中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第47課時(shí)《動(dòng)態(tài)型問題》(學(xué)生版)VIP

1、第47課時(shí)動(dòng)態(tài)型問題一、選擇題1如圖，在矩形ABCD中，AB2a，ADa，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn)P沿ABCD的路徑移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長為x，PD2y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )【解析】(1)當(dāng)0x2a時(shí)，PD2AD2AP2，APx，yx2a2；(2)當(dāng)2at3a時(shí)，CP2aax3ax，PD2CD2CP2，y(3ax)2(2a)2x26ax13a2；(3)當(dāng)3at5a時(shí)，PD2aa2ax5ax，PD2y(5ax)2，y能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象2如圖，RtABC中C90°，BAC30°，AB8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB

2、上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( )二、填空題3菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(2，0)，DOB60°，點(diǎn)P是對角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E(0，1)，當(dāng)EPBP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_二、解答題4如圖，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD8，AB6.如圖，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)

3、過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1)當(dāng)t5時(shí)，請直接寫出點(diǎn)D，點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；(3)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)PEO與BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值5如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)有一個(gè)點(diǎn)M從

4、點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，MNB面積最大，試求出最大面積6已知：如圖，拋物線l1：yx2bx3交x軸于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為x1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(5，0)，與y軸交于點(diǎn)D. (1)求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)P為直線x1上一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，當(dāng)PAPC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖，M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E

5、的過程中，線段MN長度的最大值7.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P(1，1)為圓心的P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N.點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PF，過點(diǎn)P作PEPF交y軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(t>0)(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示)，求證：PEPF；(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OEa，OFb，試用含a的代數(shù)式表示b；(3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F.經(jīng)過M，E，F(xiàn)三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)QE.在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q，O，E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P，M，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由8如圖，拋物線yax2c(a0)與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸正半軸上)，ABC為等腰直角三角形，且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為H.(1)求a，c的值；(2)連結(jié)OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說明理由；(3)先將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在