必修3第三章,概率復(fù)習(xí)課件

1、高一數(shù)學(xué)組高一數(shù)學(xué)組 概率知識點(diǎn)：概率知識點(diǎn)：1 1、頻率與概率的意義、頻率與概率的意義3 3、古典概型、古典概型4 4、幾何概型、幾何概型2 2、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件的關(guān)系和運(yùn)算1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。頻

2、率會越來越接近概率。頻率與概率的意義頻率與概率的意義:事件的關(guān)系和運(yùn)算：事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）交事件（積事件）:（5）互斥事件）互斥事件:（6）互為對立事件）互為對立事件:（1）包含關(guān)系）包含關(guān)系:)BAAB（或ABAB （）或或ABAB （）或或AB 且且 是必然事件是必然事件AB ABA=B()BAAB且互斥事件：互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件互斥事件. .對立事件：對立事件：必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件互稱必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件互稱對立事件對立事件. .彼此互斥：彼此

3、互斥：一般地，如果事件一般地，如果事件A1、 A2、 An中的中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件A1、 A2、 An彼此互斥彼此互斥.對立事件和互斥事件的關(guān)系：對立事件和互斥事件的關(guān)系：1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；2、互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對立概念只適用于兩個(gè)事件；、互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對立概念只適用于兩個(gè)事件；3、兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)、兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個(gè)，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一生一個(gè)，但可以

4、都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個(gè)發(fā)生個(gè)發(fā)生 .ABIAA求某些復(fù)雜事件（如求某些復(fù)雜事件（如“至多、至少至多、至少”的概率時(shí)，的概率時(shí)，通常有兩種轉(zhuǎn)化方法：通常有兩種轉(zhuǎn)化方法：1、直接法直接法：將所求事件的概率化為若干互斥：將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和事件的概率的和;2、間接法間接法：求此事件的對立事件的概率：求此事件的對立事件的概率 n 個(gè)彼此互斥事件的概率公式：個(gè)彼此互斥事件的概率公式： 對立事件的概率之和等于對立事件的概率之和等于1，即：，即：1212()()()()nnP AAAP AP AP AP(A)1)AP(1)()()(APAPAAP互斥事件與對立事件

5、的概率互斥事件與對立事件的概率：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性等可能性）古典概型古典概型1）兩個(gè)特征：）兩個(gè)特征：AA所包含的基本事件的個(gè)數(shù)（ ）基本事件的總數(shù)P2）古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有無限多個(gè)有無限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型幾何概型1）幾何概型的特點(diǎn)）幾何概型

6、的特點(diǎn):2 2）在幾何概型中）在幾何概型中, ,事件事件A A的概率的計(jì)算公式如下的概率的計(jì)算公式如下: :（面面積積或或體體積積）面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度試試驗(yàn)驗(yàn)的的全全部部結(jié)結(jié)果果所所構(gòu)構(gòu)成成) )( (構(gòu)構(gòu)成成事事件件A A的的區(qū)區(qū)域域長長度度P P( (A A) ) ._;_.1互為對立事件的是是，其中彼此互斥的事件有一次擊中至少，恰有一次擊中，每次都沒擊中，擊中兩次都設(shè)，每次發(fā)射一枚炮彈對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次DCBA 例題講解例題講解 例例1 1DBCBCABA與，與，與，與DB與與2、從裝有、從裝有2個(gè)紅球和個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互個(gè)

7、球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是斥而不對立的兩個(gè)事件是 （ ）A、至少有、至少有1個(gè)白球；個(gè)白球； 都是白球都是白球B、至少有、至少有1個(gè)白球；個(gè)白球； 至少有至少有1個(gè)紅球個(gè)紅球C、恰有、恰有1個(gè)白球；個(gè)白球； 恰有恰有2個(gè)白球個(gè)白球D、至少有、至少有1個(gè)白球；個(gè)白球； 都是紅球都是紅球例例2：袋中有紅、黃、白色球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地抽三次，計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不相同；（2）三次顏色不全相同；變式變式（2009福建卷文）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球 （I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果； （）若

8、摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。例例3、有一個(gè)半徑為有一個(gè)半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚的圓，現(xiàn)將一枚直徑為直徑為2的硬幣投向其中，（硬幣完全的硬幣投向其中，（硬幣完全落在圓外的不計(jì)），則硬幣完全落在圓落在圓外的不計(jì)），則硬幣完全落在圓內(nèi)的概率？內(nèi)的概率？8、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)數(shù)，分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)數(shù)，若把點(diǎn)數(shù)若把點(diǎn)數(shù)P(a，b)落在不等式組落在不等式組所表示的區(qū)域的事件記為所表示的區(qū)域的事件記為A，求，求P（A）004xyxy 8、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，、將甲

9、、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)數(shù)，分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)數(shù)，若把點(diǎn)數(shù)若把點(diǎn)數(shù)P(a，b)落在不等式組落在不等式組所表示的區(qū)域的事件記為所表示的區(qū)域的事件記為A，求，求P（A）004xyxy 類題：將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次,a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).（1）若a+b4的事件記為A,求事件A的概率;（2）若點(diǎn)P（a,b）落在直線x+y=m（m為常數(shù)）上,且使此事件的概率最大,求m的值.10、從、從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中任意五個(gè)數(shù)字中任意取取2個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，求位數(shù)，求（1）

10、這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率。）這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率。（2）這個(gè)兩位數(shù)大于）這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率。的概率。（3）求十位和個(gè)位上數(shù)字之和大于）求十位和個(gè)位上數(shù)字之和大于4兩兩位數(shù)的概率。位數(shù)的概率。類題：在游樂場，有一種游戲是向一個(gè)畫滿均勻方格的大桌面上投硬幣，若硬幣剛巧落在任何一個(gè)方格的范圍內(nèi)不與方格線重疊），便可獲獎(jiǎng)。如果硬幣的直徑為2cm，而方格的邊長為5cm，隨機(jī)投擲一個(gè)硬幣，獲獎(jiǎng)的概率有多大？提示：AO如圖：如圖： OA=2,OB=5,在線段在線段OB上任意上任意取一點(diǎn)取一點(diǎn)P，試求，試求：60AOBB (1)三角形三角形AOP為鈍角三角形的概率為鈍角三角形的概率（2）三角形）三角形AOP為銳角三角形的概率為銳角三角形的概率12、(3)三角形三角形AOP為是直角三角形的概率為是直角三角形的概率13、甲乙兩輛貨車都要?？客粋€(gè)站甲乙兩輛貨車都要?？客粋€(gè)站臺卸貨，他們可能在一晝夜的任一時(shí)臺卸貨，他們可能在一晝夜的任一時(shí)刻到達(dá)，甲乙兩輛貨車卸貨的時(shí)間分刻到達(dá)，甲乙兩輛貨車卸貨的時(shí)間分別是別是6小時(shí)與小時(shí)與4小時(shí)。求有一輛貨車停小時(shí)。求有一輛貨車?？空九_時(shí)不需等待的概率靠站臺時(shí)不需等待的概率。類題：甲、乙兩人約定于6時(shí)到7時(shí)之間在某地會面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一