投資組合的績效評價

1、2022-3-7第十六章第十六章 投資組合的績效評價投資組合的績效評價2022-3-7 本章要點本章要點1、投資組合績效的影響因素、投資組合績效的影響因素2、投資組合績效的常用評價指標和方法、投資組合績效的常用評價指標和方法 3、投資組合選股能力和選時能力評價、投資組合選股能力和選時能力評價 4、多因素業(yè)績評價模型、多因素業(yè)績評價模型 5、基金業(yè)績的持續(xù)性分析、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 2022-3-7第一節(jié)第一節(jié) 投資組合績效評價投資組合績效評價一、證券投資基金的績效評價一、證券投資基金的績效評價 二、影響證券投資組合業(yè)績的因素二、影響證券投資組合業(yè)績的因素三、基金績效評價的意義三、基金績效評價

2、的意義2022-3-7一、證券投資基金的績效評價一、證券投資基金的績效評價n證券基金的發(fā)展壯大，有必要對基金進行評價，從而證券基金的發(fā)展壯大，有必要對基金進行評價，從而為投資者提供投資參考為投資者提供投資參考n投資績效評價應從三個方面進行測量：投資績效評價應從三個方面進行測量：n其一是測量投資者的平均獲利能力；其一是測量投資者的平均獲利能力；n其二是測量基金相應的風險，包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)其二是測量基金相應的風險，包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險；風險；n其三是對基金經(jīng)理的證券選擇能力和時機選擇能力其三是對基金經(jīng)理的證券選擇能力和時機選擇能力 2022-3-7二、影響證券投資組合業(yè)績的因素二、影響證券

3、投資組合業(yè)績的因素n（一）證券市場的收益水平（一）證券市場的收益水平n市場的一般收益水平，主要指證券市場綜合指數(shù)的收市場的一般收益水平，主要指證券市場綜合指數(shù)的收益率益率 n（二）證券市場的風險水平（二）證券市場的風險水平n證券市場的風險水平包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險證券市場的風險水平包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險 n（三）證券組合經(jīng)理的投資能力：（三）證券組合經(jīng)理的投資能力：n包括投資品種的選擇、投資時機的選擇和分散化程序包括投資品種的選擇、投資時機的選擇和分散化程序2022-3-7三、基金績效評價的意義三、基金績效評價的意義n（一）對基金管理層（一）對基金管理層n（二）對基金投資者（二）對基金投資

4、者n（三）對基金監(jiān)管當局（三）對基金監(jiān)管當局2022-3-7第二節(jié)第二節(jié) 投資組合績效評價方法投資組合績效評價方法 n一、基金績效的常用評價指標和方法一、基金績效的常用評價指標和方法n二、改進的一些評價指標二、改進的一些評價指標n三、選股和擇時能力三、選股和擇時能力n四、多因素業(yè)績評價模型四、多因素業(yè)績評價模型n五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 n六、基金業(yè)績評價理論的最新進展六、基金業(yè)績評價理論的最新進展n七、實證研究七、實證研究2022-3-7tt 1ptt 1NAVNAVRNAV一、基金績效的常用評價指標和方法一、基金績效的常用評價指標和方法n（一）收益率評價法（一）收益

5、率評價法n其中：其中：nNAVt是基金末期（是基金末期（t期）每單位凈值；期）每單位凈值； NAVt-1是期初（是期初（t-1期）每單位凈值期）每單位凈值.2022-3-7（二）風險調(diào)整收益的方法及其評價（二）風險調(diào)整收益的方法及其評價n評價基金風險調(diào)整后收益的經(jīng)典方法有四種，即特雷評價基金風險調(diào)整后收益的經(jīng)典方法有四種，即特雷諾（諾（Treynor）方法、夏普（）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。2022-3-71特雷諾（特雷諾（Treynor）方法）方法n特雷諾指數(shù)是采用基金組合收益與證券市場

6、的系統(tǒng)風險特雷諾指數(shù)是采用基金組合收益與證券市場的系統(tǒng)風險對比的方法來評價投資基金的績效。計算公式是：對比的方法來評價投資基金的績效。計算公式是：n特雷諾指數(shù)特雷諾指數(shù)Tp指大，那么基金業(yè)績越好。當指大，那么基金業(yè)績越好。當Tp大于大于SML線的斜率，則該基金的投資組合就位于線的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之上，線之上，其業(yè)績優(yōu)于市場表現(xiàn)；反之，如果其業(yè)績優(yōu)于市場表現(xiàn)；反之，如果Tp小于小于SML的斜率，的斜率，則該基金的投資組合就位于則該基金的投資組合就位于SML線之下，表明其業(yè)績劣線之下，表明其業(yè)績劣于市場表現(xiàn)。于市場表現(xiàn)。pfppRRT2022-3-7特雷諾（特雷諾（Treyn

7、or）方法）方法n例例161 基金基金C的表現(xiàn)要好于基金的表現(xiàn)要好于基金A，它們的表現(xiàn)都要，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)好于市場的表現(xiàn)。CASMLMRRf圖16-1 SML線與特雷諾指數(shù)B2022-3-72夏普（夏普（Sharp）方法）方法n夏普指數(shù)等于一定評價期內(nèi)基金投資組合的平均收益夏普指數(shù)等于一定評價期內(nèi)基金投資組合的平均收益率超過無風險收益率部分與該基金收益率的標準差之率超過無風險收益率部分與該基金收益率的標準差之比，計算公式是：比，計算公式是： n夏普指數(shù)的含義是每單位總風險資產(chǎn)獲得的超額收益。夏普指數(shù)的含義是每單位總風險資產(chǎn)獲得的超額收益。Sp值越大，基金的業(yè)績越好；反之則越差。值

8、越大，基金的業(yè)績越好；反之則越差。 pfppRRS2022-3-7夏普（夏普（Sharp）方法）方法n夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是資產(chǎn)定價模型（夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是資產(chǎn)定價模型（CAPM模模型），以資本市場線（型），以資本市場線（CML）為評價的基準，如果基）為評價的基準，如果基金投資組合的夏普指數(shù)大于市場證券組合的夏普指數(shù)，金投資組合的夏普指數(shù)大于市場證券組合的夏普指數(shù)，則該基金的投資組合就位于則該基金的投資組合就位于CML線之上，表明其表現(xiàn)線之上，表明其表現(xiàn)好于市場；反之，如果小于，則該基金的表現(xiàn)就比市好于市場；反之，如果小于，則該基金的表現(xiàn)就比市場差。場差。2022-3-7夏普（夏普（Sha

9、rp）方法）方法n例例162基金基金A表現(xiàn)要好于基金表現(xiàn)要好于基金B(yǎng)和市場組合，基金和市場組合，基金B(yǎng)表現(xiàn)則劣于市場組合。表現(xiàn)則劣于市場組合。 ARRfMBSML圖16-2 夏普指數(shù)圖示2022-3-73詹森方法詹森方法 n詹森指數(shù)是基于詹森指數(shù)是基于CAPM模型的一個絕對評價指模型的一個絕對評價指標，它能在風險調(diào)整后以百分比的形式評估基標，它能在風險調(diào)整后以百分比的形式評估基金的業(yè)績。金的業(yè)績。n該方程式如下：該方程式如下： n其中：表示超額收益，稱為詹森指數(shù)其中：表示超額收益，稱為詹森指數(shù)。pfppmf()RRRRpa2022-3-7詹森方法詹森方法n從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實

10、際收益率從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實際收益率與與SML直線上具有相同風險水平組合的期望收益率之直線上具有相同風險水平組合的期望收益率之間的偏離。間的偏離。RRfAMSML圖16-3 詹森指數(shù)圖示2022-3-74估價比率（估價比率（Appraisal Ratio） n估價比率公式可表示為：估價比率公式可表示為：n該方法用資產(chǎn)組合的該方法用資產(chǎn)組合的p值與其非系統(tǒng)風險值與其非系統(tǒng)風險e的比值，的比值，它測算的是每單位非系統(tǒng)風險所帶來的非常規(guī)收益它測算的是每單位非系統(tǒng)風險所帶來的非常規(guī)收益.peAR2022-3-7（三）各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系（三）各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系

11、n根據(jù)一些數(shù)量關(guān)系，我們可以退出市場組合和資產(chǎn)組根據(jù)一些數(shù)量關(guān)系，我們可以退出市場組合和資產(chǎn)組合的評價指標間的數(shù)量關(guān)系合的評價指標間的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果如下：結(jié)果如下：n1.資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合P的特雷諾指數(shù)為的特雷諾指數(shù)為：其中，其中，Tp為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)。為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)。n2.資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合P的夏普指數(shù)為：的夏普指數(shù)為：其中，其中，Sp為市場指數(shù)的夏普指數(shù)。為市場指數(shù)的夏普指數(shù)。ppmfpppmfmppp()()RRTRRTppmfppmppp()RRSRS2022-3-7各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系n從這兩個表達式可見，我們首先必須找到一些具有較從

12、這兩個表達式可見，我們首先必須找到一些具有較大大值的股票，并利用它來構(gòu)造潛在的收益。但是，資值的股票，并利用它來構(gòu)造潛在的收益。但是，資產(chǎn)組合高的產(chǎn)組合高的值卻被升高的標準差所稀釋。在高的值卻被升高的標準差所稀釋。在高的值值股票投資越多，資產(chǎn)組合與市場指數(shù)之間的相關(guān)股票投資越多，資產(chǎn)組合與市場指數(shù)之間的相關(guān)R就就越低，于是資產(chǎn)組合業(yè)績的潛在損失也就越大。越低，于是資產(chǎn)組合業(yè)績的潛在損失也就越大。 2022-3-7二、改進的一些評價指標二、改進的一些評價指標n(一一)VaRnVaR即在險價值，按照即在險價值，按照Jorion的定義，的定義， VaR是是“給給定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的期望損

13、失定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的期望損失”。數(shù)。數(shù)學定義是：學定義是： n這里假設收益率序列是服從正態(tài)分布的。這里假設收益率序列是服從正態(tài)分布的。P rVaR 2022-3-7（二）基于（二）基于VaR的投資績效評估方法的投資績效評估方法(RAROC)n定義為經(jīng)風險調(diào)整后的資本收益，即：定義為經(jīng)風險調(diào)整后的資本收益，即： nRAROC可以被認為是一種可以被認為是一種Sharp比率，其分子是未來比率，其分子是未來或過去一段時期調(diào)整后收入；分母是這種活動的在險或過去一段時期調(diào)整后收入；分母是這種活動的在險價值價值(VaR)。一般地，。一般地， RAROC越大越好。越大越好。RR A R O CV

14、 a R值2022-3-7（三）（三）M2測度測度 nM2測度為：測度為：n其中，其中，Rp為混合資產(chǎn)的收益率，為混合資產(chǎn)的收益率，Rm為市場指數(shù)收益率。為市場指數(shù)收益率。 2pmMRR2022-3-7三、選股和擇時能力三、選股和擇時能力n（1）資產(chǎn)選擇能力，表現(xiàn)在選擇價值被低估的資產(chǎn)以）資產(chǎn)選擇能力，表現(xiàn)在選擇價值被低估的資產(chǎn)以獲取較高的資本利得；獲取較高的資本利得；n（2）擇時能力，即有能力預測到資本市場的發(fā)展趨勢）擇時能力，即有能力預測到資本市場的發(fā)展趨勢特別是高點與低點的位置，并能成功地主動調(diào)整投資特別是高點與低點的位置，并能成功地主動調(diào)整投資組合的構(gòu)成，進行合適的資產(chǎn)配置組合的構(gòu)成，

15、進行合適的資產(chǎn)配置.2022-3-7（一）（一）T-M模型模型n美國著名財務學者特雷諾和瑪澤，假設基金經(jīng)理具備美國著名財務學者特雷諾和瑪澤，假設基金經(jīng)理具備擇時能力，將產(chǎn)生兩種情形的特征線：折線與弧線。擇時能力，將產(chǎn)生兩種情形的特征線：折線與弧線。 RmRfRpRf2022-3-7T-M模型模型n在特征線為弧線的情況下，他們建立了在特征線為弧線的情況下，他們建立了T-M模型：模型：n其中，其中，為選股能力，為選股能力， 1為基金所承擔的系統(tǒng)風為基金所承擔的系統(tǒng)風險，險，2為擇機能力指標為擇機能力指標.n當當為正值時，表明基金經(jīng)理人具備選股能力，為正值時，表明基金經(jīng)理人具備選股能力， 值越大，表

16、明基金經(jīng)理人的選股能力越強。值越大，表明基金經(jīng)理人的選股能力越強。 2p,tf t1m,tf,t2m,tf,tp,t()()RRRRRR ，2022-3-7（二）（二）H-M模型模型n美國學者亨里克森（美國學者亨里克森（Henriksson）和莫頓（）和莫頓（Merton）在在T-M模型的基礎(chǔ)上進一步展開深入的研究，認為基模型的基礎(chǔ)上進一步展開深入的研究，認為基金具備擇時能力時，產(chǎn)生特征線如圖：金具備擇時能力時，產(chǎn)生特征線如圖：RpRfRmRf圖16-52022-3-7 H-M模型模型H - M模型為：模型為：其中，其中，D是一個虛擬變量，當是一個虛擬變量，當RmRf時，時， D= 1，否則，

17、否則D = 0 。如果得到顯著的正如果得到顯著的正2值檢驗，則判定基金具備市場擇時值檢驗，則判定基金具備市場擇時能力。能力。值越大，表明基金的選股能力就越強。值越大，表明基金的選股能力就越強。 ()(),1,2,RRRRD RRp tf tmtf tmtf tp t2022-3-7（三）（三）C-L模型模型nChange和和Lewellen（1984）對）對H-M模型加于改進，模型加于改進，其模型為：其模型為：n如果如果 ，表明基金經(jīng)理具有時機選擇能力，反之，表明基金經(jīng)理具有時機選擇能力，反之亦然。亦然。pfp1mf2mfpmin0,()max0,()RRRRRR2102022-3-7（四）法

18、瑪業(yè)績歸屬模型（四）法瑪業(yè)績歸屬模型n法瑪將組合的總超額收益率分解為選擇回報和風險回法瑪將組合的總超額收益率分解為選擇回報和風險回報兩部分。選擇回報率進一步分解為多樣化回報率與報兩部分。選擇回報率進一步分解為多樣化回報率與凈選擇回報率兩部分；風險回報率分解為投資者風險凈選擇回報率兩部分；風險回報率分解為投資者風險和經(jīng)理人風險兩部分。這樣模型為：和經(jīng)理人風險兩部分。這樣模型為：pfdnim()()RRRRRR2022-3-7四、多因素業(yè)績評價模型四、多因素業(yè)績評價模型n（一）三因子模型（一）三因子模型n基金的業(yè)績與三個因子有關(guān)，即市場因子、規(guī)模因子、基金的業(yè)績與三個因子有關(guān)，即市場因子、規(guī)模因子

19、、賬面賬面-市場價值因子。數(shù)學表達式為：市場價值因子。數(shù)學表達式為：()RRb RRb SMBb HMLitftiimtftittistit2022-3-7多因素業(yè)績評價模型多因素業(yè)績評價模型n（二）四因子模型（二）四因子模型nCarhart(1997年年)在三因子模型的基礎(chǔ)上，提出了四在三因子模型的基礎(chǔ)上，提出了四因子模型。他認為，基金收益與基金經(jīng)理實施一年期因子模型。他認為，基金收益與基金經(jīng)理實施一年期動態(tài)策略有關(guān)。動態(tài)策略有關(guān)。n模型為：模型為：P 1Rab RMRFS SMBh HMLPR YRitiititititi2022-3-7多因素業(yè)績評價模型多因素業(yè)績評價模型n（三）（三）G

20、T-Measure模型模型nGrinblatt和和Titman（1993年）提出基金以前周期的年）提出基金以前周期的證券組合權(quán)重作為基準來衡量基金的業(yè)績，他們的業(yè)證券組合權(quán)重作為基準來衡量基金的業(yè)績，他們的業(yè)績評價模型是：績評價模型是：(),1,11nGTMeasureRwwj tj tj tj2022-3-7五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 n常用到的研究方法主要有三種：交叉積比率檢驗法，常用到的研究方法主要有三種：交叉積比率檢驗法，橫截面回歸法，橫截面回歸法，Spearman相關(guān)系數(shù)檢驗法相關(guān)系數(shù)檢驗法。2022-3-7基金業(yè)績的持續(xù)性分析基金業(yè)績的持續(xù)性分析n（一）交叉積比率檢驗法：如圖列聯(lián)表（一）交叉積比率檢驗法：如圖列聯(lián)表2022-3-7基金業(yè)績的持續(xù)性分析基金業(yè)績的持續(xù)性分析n（二）橫截面回歸法（二）橫截面回歸法n模型如下：模型如下：n其中，其中，i,t+為基金為基金i在在t+期的業(yè)績期的業(yè)績;i,t為基金為基金i在在t期的期的業(yè)績，業(yè)績，為評價期；為評價期；n對對1,t進行進行t檢驗判斷業(yè)績是否持續(xù)。檢驗判斷業(yè)績是否持續(xù)。,0,1,i ttti ti t 2022-3-7基金業(yè)績的持續(xù)性分析基金業(yè)績的持續(xù)性分析n（三）斯皮爾曼（三）斯皮爾曼（Spearman）相關(guān)系數(shù)檢驗）相關(guān)系數(shù)檢驗n首先，將排列期業(yè)績與評價期業(yè)績分別進行排序，轉(zhuǎn)首先，將排列