3.確認計算管線的必須數(shù)據(jù)及邊界條件（管線走向、管道直徑壁厚、長度、材料、操作壓力&溫度、支架位置及形式、管口初始位移等）。應力的概念應力的概念力學模型力學模型3D梁單元梁單元l管道模型最終能夠簡

5、化為純力學模型l主要的變形特征為彎曲力學模型力學模型3D梁單元梁單元l主要的變形特征為彎曲l每一個單元的力學行為均通過端點來描述，包括推力、位移、應力l計算梁單元構造的管道分析模型所需要的材料基本參數(shù)包括：剛度、直徑、壁厚、長度、彈性模量、泊松比、線脹系數(shù)、密度等等3D梁單元的力學假設梁單元的力學假設l梁單元的使用將把管道模擬為剛性桿，其力學特性需要做以下假設：忽略局部變形（不考慮大直徑管道的失穩(wěn)）；假設管道任意截面不出現(xiàn)翹曲（即認為管道遵循純彎曲變形）；假設不考慮管道之間的碰撞影響；剪切力不是分析的重點；支撐作用在單元中心線上；3D梁單元的力學假設梁單元的力學假設l梁單元上純彎曲的概念：l當

6、梁發(fā)生純彎曲時，各截面上的彎矩值唯一（整個截面的彎矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面發(fā)生轉動，梁軸線變?yōu)榛【€，但轉動后各截面仍為平面。在這種假設下，應力S=M/Z.（胡克定律）l如果不使用純彎曲假設，則上式不一定適用。3D梁單元示例梁單元示例l這是一個簡單的懸臂梁模型：當在自由端作用集中載荷P之后，其撓度為：EILP33如何評定管道的應力？如何評定管道的應力？l通過節(jié)點分析；l管道截面上存在3向主應力：l軸向l環(huán)向l徑向基本應力分類基本應力分類l軸向應力：F/A ,PD/4t ,M/Z（彎矩導致的最大軸向應力通常出現(xiàn)在管壁外表面上）；l環(huán)向應力： PD/2t；l徑向應力：0（在外表面上不存在

7、）；l剪切應力：T/2Z（在主應力截面上，剪切應力為0）應力狀態(tài)的簡化應力狀態(tài)的簡化l當同時考慮軸向、徑向、環(huán)向應力時，結構處于三向應力狀態(tài)，根據(jù)前面的敘述，我們略掉徑向應力分量，則應力狀態(tài)從三維變?yōu)槎S（即忽略下圖中的R）；載荷的轉化載荷的轉化l應力乘以單位面積=載荷l靜態(tài)下，任意截面上均應保持靜力平衡；l任意截面上均存在法向應力及切向應力，我們將法向應力稱為正應力，將切向應力稱為剪應力；摩爾應力圓摩爾應力圓l將任意截面上的正應力，剪切應力數(shù)值反映在坐標軸上就得到摩爾應力圓，如下圖所示：主應力及最大剪應力主應力及最大剪應力l主應力表示在某個截面上只有正應力而無剪切應力，這種情況是確實存在的；

8、l最大剪應力則是指在某個截面上的剪切應力最大；主應力及最大剪應力主應力及最大剪應力l對于三向應力狀態(tài)，存在三個主應力，如下圖所示，由圖可知，最大剪應力與主應力的關系為？主應力及最大剪應力主應力及最大剪應力l任何復雜的應力形式都能夠通過主應力或最大剪應力來表示l那么，以上敘述和管道的失效及應力分析有什么關系？管道的失效形式管道的失效形式l破裂由于壓力導致l垮塌由于過載導致l腐蝕破壞材料的選擇l疲勞破壞加載次數(shù)其他失效形式其他失效形式l碰撞大變形導致；l泵或法蘭的過載管口連接破壞、法蘭泄漏；材料的失效材料的失效l材料的失效由載荷引起。規(guī)范通常將重量、壓力、溫度、風、地震、土壤等各種各樣的載荷進行分

9、類，根據(jù)失效形式的不同進行區(qū)分。載荷種類載荷種類 Load Type持續(xù)性荷載Deadweight loads熱脹荷載Thermal loads活荷載Live loads持續(xù)性荷載持續(xù)性荷載Deadweight loadsl持續(xù)性荷載最大的特征是伴隨結構的變形而不消失。重量、壓力等持續(xù)性荷載均為此類?？逅院奢d需要滿足靜力平衡條件，一旦平衡打破，材料發(fā)生不可逆轉的屈服變形，最終導致垮塌性失效。其危害最為嚴重。持續(xù)性荷載持續(xù)性荷載Deadweight loadsl非自限性，持續(xù)作用，不隨結構變形而消失。熱脹荷載熱脹荷載Thermal loadsl熱脹荷載屬于非垮塌性荷載，主要由溫差及管道-設備連

10、接管口的初始位移引發(fā)，其特征是自限性，伴隨著結構的熱脹變形而消失，如果變形不能得到吸收則轉化為結構的局部屈服及二次應力。熱脹荷載與疲勞密切相關。熱脹荷載熱脹荷載Thermal loadsl該荷載伴隨結構的變形而消失?；詈奢d活荷載Live loadsl類似于垮塌性荷載，不持續(xù)發(fā)生，偶爾會發(fā)生作用，例如風、雪、地震等。強度理論強度理論l我們如何來評價失效？通過強度理論l第一強度理論：最大主應力理論（Rankine）l第二強度理論：最大伸長線應變l第三強度理論：最大剪應力理論（Tresca）l第四強度理論：最大變形能理論（Von mises）2022-3-6AECsoft強度理論強度理論l第三強度理

11、論：l第四強度理論：31S21323222121S強度理論強度理論l我們通常使用哪些強度理論？l最大變形能理論的計算結果最接近實際，但是最大剪應力理論的形式更為簡單，結果更為保守。強度理論強度理論l管道應力分析程序通常計算應力強度（不同于規(guī)范應力，以“Stress Intensity”表示）lCAESARII按照Tresca或Mises屈服條件來計算應力強度，用戶可以在配置菜單下選取；l規(guī)范默認使用Tresca最大剪應力理論來進行計算；理論聯(lián)系實際理論聯(lián)系實際l我們如何從理論引申到實際工程計算？l首先我們需要理解材料的特性。材料的拉伸實驗材料的拉伸實驗l我們對某種材料進行機械拉伸實驗，如圖所示

12、。然后我們可以得到這種材料的應力與應變關系即應力-應變曲線。材料特性材料特性l從拉伸實驗得到的材料特性曲線中，我們能夠獲取一種材料的彈性模量、屈服極限和拉伸極限，但是需要注意的是，這些極限數(shù)值是隨溫度的變化而變化的。失效界限的考慮失效界限的考慮l如果失效發(fā)生在屈服階段，那么極值應力可以通過屈服載荷計算：Sy=Py/al于是最大剪應力為：TmaxSy/2應力的失效應力的失效l如果某個單元上我們所關注的應力（主應力、最大剪應力、）超出了理論極限值，我們認為這個位置將發(fā)生屈服失效規(guī)范公式與理論的關聯(lián)規(guī)范公式與理論的關聯(lián)l在使用最大剪應力理論下：lmax為摩爾應力圓上的半徑，l即max=（S1-S3）

13、/2 于是我們得到（S1-S3）/2 Sy/2 或者S1-S3Sy l管道規(guī)范將S1-S3定義為“Stress Intensity”，他必須小于材料的屈服極限l注：規(guī)范應力則是在S1-S3的基礎上加入一些修正系數(shù)規(guī)范公式與理論的關聯(lián)規(guī)范公式與理論的關聯(lián)l主應力永遠按照大小排序，即S1S2 S3；lSH（環(huán)向應力）通常是正值，規(guī)范要求使用SH來評定最小壁厚l徑向應力為0，假設這里是第三主應力S3；l軸向應力SL，假設是正值，則在拉伸情況下，第一主應力是外載荷產(chǎn)生的軸向應力分量及內壓在軸向上的應力分量之和；l如果SL是負值，那么SL為第三主應力而SH為第一主應力。這將產(chǎn)生一個更大的應力強度（SH-

14、SL）。這種情況通常出現(xiàn)在埋地管道的受壓段當中。規(guī)范公式與理論的關聯(lián)規(guī)范公式與理論的關聯(lián)l因此，規(guī)范通常使用環(huán)向應力來校核壁厚，而將軸向應力用于評定由持續(xù)性荷載引起的應力，我們稱之為一次應力（ Primary Stress）l應力計算式：l一次應力通常暗示了支架跨距是否滿足要求；hmAXStPdZMAFS4/1疲勞失效疲勞失效l除了災難性的垮塌性失效外，管道常常因為溫度的反復變化導致管壁發(fā)生局部疲勞失效；l但是需要注意的是，這是一個漸進的過程，隨著溫度的變化而形成一次次循環(huán)加載，最終失效。l疲勞失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世紀40至50年代進行；疲勞失效疲勞失效

15、l溫度的變化導致結構可能在冷熱兩個狀態(tài)下產(chǎn)生屈服變形；疲勞失效疲勞失效l與垮塌性荷載不同的是，當材料發(fā)生屈服時，如果應力峰值滿足一定條件下，并不會立即發(fā)生非自限性的失效，而是系統(tǒng)停止運行后，產(chǎn)生自限性的殘余應力。疲勞失效疲勞失效l殘余應力的存在一定程度上提高了材料的承載能力，它允許結構在一定范圍內產(chǎn)生屈服變形，從而提高管線的運行壽命。但是要達到這樣一種狀態(tài)，需要滿足一定的條件，我們將之稱為安定性條件。安定性的概念安定性的概念l結構的安定性與塑性失效準則、理想彈塑性模型、彈性名義應力、加載、卸載等概念有關，其條件是：l載荷產(chǎn)生的應力幅值小于等于2倍屈服極限，公式表示為：l + 2yl其中表示一次

16、應力， 表示二次應力l二次應力用于評定熱脹荷載下的管系的疲勞壽命情況；安定性的概念安定性的概念l塑性失效準則：當材料屈服后，機構隨即幾何可變；l理想彈塑性模型：在應變率較低的情況下，可以忽略材料的強化效應，即應力-應變曲線為一直線；l線彈性卸載：材料屈服后，當反向加載時，按照線性路徑進行；安定性的概念安定性的概念安定性的概念安定性的概念l當應力不超過屈服極限時，應力-應變關系滿足線性胡克定律；l當應力超過屈服極限，但小于2倍屈服極限反復加載時，材料發(fā)生屈服變形，所產(chǎn)生的殘余應力能夠阻止材料反向屈服；l當應力超過2倍屈服極限反復加載時，所產(chǎn)生的殘余應力不足以阻止材料反向屈服，則材料內外表面均產(chǎn)生

17、塑性變形，當下一次加載循環(huán)開始后，塑性變形累積，結構開始形成疲勞失效區(qū)域，并很快導致垮塌性失效；2022-3-6AECsoft安定性的概念安定性的概念 對于屈服極限，許用應力 的安全系數(shù)一般1.5左右，即 ，所以 ，安定條件為： l考慮到循環(huán)過程中管道可能處于冷態(tài)和熱態(tài)兩種狀態(tài)，為兼顧冷態(tài)和熱態(tài)，可將許用應力取為冷態(tài)許用應力和熱態(tài)許用應力的平均值。5.1s 3III)(21hc)(5 . 1hcIII 5 . 1s安定性的概念安定性的概念l管道標準基于材料表面屈服危險性的考慮，為確保材料不會發(fā)生連續(xù)的塑性變形積累，而將1.5縮減為1.25，留出一定的安全余量，于是可得到l而上述公式即為壓力管道

18、標準中通常使用的二次應力校核公式IhcII)(25.1安定性的概念安定性的概念l根據(jù)安定性原理，材料允許產(chǎn)生初次屈服變形，但不允許所產(chǎn)生的名義應力超過2倍屈服極限，其實質為材料截面上的一部分發(fā)生屈服，另一部分保持彈性，反向加載時所形成的殘余應力抵消一部分反向加載應力。需要注意的是，即便滿足安定性條件，材料最終仍會疲勞破壞，這主要與環(huán)境腐蝕、局部屈服面積的擴大、偶然的外界因素有關。安定性條件的意義安定性條件的意義l我們通過安定性條件來描述管道系統(tǒng)在冷-熱溫度之間循環(huán)運行時，所產(chǎn)生的冷熱應力、應變。我們通過公式來控制這個作用過程的幅度，從而保證材料不會發(fā)生連續(xù)的塑性變形積累，最終達到控制系統(tǒng)運行壽

19、命的目的。管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l通過上面的敘述，我們知道安定性與疲勞壽命有直接關系。那么如何研究疲勞壽命？管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l如下圖所示，對于指定材料，通過疲勞試驗之后，能夠得出加載的應力幅度與運行循環(huán)次數(shù)之間的關系曲線管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l規(guī)范上使用應力范圍減小系數(shù)f來表示不同循環(huán)次數(shù)下的許用應力修正。管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l根據(jù)評估的循環(huán)次數(shù)，可以得到f的取值，將之帶入二次應力的計算公式，對極限強度進行修正。)(25.1IhcIIf應力校核要點應力校核要點l恒定載荷（重量、壓力、偶然載荷等）在管道中引發(fā)一次應力，其幅值必須小于材料的屈服極限；l由溫差、支撐點

20、的位移導致的材料變形引發(fā)二次應力，其幅值應當滿足由安定性條件和第三（或第四）強度理論所確定的強度公式；l一些管道標準（如埋地管線）往往評定熱態(tài)許用應力。管道應力的校核管道應力的校核l管道應力的校核主要是為了防止管壁內應力過大造成管道自身的破壞。各種不同載荷引發(fā)不同類型的應力，不同的應力對損傷破壞的影響各不相同，如果根據(jù)綜合應力進行應力校核會導致過于保守的結果。因此管道應力的校核采用了應力分類。危險小的應力，許用值放寬；危險大的應力，許用值嚴格控制。應力分類是根據(jù)應力的性質不同人為進行的，它并不一定是實踐能夠測量的應力。一次應力（SUS）工況下的應力 二次應力對應于（EXP）工況下的應力hoAS

21、USStPdZiMSS4/75.01125.125.1/SSSfZiMShcCE一次應力（SUS）工況下的應力 二次應力對應于（EXP）工況下的應力hoooiimAXStPdZMiMiAFS4/2/122112/122225. 125. 14SSSfSZMMiMiShcATooiiE If FAC = 1.0 (埋地，完全約束管道) FAC | Ea dT - n SHOOP| + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) If FAC = 0.001 (埋地，可移動管道) Fax/A - n SHOOP + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp +

22、Fax/A is compressive) If FAC = 0.0 (架空管道) Slp + Fax/A + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) (Slp + Sb + Fax/A) (1.0 - FAC) (0.75) (0.72) (Syield)(SUS) sqrt ( Sb2 + 4 St2 ) 0.72 (Syield) (EXP)lB31.8 埋地，完全約束管道 (as defined in Section 833.1):lFor Straight Pipe直管直管: lMax(SL, SC)

23、0.9ST(OPE)lMax(SL, SC) 0.9ST(SUS)lSL 0.9ST(OCC)*land lSC ST(OCC) *lCAESAR II prints the controlling stress of the twolSL = SP + SX + SB lFor All Other Components其他管件其他管件 lSL 0.9ST(OPE, SUS, OCC)lB31.8 埋地，可移動管道部分 (as defined in Section 833.1):lSL 0.75ST(SUS, OCC)lSE f1.25(SC + SH) -SL(EXP)lWhere: lSL = SP + SX + SB lSP = 0.3SHoop (for restrained pipe)l= 0.5SHoop (for unrestrained pipe) lSX = R/A lSB = MB/Z (for straight pipe/bends with SIF = 1.0)l= MR/Z (for other components) lSC = Max (|SHoop -SL|, sqrtSL2 -SLSHoop + SHoop2) lMR