電工基礎(chǔ)課件第八章

1、第八章第八章正弦交流電路正弦交流電路第八章正弦交流電路第八章正弦交流電路 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 1掌握電阻、電感、電容元件的交流特性。掌握電阻、電感、電容元件的交流特性。2掌握掌握 RLC 串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的分析計(jì)算方法，理串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的分析計(jì)算方法，理解阻抗與阻抗角的物理意義。解阻抗與阻抗角的物理意義。3了解了解 RLC 串聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振電路的特性。串聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振電路的特性。4理解交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以理解交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)的概念。及功率因數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1熟練掌握分析、計(jì)算交流電路電壓、電流、阻抗、熟練掌握分析

2、、計(jì)算交流電路電壓、電流、阻抗、阻抗角、功率等方法。阻抗角、功率等方法。2理解諧振電路選頻特性的原理。理解諧振電路選頻特性的原理。 學(xué)學(xué)時(shí)時(shí)分分配配序號(hào)序號(hào)內(nèi)容內(nèi)容學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)1第一節(jié)純電阻電路第一節(jié)純電阻電路22第二節(jié)純電感電路第二節(jié)純電感電路23第三節(jié)純電容電路第三節(jié)純電容電路24第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路25第五節(jié)串聯(lián)諧振電路第五節(jié)串聯(lián)諧振電路26第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路27第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路28第八節(jié)交流電路的功率第八節(jié)交流電路的功率29實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 8.1單相交

3、流電路單相交流電路210實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 8.2 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路211實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 8.3日光燈電路日光燈電路212本章小結(jié)與習(xí)題本章小結(jié)與習(xí)題213本章總學(xué)時(shí)本章總學(xué)時(shí)24第八章正弦交流電路第八章正弦交流電路第一節(jié)純電阻電路第一節(jié)純電阻電路第二節(jié)純電感電路第二節(jié)純電感電路第三節(jié)純電容電路第三節(jié)純電容電路第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路第五節(jié)串聯(lián)諧振電路第五節(jié)串聯(lián)諧振電路第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路第八節(jié)交流電路的功率第八節(jié)交流電路的功率本章小結(jié)本章小結(jié)第一

4、節(jié)純電阻電路第一節(jié)純電阻電路一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系三、相位關(guān)系三、相位關(guān)系只含有電阻元件的交流電路叫做只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路純電阻電路，如含有白熾，如含有白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路。燈、電爐、電烙鐵等的電路。一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系 電阻與電壓、電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系服從歐姆定律。電阻與電壓、電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系服從歐姆定律。設(shè)加在電阻設(shè)加在電阻 R 上的正弦交流電壓瞬時(shí)值為上的正弦交流電壓瞬時(shí)值為 u = Umsin( t)，則，則通過(guò)該電阻的電流瞬時(shí)值為通過(guò)該電

5、阻的電流瞬時(shí)值為 )sin()sin(mmtItRURui 其中其中 RUImm 是正弦交流電流的最大值。這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的是正弦交流電流的最大值。這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的最大值之間滿(mǎn)足歐姆定律。最大值之間滿(mǎn)足歐姆定律。二、電壓、電流的有效值關(guān)系二、電壓、電流的有效值關(guān)系電壓、電流的有效值關(guān)系又叫做大小關(guān)系。電壓、電流的有效值關(guān)系又叫做大小關(guān)系。 由于純電阻電路中正弦交流電壓和電流的最大值之間由于純電阻電路中正弦交流電壓和電流的最大值之間滿(mǎn)足歐姆定律，因此把等式兩邊同時(shí)除以滿(mǎn)足歐姆定律，因此把等式兩邊同時(shí)除以 ，即得到有，即得到有效值關(guān)系，即效值關(guān)系，即2RIURUI 或或這說(shuō)明

6、，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿(mǎn)足歐姆這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿(mǎn)足歐姆定律。定律。 三、相位關(guān)系三、相位關(guān)系電阻的兩端電壓電阻的兩端電壓 u 與通過(guò)它的電流與通過(guò)它的電流 i 同相，其波形圖同相，其波形圖和相量圖如圖和相量圖如圖 8-1 所示。所示。 圖圖 8-1電阻電壓電阻電壓 u 與電流與電流 i 的波形圖和相量圖的波形圖和相量圖 【例【例 8-1】在純電阻電路中，已知電阻】在純電阻電路中，已知電阻 R = 44 ，交流電壓，交流電壓 u = 311sin(314t + 30 ) V，求通過(guò)該電阻的電流大小？并寫(xiě)出電，求通過(guò)該電阻的電流大?。坎?xiě)出電流的解析式。流的解析

7、式。A5A207. 7 I解：解析式解：解析式 sin(314t + 30 ) A，大小，大小( (有效值有效值) )為為 077.Rui 第二節(jié)純電感電路第二節(jié)純電感電路一、電感對(duì)交流電的阻礙作用一、電感對(duì)交流電的阻礙作用二、電感電流與電壓的關(guān)系二、電感電流與電壓的關(guān)系1感抗的概念感抗的概念 反映電感對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做反映電感對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做感抗感抗。動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-1 電感對(duì)電流阻礙作用電感對(duì)電流阻礙作用一、電感對(duì)交流電的阻礙作用一、電感對(duì)交流電的阻礙作用2. 感抗的因素感抗的因素動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-2 影響感抗的因素影響感抗的因素純電感電路中通過(guò)正弦交流電流的時(shí)

8、候，所呈現(xiàn)的感純電感電路中通過(guò)正弦交流電流的時(shí)候，所呈現(xiàn)的感抗為抗為 XL= L=2 fL 式中，自感系數(shù)式中，自感系數(shù)L的國(guó)際單位制是亨利的國(guó)際單位制是亨利 ( (H) )，常用的單位還，常用的單位還有毫亨有毫亨 ( (mH) ) 、微亨、微亨 ( ( H) ) ，納亨，納亨 ( (nH) ) 等，它們與等，它們與H 的的換算關(guān)系為換算關(guān)系為 1 mH = 10 3 H，1 H = 10 6 H ，1 nH = 10 9 H。如果線(xiàn)圈中不含有導(dǎo)磁介質(zhì)，則叫作空心電感或如果線(xiàn)圈中不含有導(dǎo)磁介質(zhì)，則叫作空心電感或線(xiàn)性線(xiàn)性電感電感，線(xiàn)性電感，線(xiàn)性電感 L 在電路中是一常數(shù)，與外加電壓或通電在電路中

9、是一常數(shù)，與外加電壓或通電電流無(wú)關(guān)。電流無(wú)關(guān)。如果線(xiàn)圈中含有導(dǎo)磁介質(zhì)時(shí)，則電感如果線(xiàn)圈中含有導(dǎo)磁介質(zhì)時(shí)，則電感 L 將不是常數(shù)，將不是常數(shù)，而是與外加電壓或通電電流有關(guān)的量，這樣的電感叫做而是與外加電壓或通電電流有關(guān)的量，這樣的電感叫做非非線(xiàn)性電感線(xiàn)性電感，例如鐵心電感。，例如鐵心電感。 3線(xiàn)圈在電路中的作用線(xiàn)圈在電路中的作用用于用于“通直流、阻交流通直流、阻交流”的電的電感線(xiàn)圈叫做感線(xiàn)圈叫做低頻扼流圈低頻扼流圈，用于，用于“通通低頻、阻高頻低頻、阻高頻”的電感線(xiàn)圈叫做的電感線(xiàn)圈叫做高高頻扼流圈頻扼流圈。顯然，感抗與電阻的單位相同，都是歐姆顯然，感抗與電阻的單位相同，都是歐姆( ( ) )。1

10、電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系LXUI 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-3 電感電壓與電流電感電壓與電流 二、電感電流與電壓的關(guān)系二、電感電流與電壓的關(guān)系2電感電流與電壓的相位關(guān)系電感電流與電壓的相位關(guān)系電感電壓比電電感電壓比電流超前流超前90 ( (或或 /2) )，即電感電流即電感電流比電壓比電壓滯后滯后 90 ，如圖，如圖 8-2 所示。所示。 圖圖 8-2電感電壓與電流的波形圖與相量圖電感電壓與電流的波形圖與相量圖 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-4 電感電壓電流相位差電感電壓電流相位差 解：解：( (1) ) 電路中的感抗為電路中的感抗為 XL =

11、L = 314 0.08 25 ( (2) ) A2A2550 LLLXUI( (3) ) 電感電流電感電流 iL 比電壓比電壓 uL 滯后滯后 90，則，則 A)25314sin(22 tiL【 例【 例 8 - 2 】 已 知 一 電 感已 知 一 電 感 L = 8 0 m H ， 外 加 電 壓， 外 加 電 壓 uL = 50 sin( (314t 65 ) ) V。試求：。試求：( (1) ) 感抗感抗 XL ，( (2) ) 電感中的電感中的電流電流 IL，( (3) ) 電流瞬時(shí)值電流瞬時(shí)值 iL。2第三節(jié)純電容電路第三節(jié)純電容電路一、電容對(duì)交流電的阻礙作用一、電容對(duì)交流電的阻

12、礙作用二、電流與電壓的關(guān)系二、電流與電壓的關(guān)系一、電容對(duì)交流電的阻礙作用一、電容對(duì)交流電的阻礙作用1容抗的概念容抗的概念 反映電容對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做反映電容對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做容抗容抗。容。容抗按下式計(jì)算抗按下式計(jì)算fCCXC 211容抗和電阻、電感的單位一樣，也是歐姆容抗和電阻、電感的單位一樣，也是歐姆( ( ) )。2電容在電路中的作用電容在電路中的作用 在電路中，用于在電路中，用于“通交流、隔直流通交流、隔直流”的電容叫做的電容叫做隔直隔直電容器電容器；用于；用于“通高頻、阻低頻通高頻、阻低頻”將高頻電流成分濾除的將高頻電流成分濾除的電容叫做電容叫做高頻高頻旁路

13、電容器旁路電容器。動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-5 電容對(duì)電流阻礙作用電容對(duì)電流阻礙作用1電容電流與電壓的大小關(guān)系電容電流與電壓的大小關(guān)系 電容電流與電壓的大小關(guān)系為電容電流與電壓的大小關(guān)系為CCXUI 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-6 電容電壓與電流電容電壓與電流二、電流與電壓的關(guān)系二、電流與電壓的關(guān)系2. .電容電流與電壓的相位關(guān)系電容電流與電壓的相位關(guān)系 電容電流比電壓超前電容電流比電壓超前 90 ( (或或 /2) )，即電容電壓比電流滯，即電容電壓比電流滯后后 90 ，如圖，如圖 8-3 所示。所示。動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-7電容電壓電流相位差電容電壓電流相位差圖圖 8-3電容電壓與電流的波形圖與相量圖電容電壓與電流的

14、波形圖與相量圖 解：解：( (1) ) ( (2) ) ( (3) ) 電容電流比電壓超前電容電流比電壓超前90 ，則則251 CXC A8 . 0A2520 CCXUIA)110314sin(280 t.iC【例【例8-3】已知一電容】已知一電容 C = 127 F，外加正弦交流電壓，外加正弦交流電壓，。試求：。試求：( (1) ) 容抗容抗 XC；( (2) ) 電流大小電流大小 IC；( (3) ) 電流瞬時(shí)值。電流瞬時(shí)值。V)20314sin(220 tuC第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路一、一、RLC 串聯(lián)電路的電壓關(guān)系串聯(lián)電路的電壓關(guān)系二、二、RLC

15、 串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗三、三、RLC 串聯(lián)電路的性質(zhì)串聯(lián)電路的性質(zhì)四、四、RL 串聯(lián)與串聯(lián)與 RC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路一、一、RLC 串聯(lián)電路的電壓關(guān)系串聯(lián)電路的電壓關(guān)系由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路叫做由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路叫做 RLC串聯(lián)電路。串聯(lián)電路。圖圖 8-4RLC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路 設(shè)電路中電流為設(shè)電路中電流為 i = Imsin( ( t) )，則根據(jù)，則根據(jù) R、L、C 的的基本特性可得各元件的兩端電壓：基本特性可得各元件的兩端電壓：uR =RImsin( ( t) )，uL=XLImsin( ( t 90 ) )，uC =XCImsin( ( t 90

16、) )根據(jù)基爾霍夫電壓定律根據(jù)基爾霍夫電壓定律 (KVL) ，在任一時(shí)刻總電壓，在任一時(shí)刻總電壓u 的瞬時(shí)值為的瞬時(shí)值為 u = uR uL uC作出相量圖，如圖作出相量圖，如圖 8-5 所示，并得到各電壓之間的所示，并得到各電壓之間的大小關(guān)系為大小關(guān)系為22)(CLRUUUU 上式又稱(chēng)為上式又稱(chēng)為電壓三角形關(guān)系式電壓三角形關(guān)系式。 圖圖 8-5RLC 串聯(lián)電路的相量圖串聯(lián)電路的相量圖由于由于 UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得，可得2222)()(CLCLRXXRIUUUU 令令2222)(XRXXRIUZCL 上式稱(chēng)為阻抗三角形關(guān)系式，上式稱(chēng)為阻抗三角形關(guān)系式，|Z|

17、 叫做叫做 RLC 串聯(lián)電串聯(lián)電路的路的阻抗阻抗，其中，其中 X = XL XC 叫做叫做電抗電抗。阻抗和電抗的單。阻抗和電抗的單位均是歐姆位均是歐姆 ( ( ) )。二、二、RLC 串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗阻抗三角形的關(guān)系如圖阻抗三角形的關(guān)系如圖 8-6 所示。所示。由相量圖可以看出總電壓與電流的相位差為由相量圖可以看出總電壓與電流的相位差為RXRXXUUUCLRCLarctanarctanarctan 上式中上式中 叫做叫做阻抗角阻抗角。 圖圖 8-6 RLC 串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的阻抗三角形阻抗三角形 根據(jù)根據(jù)總電壓與電流的相位差總電壓與電流的相位差( (即即阻抗角阻抗角 ) )為正、

18、為負(fù)、為為正、為負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)。零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)。1. 感性電路：感性電路：當(dāng)當(dāng) X 0 時(shí)，即時(shí)，即 X L X C， 0，電壓，電壓 u 比比電流電流i超前超前 ，稱(chēng)電路呈，稱(chēng)電路呈感性感性；2. 容性電路：容性電路：當(dāng)當(dāng) X 0 時(shí)，即時(shí)，即 X L X C， 1 的條件。的條件。 串聯(lián)諧振電路常用來(lái)對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行選擇，例如接收機(jī)串聯(lián)諧振電路常用來(lái)對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行選擇，例如接收機(jī)中選擇電臺(tái)信號(hào)，即中選擇電臺(tái)信號(hào)，即調(diào)諧調(diào)諧。 三、串聯(lián)諧振的應(yīng)用三、串聯(lián)諧振的應(yīng)用如果以角頻率如果以角頻率 C 或或 f 做為自變量，把回路電流做它的函做為自變量，把回路電流做

19、它的函數(shù)。數(shù)。電流大小電流大小 I 隨頻率隨頻率 f 變化變化的曲線(xiàn)，叫做的曲線(xiàn)，叫做諧振特性曲線(xiàn)諧振特性曲線(xiàn)，如圖如圖 8-7 所示。所示。 圖圖 8-7RLC 串聯(lián)電路的諧振特性曲線(xiàn)串聯(lián)電路的諧振特性曲線(xiàn) 當(dāng)外加電源當(dāng)外加電源 uS 的頻率的頻率 f = f0 時(shí)，電路處于諧振狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，電路處于諧振狀態(tài)；當(dāng) f f0 時(shí)，稱(chēng)為電路處于時(shí)，稱(chēng)為電路處于失諧狀態(tài)失諧狀態(tài)，若，若 f f0 ，則，則 XL f0 ，則，則 XL XC ，電路呈感性。，電路呈感性。在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)定把電流在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)定把電流 I 范圍在范圍在( (0.7071I0 I I0) )所所對(duì)應(yīng)的頻率范圍對(duì)應(yīng)的頻率范

20、圍( (f1 f2) )叫做串聯(lián)諧振電路的叫做串聯(lián)諧振電路的通頻帶通頻帶( (又叫做又叫做頻頻帶寬度帶寬度) )，用符號(hào)，用符號(hào) B 或或 f 表示，其單位也是頻率的單位。表示，其單位也是頻率的單位。理論分析表明，串聯(lián)諧振電路的通頻帶為理論分析表明，串聯(lián)諧振電路的通頻帶為QffffB012 頻率頻率 f 在通頻帶以?xún)?nèi)在通頻帶以?xún)?nèi) ( (即即 f1 f f2 ) )的信號(hào)，可以在串聯(lián)諧的信號(hào)，可以在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生較大的電流，而頻率振電路中產(chǎn)生較大的電流，而頻率 f 在通頻帶以外在通頻帶以外 ( (即即 f f1 或或 f f2 ) )的信號(hào)，僅在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生很小的電流，因此諧振的信號(hào)，

21、僅在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生很小的電流，因此諧振電路具有電路具有選頻特性選頻特性。Q 值越大說(shuō)明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若值越大說(shuō)明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求頻帶越寬，則要求 Q 值越小，而選擇性越差；即選擇性與頻帶值越小，而選擇性越差；即選擇性與頻帶寬度是相互矛盾的兩個(gè)物理量。寬度是相互矛盾的兩個(gè)物理量?！纠纠?-7】設(shè)在】設(shè)在 RLC 串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中，L = 30 H，C = 211 pF，R = 9.4 ，外加電源電壓為，外加電源電壓為 u= sin(2 f t) mV。試求：。試求：( (1) ) 該電路的固有諧振頻率該電路的固有諧振頻率 f

22、0 與通頻帶與通頻帶 B；( (2) ) 當(dāng)電源頻率當(dāng)電源頻率 f = f0 時(shí)時(shí)(即電路處于諧振狀態(tài)即電路處于諧振狀態(tài))電路中的諧電路中的諧振電流振電流 I0 、電感、電感L與電容與電容 C 元件上的電壓元件上的電壓 UL0、UC0 ；( (3) ) 如果電源頻率與諧振頻率偏差如果電源頻率與諧振頻率偏差 f = f f0 = 10% f0，電，電路中的電流路中的電流 I 為多少？為多少？2解：解： ( (1) ) kHz50 40 MHz221000 QfBRLQLCf， ( (2) ) I0 = U/R = 1/9.4 mA = 0.106 mA，UL0 = UC0 = QU = 40 m

23、V( (3) ) 當(dāng)當(dāng) f = f0 + f = 2.2 MHz 時(shí)，時(shí)， = 13.816 106 rad/smA014072122.ZU)CL(RZ 僅為諧振電流僅為諧振電流 I0 的的 13.2%。 第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路第六節(jié)電阻、電感、電容的并聯(lián)電路一、一、RLC 并聯(lián)電路的電流關(guān)系并聯(lián)電路的電流關(guān)系二、二、RLC 并聯(lián)電路的導(dǎo)納與阻抗并聯(lián)電路的導(dǎo)納與阻抗三、三、RLC 并聯(lián)電路的性質(zhì)并聯(lián)電路的性質(zhì)四、四、RL 并聯(lián)與并聯(lián)與 RC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路一、一、RLC 并聯(lián)電路的電流關(guān)系并聯(lián)電路的電流關(guān)系 圖圖 8-8 RLC 并聯(lián)電路由電阻、電感、電容相并聯(lián)構(gòu)成的并聯(lián)電路由電阻

24、、電感、電容相并聯(lián)構(gòu)成的電路叫做電路叫做 RLC 并聯(lián)電路。并聯(lián)電路。 圖 8-8 R、L、C 并 聯(lián) 電 路 圖圖 8-8RLC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路 設(shè)電路中電壓為設(shè)電路中電壓為 u = Umsin( t)，則根據(jù)，則根據(jù) R、L、C 的基本的基本特性可得各元件中的電流：特性可得各元件中的電流： 2sin 2sin )sin(mmmtXUitXUitRUiCCLLR ， 根據(jù)基爾霍夫電流定律根據(jù)基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )，在任一時(shí)刻總電流，在任一時(shí)刻總電流 i 的瞬的瞬時(shí)值為時(shí)值為i = iR iL iC圖圖 8-9 RLC 并聯(lián)電路的相量圖并聯(lián)電路的相量圖作出相量圖，如圖作出相量圖

25、，如圖 8-9 所示，并得到各電流之間的所示，并得到各電流之間的大小關(guān)系。大小關(guān)系。從相量圖中不難得到從相量圖中不難得到2222)()(CLRLCRIIIIIII 上式稱(chēng)為電流三角形關(guān)系式。上式稱(chēng)為電流三角形關(guān)系式。二、二、RLC 并聯(lián)電路的導(dǎo)納與阻抗并聯(lián)電路的導(dǎo)納與阻抗在在 RLC 并聯(lián)電路中，有并聯(lián)電路中，有 UBXUIUBXUIGURUICCCLLLR ，于是于是 其中其中 叫做叫做感納感納、 叫做叫做容納容納，單位均為西門(mén)子，單位均為西門(mén)子( (S) )。LLXB1 C1XBC 2222)()(LCLCRBBGUIIII 則則 UIY 令令 2222)(BGBBGYLC 導(dǎo)納三角形的關(guān)

26、系如圖導(dǎo)納三角形的關(guān)系如圖 8-10 所示。所示。上式稱(chēng)為導(dǎo)納三角形關(guān)系式，式中上式稱(chēng)為導(dǎo)納三角形關(guān)系式，式中 | Y | 叫做叫做 R、L、C 并聯(lián)電并聯(lián)電路的路的導(dǎo)納導(dǎo)納，其中，其中 B = BC BL 叫做叫做電納電納，單位均是西門(mén)子，單位均是西門(mén)子( (S) )。 圖圖 8-10RLC 并聯(lián)電路的并聯(lián)電路的導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形 電路的等效阻抗為電路的等效阻抗為2211BGYIUZ 由相量圖可以看出總電流由相量圖可以看出總電流 I 與電壓與電壓 u 的相位差為的相位差為 GBGBBIIILCRLCarctanarctanarctan 式中式中 叫做叫做導(dǎo)納角導(dǎo)納角。 由于阻抗角由于阻抗角

27、 是電壓與電流的相位差，因此有是電壓與電流的相位差，因此有GBarctan 三、三、RLC 并聯(lián)電路的性質(zhì)并聯(lián)電路的性質(zhì)同樣是根據(jù)同樣是根據(jù)電壓與電流的相位差電壓與電流的相位差( (即即阻抗角阻抗角 ) )為正、為為正、為負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)：負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)： 1感性電路：感性電路：當(dāng)當(dāng) B 0 時(shí)，即時(shí)，即 BC XL ， 0，電壓，電壓 u 比電流比電流 i 超前超前 ，稱(chēng)電路呈，稱(chēng)電路呈感性感性； 2容性電路：容性電路：當(dāng)當(dāng) B 0 時(shí)，即時(shí)，即 B C B L，或，或 X C XL ， XC ，則電路呈，則電路呈容性。容性。( (3) ) |Z|=

28、 U/IR= 120/2.6 = 46 。A6 . 2)(22 LCRIIII四、四、RL 并聯(lián)與并聯(lián)與 RC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路在討論在討論 RLC 并聯(lián)電路的基礎(chǔ)上，容易分析并聯(lián)電路的基礎(chǔ)上，容易分析 RL并聯(lián)和并聯(lián)和 RC 并聯(lián)電路的電流情況，只需將并聯(lián)電路的電流情況，只需將 RLC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路中的電容開(kāi)中的電容開(kāi)路去掉路去掉( ( IC = 0 ) )，即可獲得，即可獲得 RL 并聯(lián)電路；并聯(lián)電路；若將若將 RLC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路中的電感開(kāi)路去掉中的電感開(kāi)路去掉( ( IL = 0 ) ) ，即可，即可獲得獲得 RC 并聯(lián)電路。有關(guān)并聯(lián)電路。有關(guān) RLC 并聯(lián)電路的公式對(duì)這兩種電

29、路并聯(lián)電路的公式對(duì)這兩種電路也完全適用。也完全適用。 【例【例8-9】 已知在已知在 RL 并聯(lián)電路中，并聯(lián)電路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工頻電源工頻電源 f = 50 Hz，電壓，電壓 U = 220 V，試求：，試求：( (1) ) 求各支路電流求各支路電流 IR、IL、總電流、總電流 I ；( (2) ) 等效阻抗大小等效阻抗大小 |Z| ；( (3) ) 電路呈何性質(zhì)。電路呈何性質(zhì)。解：解：( (1) )由由 IR = U/R = 220/50 A = 4.4 A，XL = 2 fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A可得可得 A92422.IIILR (

30、(2) ) |Z| = U/I = 220/4.92 = 44.7 ( (3) ) 在在 RL 并聯(lián)電路中，并聯(lián)電路中，BC = 0，BL 0，則則 B = BC BL 0，BL = 0，則則 B = BC BL 0 電路呈容性。電路呈容性。 第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路第七節(jié)電感線(xiàn)圈和電容器的并聯(lián)諧振電路一、電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路一、電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路二、并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)二、并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)一、電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路一、電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路實(shí)際電感與電容并聯(lián)，可以構(gòu)成實(shí)際電感與電容并聯(lián)，可以構(gòu)成 LC 并聯(lián)諧振電并聯(lián)諧振電 路路( (通常通常稱(chēng)為稱(chēng)為 LC 并聯(lián)諧振

31、回路并聯(lián)諧振回路) )，由于實(shí)際電，由于實(shí)際電 感可以看成一只電阻感可以看成一只電阻 R( (叫做線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)叫做線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)銅損銅損電阻電阻) )與一理想電感與一理想電感 L 相串聯(lián)，所以相串聯(lián)，所以 LC 并聯(lián)諧振回路為并聯(lián)諧振回路為 RL 串聯(lián)再與電容串聯(lián)再與電容 C 并聯(lián)，如圖并聯(lián)，如圖 8-11 所示。所示。 圖圖 8-11電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路電感線(xiàn)圈和電容的并聯(lián)電路 電容電容 C 支路的電流為支路的電流為CUXUICC 電感線(xiàn)圈電感線(xiàn)圈 RL 支路的電流為支路的電流為 2121221LRLIIXRUI 其中其中 I1R 是是 I1 中與路端電壓同相的分量，中與路端電壓同相的分量，I1L

32、 是是 I1 中與路中與路 端端電壓正交電壓正交( (垂直垂直) )的分量，如圖的分量，如圖 8-12 所示。所示。圖圖 8-12電感線(xiàn)圈和電容并聯(lián)電路的相量圖電感線(xiàn)圈和電容并聯(lián)電路的相量圖由相量圖可求得電路中的總電流為由相量圖可求得電路中的總電流為 2121)(CLRIIII 路端電壓與總電流的相位差（即阻抗角）為路端電壓與總電流的相位差（即阻抗角）為RCLIII11arctan 由此可知：如果當(dāng)電源頻率為某一數(shù)值由此可知：如果當(dāng)電源頻率為某一數(shù)值 f0，使得，使得 I1L= IC，則阻抗角則阻抗角 = 0，路端電壓與總電流同相，即電路處于諧振狀，路端電壓與總電流同相，即電路處于諧振狀態(tài)。態(tài)

33、。 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) M8-9 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路1諧振頻率諧振頻率 對(duì)對(duì) LC 并聯(lián)諧振是建立在條件下的，即電并聯(lián)諧振是建立在條件下的，即電路的感抗路的感抗 XL R，Q0 叫做諧振回路的空載叫做諧振回路的空載 Q 值，實(shí)際電路一值，實(shí)際電路一般都滿(mǎn)足該條件。般都滿(mǎn)足該條件。100 RLQ LCfLC 21 , 10 2諧振阻抗諧振阻抗 諧振時(shí)電路阻抗達(dá)到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為諧振時(shí)電路阻抗達(dá)到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為CRLRQQRZ 20200)1(理論上可以證明理論上可以證明 LC 并聯(lián)諧振角頻率并聯(lián)諧振角頻率 0 與頻率與頻率 f0 分別為分別為二、并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)二、并

34、聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)3諧振電流諧振電流 電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值 00ZUI 諧振時(shí)諧振時(shí) XL0 XC0 ，則電感，則電感 L 支路電流支路電流 IL0 與電容與電容 C 支路支路電流電流 IC0 為為000000IQXUXUIILCCL 即諧振時(shí)各支路電流為總電流的即諧振時(shí)各支路電流為總電流的 Q0 倍，所以倍，所以 LC 并聯(lián)諧并聯(lián)諧振又叫做振又叫做電流諧振電流諧振。 當(dāng)當(dāng) f f0 時(shí)，稱(chēng)為電路處于失諧狀態(tài)，對(duì)于時(shí)，稱(chēng)為電路處于失諧狀態(tài)，對(duì)于 LC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路來(lái)說(shuō)，若來(lái)說(shuō)，若 f f0 ，則，則 XL f0 ，則，則 XL XC ，電路呈容性。

35、，電路呈容性。 4通頻帶通頻帶 理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通頻帶為理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通頻帶為 0012QfffB 頻率頻率 f 在通頻帶以?xún)?nèi)在通頻帶以?xún)?nèi) ( (即即 f1 f f2 ) )的信號(hào)，可以在并的信號(hào)，可以在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大的電壓，而頻率聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大的電壓，而頻率 f 在通頻帶以外在通頻帶以外 ( (即即 f f2) )的信號(hào)，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小的電的信號(hào)，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小的電壓，因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。壓，因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。 【例【例8-11】如圖】如圖 8-11 所示電感線(xiàn)圈與電容器構(gòu)成的所示電感線(xiàn)圈與電容器構(gòu)

36、成的 LC 并并聯(lián)諧振電路，已知聯(lián)諧振電路，已知 R = 10 ，L = 80 H，C = 320 pF。 試求：試求：( (1) ) 該電路的固有諧振頻率該電路的固有諧振頻率 f0、通頻帶、通頻帶 B 與諧振阻抗與諧振阻抗 |Z0|；( (2) ) 若已知諧振狀態(tài)下總電流若已知諧振狀態(tài)下總電流 I = 100 A，則電感，則電感 L 支路與電容支路與電容 C 支路中的電流支路中的電流 IL0、IC0 為多少？為多少？解：解：( (1) ) 50 MHz121 rad/s1025. 610060 RLQLCfLC ，k25 kHz2020000 RQZQfB，( (2) ) IL0 IC0 =

37、 Q0I = 5 mA。 第八節(jié)交流電路的功率第八節(jié)交流電路的功率一、正弦交流電路功率的基本概念一、正弦交流電路功率的基本概念二、電阻、電感、電容電路的功率二、電阻、電感、電容電路的功率三、功率因數(shù)的提高三、功率因數(shù)的提高一、正弦交流電路功率的基本概念一、正弦交流電路功率的基本概念1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p 設(shè)正弦交流電路的總電壓設(shè)正弦交流電路的總電壓 u 與總電流與總電流i的相位差的相位差( (即阻抗角即阻抗角) )為為 ，則電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為，則電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為u = Umsin( t )，i = Imsin( t)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率為為p = ui = UmImsin( t

38、)sin( t) 利用三角函數(shù)關(guān)系式利用三角函數(shù)關(guān)系式 sin( ( t ) )= sin( ( t) )cos cos( ( t) )sin 可得可得)2sin(sin )2cos(1 cossin2)2sin(cos2)2cos(1sin)cos()sin(cos)(sin)sin(sin)cos(cos)sin(mmmm2mmmmtUItUItIUtIUtttIUtttIUp 式中為電壓有效值，為電流有效值。式中為電壓有效值，為電流有效值。2mUU 2mII 2有功功率有功功率 P 與功率因數(shù)與功率因數(shù) 瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值叫做瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值叫做平均功率平均功率，它

39、反映，它反映了交流電路中實(shí)際消耗的功率，所以又叫做了交流電路中實(shí)際消耗的功率，所以又叫做有功功率有功功率，用，用 P表示，單位是瓦特表示，單位是瓦特( (W) )。在瞬時(shí)功率在瞬時(shí)功率 P = UIcos 1 cos(2 t) UIsin sin(2 t)中，第一項(xiàng)與電壓、電流相位差中，第一項(xiàng)與電壓、電流相位差 的余弦值的余弦值 cos 有關(guān)，在有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為一個(gè)周期內(nèi)的平均值為 UI cos ；第二項(xiàng)與電壓電流相位差；第二項(xiàng)與電壓電流相位差 的正弦值的正弦值 sin 有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零。則瞬有關(guān)，在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零。則瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值( (即有功功率即有功功率) )為為P = UI cos = UI 其中其中 = cos 叫做正弦交流電路的叫做正弦交流電路的功率因數(shù)功率因數(shù)。3視在功率視在功率 S 定義：在交流電路中，電源電壓有效值與總電流有效值定義：在交流電路中，電源電壓有效值與總電流有效值的乘積的乘積( (UI) )叫做叫做視在功率視在功率，用，用 S 表示，即表示，即 S =UI ，單位是伏，單位是伏安安( (V A) )。 S 代表了交流電源可以向電路提供的最大功率，又稱(chēng)為代表了交流電源可以向電路提供的最大功率，又