2013年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年陜西中考數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1 下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）A. B. C. D.52 如圖，下面幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（ ） A B C D3 如圖，AB/CD，CED=90°，AEC=35°，則D的大小是（ ） 65° B.55° C.45° D.35° 4 不等式組的解集為（ ） A. B. C. D.5 我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105.則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ） A.71.8 B

2、.77 C .82 D.95.76 如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)，那么一定用（ ）A. B. C. D.7 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,若連接AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對8 根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可得的值為（ ）-20130A.1 B.-1 C.3 D.-39. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）A. B. C. D.10 已知兩點(diǎn)、均在拋物線上，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A B

3、C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11.計算： .12.一元二次方程的根是 .13.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分 A 在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段.若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為是 . B 比較大小： （填“>”、“=”或“<”）.14. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且BD平分AC.若BD=8，AC=6，BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為 .(結(jié)果保留號) 第14題圖 第16題圖15. 如果一個正比例函數(shù)的圖象

4、與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，那么的值為 .16. 如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動點(diǎn)，且ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與O交于G、H兩點(diǎn)，若O的半徑為7，則CE+FH的最大值為 .三、解答題（共9小題，計72分解答應(yīng)寫過程）17（本題滿分5分）解分式方程:18（本題滿分6分）如圖，AOB=90°，OA=OB,直線經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A、B兩點(diǎn)作AC交于點(diǎn)C，BD交于點(diǎn)D。求證：AC=OD19（本題滿分7分）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)

5、約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A了解很多”，“B了解較多”，“C了解較少”，“D不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查。我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖。根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1) 本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？(2) 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;(3) 若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”有多少名？ 20. （本題滿分8分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下影子的長來測量一路燈D高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時，張龍測得李明直立時身高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時，李明直立時身高BN的影子是線

6、段AB，并測得AB=1.25m,已知李明直立時的身高為1.75m.求路燈的高CD的長.（結(jié)果精確到0.1m）21. （本題滿分8分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象.(1) 求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？(2) 求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；(3) 他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？22. （本題滿分8分）甲、乙兩人用手指玩游戲。規(guī)則如下：）每次游戲時，兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指；）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小指、小指只勝大拇指，否則不分勝負(fù).依據(jù)

7、上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指時，（1） 求甲伸出小拇指取勝的概率（2） 求乙取勝的概率23. （本題滿分8分）如圖，直線與O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF/交O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是O上一點(diǎn)，連接AE、AF，并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn)，（1） 求證：ABC+ABC=90°（2） 當(dāng)O的半徑，BD=12時，求tanACB的值。24. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)。（1） 寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2） 設(shè)這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，與軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸與軸交于點(diǎn)E，連接AC、DE和DB，當(dāng)與相似時，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。25. （本題滿分12分）問題探究（1） 請在圖中，作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由。問題解決（3） 如圖，在四邊形ABCD中