高三文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期周清卷答卷

1、高三文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期周清卷答卷（第八周周五）一、選擇題（56=30分）1.對于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的(A)A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2.已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實(shí)數(shù)，(ab)c，則 (B)A. B. C1 D23.若向量a，b，c滿足ab且ac，則c(a2b)(D)A4 B3C2 D04.在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SABC (C)5.在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是(C)A矩形 B平行四邊形C梯形 D以

2、上都不對解析由已知8a2b2(4ab)2.，又與不平行，四邊形ABCD是梯形答案C6.若，是一組基底，向量xy(x，yR)，則稱(x，y)為向量在基底，下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐標(biāo)為(2,2)，則a在另一組基底m(1,1)，n(1,2)下的坐標(biāo)為 (D)A(2,0) B(0，2)C(2,0) D(0,2)解析a在基底p，q下的坐標(biāo)為(2,2)，即a2p2q(2,4)，令axmyn(xy，x2y)，即a在基底m，n下的坐標(biāo)為(0,2)二、填空題（56=30分）7.設(shè)a，b是兩個不共線向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為_解析2ab，

3、又A，B，D三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使.即p1.8.設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_解析設(shè)ab(0)，則|a|b|，|，又|b|，|a|2.|2，2.ab2(2,1)(4，2)9.已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60，則|a3b|等于_解析 |a3b|2a26ab9b2106cos607，|a3b|.10.如圖，ABC中，ABAC2，BC2，點(diǎn)D在BC邊上，ADC45，則AD的長度等于_解析在ABC中，ABAC2，BC2，cos C，sin C；在ADC中，由正弦定理得，AD.11.已知ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_解析

4、依題意得，ABC的三邊長分別為a，a,2a(a0)，則最大邊2a所對的角的余弦值為：.12.設(shè)(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則的最小值為_解析(a1,1)，(b1,2)A，B，C三點(diǎn)共線，.2(a1)(b1)0，2ab1.(2ab)442 8.當(dāng)且僅當(dāng)，即a，b時取等號的最小值是8.三、解答題（12+14+14=40分）13.已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,8)以及，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和 的坐標(biāo)解析設(shè)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，由題意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因?yàn)?，所以有和解得和所以點(diǎn)

5、C，D的坐標(biāo)分別是(0,4)、(2,0)，從而(2，4)14.已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)設(shè)c4ab，求(bc)a；(2)若ab與a垂直，求的值；(3)求向量a在b方向上的投影解 (1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc) a0a0.(2) ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab與a垂直，212(22)0，.(3)設(shè)向量a與b的夾角為，向量a在b方向上的投影為|a|cos .|a|cos .15.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cos A，sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)若a ，求ABC的面積解(1)因?yàn)?A，cos A，得sin A .又cos Csin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin Ccos Cs