類等差(比)數(shù)列專題(最新)

1、類等差（比）數(shù)列性質(zhì)及其應(yīng)用（zbb）【思考】觀察下面兩道典型的數(shù)列不等式問題，總結(jié)浙江省的數(shù)列題有什么規(guī)律?(2)對任意的nN*，都有 ，求證：(1)若 ，求 的最大值；已知數(shù)列an各項均為非負數(shù)，其前n項和為Sn，且對任意的nN*，都有題目32017年4月杭州市統(tǒng)測試題(2)設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn,證明：Sn<3.(1)證明：已知數(shù)列an滿足題目22016年1月杭州市統(tǒng)測試題題目12015年浙江省高考試題已知數(shù)列an滿足(2)設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn,證明：(1)證明： 題目42006浙江卷（理科）也是2017年樣卷壓軸題（20）已知函數(shù)，數(shù)列 (0)的第一項1，以后各項按如下方式

2、取定：曲線在處的切線與經(jīng)過（0，0）和（，）兩點的直線平行（如圖）求證：當(dāng)時，() ；（）一 類等差數(shù)列性質(zhì)及其應(yīng)用 若從第二項起，每一項與它的前一項的差小于（或大于）同一個常數(shù)，則叫做類等差數(shù)列，叫類等差數(shù)列的公差. 設(shè)，則類等差數(shù)列具有性質(zhì)：若，則，；若，則，.此性質(zhì)常用于一些不等式的證明，而此類不等式多以壓軸題的形式出現(xiàn)，是高考中的難點，既考查基礎(chǔ)知識又考查能力，對考生有很好的甄別與選拔功能.下面來探討其應(yīng)用.例1（2014年廣西高考理科第22題）函數(shù)（）設(shè)，證明: 二 類等比數(shù)列性質(zhì)及其應(yīng)用類似地，若從第二項起，每一項與它的前一項的比都小于（或大于）同一個非零常數(shù)，則叫做類等比數(shù)列，叫

3、類等比數(shù)列的公比.類等比數(shù)列具有以下性質(zhì)：若且,則當(dāng)時，.下面探討類等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用.例3（2014年全國新課程卷理科第17題）已知數(shù)列滿足=1，.（）求通項；（）證明：.例4（2012年廣東高考理科第19題）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且，成等差數(shù)列（）求的值；（）求數(shù)列的通項公式；（）證明：對一切正整數(shù)，有.例5（2013年華約自主招生壓軸題）已知.（）求證：當(dāng)時，；（）數(shù)列滿足，求證：遞減且.若將類等差數(shù)列與類等比數(shù)列有機地結(jié)合起來，會編制一些數(shù)學(xué)味道很濃的壓軸題（盡管其可不用上述性質(zhì)解答），如：（2002年全國高考理科第22題）設(shè)數(shù)列滿足，.（）當(dāng)時，證明對所有的，有（）；（）.（模擬題