蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1 勾股定理 一、教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、對(duì)比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)勾股定理。2、在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。3、通過(guò)向?qū)W生介紹中國(guó)古代在股溝定理研究方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的思想，培養(yǎng)民族自豪感，同時(shí)教育學(xué)生發(fā)奮圖強(qiáng)。二、教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的探索過(guò)程；利用圖形來(lái)證明勾股定理。三、教學(xué)難點(diǎn)將邊不在格線(xiàn)上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線(xiàn)上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積。四、教學(xué)方法與教學(xué)手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索。結(jié)合多媒體教

2、學(xué)法，讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)新知。5、 教具教師根據(jù)課程內(nèi)容自制的課件、三角尺等；學(xué)生自備方格紙六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題8x1同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本知識(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(zhǎng)6和8，你知道第三邊的長(zhǎng)嗎？你知道第三邊長(zhǎng)的范圍嗎？2如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長(zhǎng)是多少？（圖1）3已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)，如何求第三邊的長(zhǎng)呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生從原有的認(rèn)知水平出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標(biāo)。讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)一

3、般性的問(wèn)題不好解決時(shí)，可以先將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題來(lái)研究?！浚ǘ?shí)踐探索 猜想歸納1、用什么方法來(lái)探求：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？回憶我們?cè)?jīng)利用圖形面積探索過(guò)數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 今天，讓我們?cè)囈辉囃ㄟ^(guò)計(jì)算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將探求邊長(zhǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺(jué)得解決今天問(wèn)題的方法并不陌生，增強(qiáng)探索問(wèn)題的信心】2、做一做：每位同學(xué)在自備的方格紙上畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的直角三角形，并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向外作正方形。猜一猜：三

4、個(gè)正方形面積之間有怎樣d數(shù)量關(guān)系？并交流。3、下面我們通過(guò)運(yùn)算推演證實(shí)我們的猜想。為了計(jì)算面積方便，我們可將這幅圖形放在方格紙中。如果每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)記作“1”，請(qǐng)你求出圖中三個(gè)正方形的面積（圖4）。（學(xué)生容易回答SP=9，SQ=16。）你是如何得到的？（圖4）（可以數(shù)圖形中的小方格的個(gè)數(shù)，也可以通過(guò)正方形面積公式計(jì)算得到。）如何計(jì)算？（的求法是這節(jié)課的難點(diǎn)，這時(shí)可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨(dú)立分析，再通過(guò)小組交流，最后由小組代表到臺(tái)前展示。教師通過(guò)讓學(xué)生自行閱讀書(shū)本找出求解的方法：學(xué)生可能提出割（圖5）、補(bǔ)（圖6）、) （圖5）（圖6）4、肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)回顧課本上的提示?！驹O(shè)計(jì)

5、意圖：把圖形進(jìn)行“割”和“補(bǔ)”，即把不能利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計(jì)算面積的圖形，讓學(xué)生體會(huì)將較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想?！浚▓D9）5、再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學(xué)生計(jì)算分別以三邊作為邊所作的正方形面積。【設(shè)計(jì)意圖：這是轉(zhuǎn)化思想，以具體的例子讓學(xué)生直觀感受“割補(bǔ)”方法的應(yīng)用?？勺屓w學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。】 通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積間有什么關(guān)系嗎？(SP+SQ=SR)6、通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn)、操作、計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)以直角三角形的各邊為邊所作的正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？（以直角邊為邊所作的正方形的面積和等于

6、以斜邊為邊所作的正方形的面積。由具體的公式轉(zhuǎn)化為文字表述。）7、我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系。那么你對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？（面積是邊長(zhǎng)的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。）教師板書(shū)：勾股定理【設(shè)計(jì)意圖：這一問(wèn)題的結(jié)論是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，從正方形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的邊，由此引出本課主題：勾股定理。讓學(xué)生在自主參與活動(dòng)的過(guò)程中，自己發(fā)現(xiàn)定理，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展?！浚ㄈ┱n堂練習(xí) 鞏固新知（1）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值： 【設(shè)計(jì)意

7、圖：充分利用課本，在前面閱讀的基礎(chǔ)上做課本上的練習(xí)題。通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化課本d教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)勾股定理的基本應(yīng)用，讓學(xué)生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊。】（2） 如圖：一塊長(zhǎng)約40m、寬約30 m的長(zhǎng)方形花園，花園主人想在2條對(duì)角線(xiàn)或者4條直角邊上種花，每米鮮花的價(jià)格是100元。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：哪種方案比較合算？（圖10）【設(shè)計(jì)意圖：這是一道貼近學(xué)生生活的實(shí)例，在勾股定理的運(yùn)用中滲透了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。】（四）課堂小結(jié) 1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？有什么疑問(wèn)？你認(rèn)為還有什么要繼續(xù)探索的問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，可以是知識(shí)、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法以及獲取新知的途徑等。通過(guò)交流學(xué)習(xí)所得，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神?！科?、教學(xué)反思： 本節(jié)課從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)提出問(wèn)題，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理通過(guò)對(duì)特殊到一般的考查，讓學(xué)生主動(dòng)建立由數(shù)到形，由形到數(shù)的聯(lián)想，從中使學(xué)生