第5章含有運算放大器的電阻電路

1、第5章 含有運算放大器的電阻電路重點：1. 理想運算放大器的電路模型和外部特性；2. 含理想運算放大器的電阻電路分析； 3. 熟悉一些含有運算放大器的典型電路難點：1. 運算放大器的理想化條件以及虛斷路和虛短路的概念2. 應用運算放大器的理想化條件分析含理想運算放大器的電阻電路。本章與其它章節(jié)的聯(lián)系： 本章應用前四章闡述的計算方法結(jié)合理想運算放大器特性進行運算和分析。§5.1 運算放大器的電路模型 1. 簡介運算放大器是一種多端電子器件，最早開始應用于1940年，首先應用于模擬計算機上，作為基本運算單元，可以完成加減、積分和微分、乘除等數(shù)學運算。自1960年后，隨著半導體集成工藝的發(fā)

2、展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，其應用遠遠超出了模擬計算機的界限，在信號運算、信號處理、信號測量及波形產(chǎn)生等方面獲得廣泛應用。集成運算放大器的電路如圖5.1所示，可分為輸入級、中間級、輸出級和偏置電路四個基本組成部分。 圖5.1輸入級要求其輸入電阻高，能抑制干擾信號；中間級主要進行電壓放大，要求其電壓放大倍數(shù)高；輸出級與負載相接，要求其輸出電阻低，帶負載能力強。2. 運算放大器的電路符號 應用運算放大器時感興趣的是它的外部特性及管腳的用途，圖5.2為F007（5G24）運算放大器的符號圖，圖中的三角形'符號表示放大器，其主要管腳的用途是：2號為反相輸入端；3 號為同相輸入端；

3、4和7號為電源端；6號為輸出端；1和5號端子為外接調(diào)零電位器。 圖 5.2圖 5.3 在分析運算放大器的放大作用時， 在電路符號圖中一般不畫出偏置電源端，采用圖5.3所示的符號，其中：a端：反向輸入端。由此端輸入電壓u-，則輸出信號和輸入信號是反向的。b端：同向輸入端。由此端輸入電壓u+，則輸出信號和輸入信號是同向的。o端：輸出端 , 輸出電壓uo 圖中A 表示開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍。需要注意的是：不要把圖中a端和b端的“-”號和“+”號誤認為電壓參考方向的正負極性，如圖所示，電壓參考方要另外標出，均為對地的電壓，當在接地端未畫出時尤須注意。2. 運算放大器的靜特性在 a,b 間加一電

4、壓 ud =u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：§5.2 含運算放大器的電路分析運算放大器開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C 等)，將輸出的一部分接回(反饋)到輸入中去，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。 1.反向（倒相）比例器如果輸入信號從運算放大器的反向輸入端引入，便是反向運算。圖5.6是反向比例運算電路。輸入信號ui經(jīng)電阻R1送到反向輸入端，而同向輸入端接地，輸出電壓通過電阻Rf反饋到輸入電路中。應用運算放大器電路模型，圖5.6電路可用圖5.7表示。 圖 5.6圖 5.7 (1)應用結(jié)點法分析法：(電阻用電導表示)得結(jié)點和的結(jié)點方程： 從中解得： 因A 一般很

5、大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項的值比(G1+Gi+Gf)(Go+GL+Gf)要大得多。所以，后一項可忽略，得 表明uo/ui只取決于反饋電阻Rf與R1 比值，而與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。負號表明uo和ui總是符號相反(反相比例器)。(2)根據(jù)理想運放的特性分析： 以上近似結(jié)果可以通過將運放看作理想運算放大器而得到。根據(jù)理想運算放大器的特點，分析時遵循以下兩條規(guī)則： 放大器的反向端和同向端的輸入電流均為零，稱之為“虛斷路”； 放大器的反向端和同向端的輸入電壓相等，稱之為“虛短路”；合理運用這兩條規(guī)則，將使分析簡化。 對圖5.8所示的反向比例電路應用以上兩條規(guī)則有：(a)根據(jù)“虛短”：所以電

6、流 (b)根據(jù)“虛斷”： 圖 5.8例51 求圖示含理想運算放大器電路的輸出電壓uo 例 51 圖解：這是一個反向比例電路， 根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 例52求圖示含理想運算放大器電路的輸出電壓 uo 例 52 圖（a）解：首先應用戴維寧定理把理想運算放大器輸入端的電路化簡，如圖(b)所示， 例 52 圖（b）這是一個反向比例電路，根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 5.3運算放大器在信號運算方面的應用運算放大器可以完成比例、加減、積分與微分以及乘除等運算，下面給出其中幾種運算電路。1.加法運算如果在反向輸入端增加若干輸入電路，如圖5.9所示，就構(gòu)成反向加法運算電路。分析過程

7、如下： (a)根據(jù)“虛短”： 所以電流 (b)根據(jù)“虛斷”： 圖 5.9 加法運算電路 圖5.10為比例加法器運算流程，可表示為： 圖 5.10 比例加法運算2.正相（同向）比例器如果輸入信號從同向輸入端輸入電路，如圖 5.11 所示，就構(gòu)成同向比例運算。 圖 5.11 正相比例器分析過程如下：(a)根據(jù)“虛短”： (b)根據(jù)“虛斷”： 所以 以上結(jié)果說明 ：(1)輸出電壓uo與輸入電壓ui同相；(2)當R2=，R1=0 時,uo=ui，構(gòu)成電壓跟隨器；(3)輸入、輸出關(guān)系取決外接電阻，而與運放本身參數(shù)無關(guān)。3.電壓跟隨器如果同向比例電路中的電阻R2=，R1=0，就構(gòu)成圖5.12所示的電壓跟隨

8、器。其特點為輸出電壓等于輸入電壓。在電路中電壓跟隨器起隔離前后兩級電路的作用，如圖5.13所示。 圖 5.12 電壓跟隨器圖 5.13例如圖5.14由電阻 R1 和 R2 構(gòu)成的分壓電路，輸出電壓 如果接入負載電阻 RL，輸出電壓變?yōu)?如把分壓電路和負載之間加入跟隨器如圖5.15所示，則輸出電壓u不受負載電阻的影響，即負載電阻的作用被“隔離”了。 圖 5.14 分壓電路圖 5.154. 減法運算 如果運算放大器的兩個輸入端都有信號輸入如圖5.16所示，稱為差動輸入，構(gòu)成減法運算。 圖 5.16 減法運算電路分析過程如下： 根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 因此 解得 當 則有 即輸出電壓與輸入電壓的差

9、值成正比。5.積分運算如果把反向比例運算電路中的反饋電阻Rf 用電容C 代替，就構(gòu)成積分運算電路，如圖5.17 所示。 圖 5.17 積分運算電路分析過程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 即輸出電壓與輸入電壓的積分成比例。上式中的 RC稱為積分時間常數(shù)。積分電路除用于信號運算外，在控制和測量系統(tǒng)中也應用廣泛。6. 微分運算把積分運算電路中的 R 與 C 互換位置，就構(gòu)成微分運算電路，如圖 5.18 所示。 圖 5.18 微分運算電路分析過程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 即輸出電壓與輸入電壓對時間的一次微分成比例。7.有源濾波器 濾波器是一種選頻電路，選出有用的信號，抑止無用信號，使

10、一定頻率范圍內(nèi)的信號能順利通過，衰減很小，而在此頻率范圍以外的信號不易通過，衰減很大，因為運算放大器是有源元件，所構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。 圖 5.19 有源低通濾波器電路分析過程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 流過電阻 R2 的電流為 整理得 設(shè)： 解得： 當有 當有 圖5.20為電路的幅頻特性曲線，其中0稱為截至角頻率。 圖 5.20 幅頻特性例53 求圖示含理想運算放大器電路的輸出電壓uo 例 53 圖解：圖中左邊兩個運放是電壓跟隨器，由電壓跟隨器的性質(zhì)得輸出電壓： 根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 例54求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。 例 54 圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 注：本例電路是由反向比例運算和積分運算組合而成，稱為比例積分調(diào)節(jié)器用于控制系統(tǒng)中起穩(wěn)定作用。例55求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。 例 55 圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 解得 注： 本例電路是由反向比例運算和微分運算組合而成，稱為比例微分調(diào)節(jié)器用于控制系統(tǒng)中起加速調(diào)節(jié)作用。例56設(shè)計一個用運放和電阻組成的電路，其輸出電壓為：2xyz ， 其中x、y、z 分別表示三個輸入電壓的值，設(shè)x、y、z 不超過 10V, 同時要求每一個電阻的功率不超過 0.5W ，確定各