第11章 深受彎構(gòu)件

1、第11章 深受彎構(gòu)件鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件是指跨度與其截面高度之比較小的梁。按照公路橋規(guī)的規(guī)定，梁的計(jì)算跨徑l與梁的高度h之比l/h5的受彎構(gòu)件稱為深受彎構(gòu)件。深受彎構(gòu)件又可分為短梁和深梁：l/h2的簡支梁和l/h2.5的連續(xù)梁定義為深梁；2l/h5的簡支梁和2.5l/h5的連續(xù)梁稱為短梁。鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件因其跨高比較小，且在受彎作用下梁正截面上的應(yīng)變分布和開裂后的平均應(yīng)變分布不符合平截面假定，故鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)、計(jì)算方法與普通梁（定義為跨高比l/h5的受彎構(gòu)件）有較大差異。11.1 深受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)11.1.1 深梁的破壞形態(tài) 簡支梁主要有以下三種破壞形態(tài)。1）彎曲破壞當(dāng)

2、縱向鋼筋配筋率較低時(shí)，隨著荷載的增加，一般在最大彎矩作用截面附近首先出現(xiàn)垂直于梁底的彎曲裂縫并發(fā)展成為臨界裂縫，縱向鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后，梁頂混凝土被壓碎，深梁即喪失承載力，被稱為正截面彎曲破壞圖11-1a)。當(dāng)縱向鋼筋配筋率稍高時(shí)，在梁跨中出現(xiàn)垂直裂縫后，隨著荷載的增加，梁跨中垂直裂縫的發(fā)展緩慢，在彎剪區(qū)段內(nèi)由于斜向主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度出現(xiàn)斜裂縫。梁腹斜裂縫兩側(cè)混凝土的主壓應(yīng)力，由于主拉應(yīng)力的卸荷作用而顯著增大，梁內(nèi)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力重分布，形成以縱向受拉鋼筋為拉桿，斜裂縫上部混凝土為拱腹的拉桿拱受力體系圖11-1c)。在此拱式受力體系中，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服而使梁破壞，這種破壞被

3、稱為斜截面彎曲破壞圖11-1b)。圖11-1 簡支深梁的彎曲破壞a)正截面彎曲破壞 b)斜截面彎曲破壞 c)拉桿拱受力圖式2）剪切破壞當(dāng)縱向鋼筋配筋率較高時(shí)，拱式受力體系形成后，隨著荷載的增加，拱腹和拱頂（梁頂受壓區(qū)）的混凝土壓應(yīng)力亦隨之增加，在梁腹出現(xiàn)許多大致平行于支座中心至加載點(diǎn)連線的斜裂縫。最后梁腹混凝土首先被壓碎，這種破壞稱為斜壓破壞圖11-2a)。深梁產(chǎn)生斜裂縫之后，隨著荷載的增加，主要的一條斜裂縫會(huì)繼續(xù)斜向延伸。臨近破壞時(shí)，在主要斜裂縫的外側(cè)，突然出現(xiàn)一條與它大致平行的通長劈裂裂縫，隨之深梁破壞。這種破壞被稱為劈裂破壞圖11-2b)。3）局部承壓破壞和錨固破壞深梁的支座處于豎向壓應(yīng)

4、力與縱向受拉鋼筋錨固區(qū)應(yīng)力組成的復(fù)合應(yīng)力作用區(qū)，局部應(yīng)力很大。試驗(yàn)表明，在達(dá)到受彎和受剪承載能力之前，深梁發(fā)生局部承壓破壞的可能性比普通梁要大得多。深梁在斜裂縫發(fā)展時(shí)，支座附近的縱向受拉鋼筋應(yīng)力增加迅速，因此，深梁支座處容易發(fā)生縱向鋼筋錨固破壞。圖11-2 深梁的剪切破壞a)斜壓破壞 b)劈裂破壞11.1.2 短梁的破壞形態(tài)鋼筋混凝土短梁的破壞形態(tài)主要有彎曲破壞、剪切破壞兩種形態(tài)，也可能發(fā)生局部受壓和錨固破壞。1）彎曲破壞短梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)，隨其縱向鋼筋配筋率不同，會(huì)發(fā)生以下破壞形態(tài)：（1）超筋破壞。短梁與深梁不同，當(dāng)縱向鋼筋配筋率較大時(shí)，會(huì)發(fā)生縱向受拉鋼筋未屈服之前，梁的受壓區(qū)混凝土先被壓壞

5、的超筋破壞現(xiàn)象。（2）適筋破壞。當(dāng)鋼筋混凝土短梁縱向鋼筋配筋率適當(dāng)時(shí)，縱向受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞，短梁即告破壞，其破壞形態(tài)類似于普通梁的適筋破壞。（3）少筋破壞。當(dāng)縱向鋼筋配筋率較少時(shí)，短梁受拉區(qū)出現(xiàn)彎曲裂縫，縱向受拉鋼筋即屈服，但受壓混凝土未被壓碎，短梁由于撓度過大或裂縫過寬而失效。2）剪切破壞根據(jù)斜裂縫發(fā)展的特征，鋼筋混凝土短梁會(huì)發(fā)生斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞的剪切破壞形態(tài)。集中荷載作用鋼筋混凝土短梁的試驗(yàn)與分析表明，當(dāng)剪跨比小于1時(shí)，一般發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)剪跨比為12.5時(shí)，一般發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)剪跨比大于2.5時(shí)，一般發(fā)生斜拉破壞。短梁的局部受壓破壞和錨固破壞情況與深梁

6、相似。綜上所述，可見短梁的破壞特征基本上介于深梁和普通梁之間。11.2 深受彎構(gòu)件的計(jì)算因鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件具有與普通鋼筋混凝土梁不同的受力特點(diǎn)和破壞特征，因此，對于跨高比l/h5的鋼筋混凝土梁要按深受彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，同時(shí)，對于鋼筋混凝土深梁，除應(yīng)符合深受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算一般規(guī)定外，還必須滿足深梁的設(shè)計(jì)構(gòu)造上的規(guī)定，詳見混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-200）。廣泛用于公路橋梁的鋼筋混凝土排架墩臺(tái)在橫橋向是由鋼筋混凝土蓋梁與柱（樁）組成的剛架結(jié)構(gòu)（圖11-3），實(shí)際工程中，往往按簡化圖式來計(jì)算鋼筋混凝土蓋梁。當(dāng)蓋梁的線剛度（）與柱的線剛度之比大于5時(shí)，雙柱式墩臺(tái)蓋梁可按簡支梁計(jì)算，多

7、柱式墩臺(tái)蓋梁可按連續(xù)計(jì)算；當(dāng)蓋梁的線剛度與柱的線剛度之比等于或小于5時(shí)，可按剛構(gòu)計(jì)算。符號E、I和l分別為梁或柱混凝土的彈性模量、截面慣性矩、計(jì)算跨徑或高度。圖11-3 柱式墩臺(tái)示意圖a)正面圖 b)側(cè)面圖蓋梁的計(jì)算跨徑l取lc和1.15ln兩者較小者，其中l(wèi)c為蓋梁支承中心之間的距離，ln為蓋梁的凈跨徑。在確定蓋梁的凈跨徑時(shí)，圓形截面柱可換算為邊長等于0.8倍直徑的方形截面柱。當(dāng)蓋梁作為剛構(gòu)分析時(shí)，蓋梁跨徑可取支承中心的距離。公路橋規(guī)規(guī)定，當(dāng)鋼筋混凝土蓋梁計(jì)算跨徑l與蓋梁高度h之比l/h5時(shí)，按鋼筋混凝土一般受彎構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算；當(dāng)蓋梁的跨高比l/h為：簡支梁2l/h5；連續(xù)梁2.5l/h

8、5時(shí)，鋼筋混凝土蓋梁應(yīng)作為深受彎構(gòu)件（短梁）進(jìn)行承載力計(jì)算。 深受彎構(gòu)件（短梁）的計(jì)算以橋梁墩臺(tái)鋼筋混凝土蓋梁為例，介紹深受彎構(gòu)件（短梁）的截面計(jì)算方法。1）深受彎構(gòu)件的正截面抗彎承載力計(jì)算鋼筋混凝土蓋梁作為深受彎構(gòu)件（短梁），當(dāng)正截面受彎破壞時(shí)，取受力隔離體如圖11-4所示。因此，可得到正截面抗彎承載能力Mu及滿足設(shè)計(jì)要求的計(jì)算式： （11-1） （11-2）式中 蓋梁最大彎矩組合設(shè)計(jì)值； 截面受壓區(qū)高度，按一般鋼筋混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算；截面有效高度。圖11-4 深受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算圖式2）斜截面抗剪承載力計(jì)算公路橋規(guī)根據(jù)有關(guān)試驗(yàn)資料及有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范資料，對作為深受彎構(gòu)件（短梁）的鋼筋混

9、凝土蓋梁進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算的公式為 （11-3）式中驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）；連續(xù)梁異號彎矩影響系數(shù)，計(jì)算近邊支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，取=1.0；計(jì)算中間支點(diǎn)梁段時(shí)，取=0.9；剛構(gòu)各節(jié)點(diǎn)附近時(shí)，=0.9；受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，=100，=，當(dāng)時(shí)，取；箍筋配筋率，=。此處，為同一截面內(nèi)的箍筋各肢的總截面面積，為箍筋間距，箍筋配筋率應(yīng)符合第節(jié)介紹要求；箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa），取值不宜大于280MPa； 蓋梁的截面寬度（mm）；蓋梁的截面有效高度（mm）。由式（11-3）可見，影響深受彎構(gòu)件截面承載能力的主要因素為截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級、跨高比、箍筋配筋率和縱向

10、鋼筋配筋率。應(yīng)該注意的是，作為短梁設(shè)計(jì)計(jì)算的鋼筋混凝土蓋梁的縱向受拉鋼筋，一般均應(yīng)沿蓋梁長度方向通長布置，中間不要切斷或彎起。按深受彎構(gòu)件（短梁）計(jì)算的鋼筋混凝土蓋梁，依受剪要求，其截面應(yīng)符合下式要求： （11-4）式中 驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）； 蓋梁的截面寬度（mm）；蓋梁的截面有效高度（mm）；的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）。3）深受彎構(gòu)件的最大裂縫寬度按深受彎構(gòu)件（短梁）計(jì)算的鋼筋混凝土蓋梁，要對其正常使用階段進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算。最大裂縫寬度的計(jì)算公式見式（924），但式中的系數(shù)（為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)）應(yīng)取為。l和h分別為鋼筋混凝土蓋梁的計(jì)算跨徑和截面高度。計(jì)算

11、的最大裂縫寬度不應(yīng)超過公路橋規(guī)規(guī)定的限值。 懸臂深受彎構(gòu)件的計(jì)算公路橋梁柱式墩臺(tái)的鋼筋混凝土蓋梁，除墩臺(tái)柱之間蓋梁外，往往還向柱外懸臂伸出（圖11-3）。鋼筋混凝土蓋梁兩端位于柱外的懸臂部分上設(shè)置有橋梁上部結(jié)構(gòu)的外邊梁時(shí)（圖11-5），當(dāng)外邊梁作用點(diǎn)至柱邊緣的距離（圓形截面柱可換算為邊長等于0.8倍直徑的方形柱）大于蓋梁截面高度時(shí)，屬于一般的鋼筋混凝土懸臂梁，其正截面和斜截面的持久狀況承載力計(jì)算按第3章和第4章介紹的方法計(jì)算。但是，當(dāng)外邊梁的作用點(diǎn)至柱邊緣的距離等于或小于蓋梁截面高度h時(shí)，這時(shí)應(yīng)按懸臂深受彎構(gòu)件計(jì)算。圖11-5 鋼筋混凝土蓋梁外懸臂示意圖1）正截面抗彎承載力計(jì)算鋼筋混凝土深受彎

12、構(gòu)件的受力特性是混凝土的平均應(yīng)變不符合平截面假定，而解決這類問題的有力方法是“撐桿系桿體系”的計(jì)算方法。它假定不考慮混凝土的抗拉作用，把一個(gè)不滿足伯努利假設(shè)的混凝土構(gòu)件，模擬成在結(jié)點(diǎn)處互相連接的鋼系桿（主鋼筋）和混凝土抗壓撐桿的組合，以形成能將全部施加的外力傳送到各支承上的桁架。圖11-6為鋼筋混凝土簡支深梁的“撐桿系桿”模型示意圖。其優(yōu)點(diǎn)是模型簡單，受力清晰，計(jì)算簡單，而且可以綜合考慮鋼筋和混凝土的作用。常用于混凝土結(jié)構(gòu)中不滿足平截面假設(shè)的構(gòu)件分析計(jì)算。（1）懸臂深受彎構(gòu)件的“撐桿系桿”模型及作用效應(yīng)計(jì)算圖11-7為由圖11-4得到的“撐桿系桿”計(jì)算圖式。其中為外邊梁最外側(cè)支座處的壓力設(shè)計(jì)值

13、，由混凝土做為斜向撐桿與縱向受拉鋼筋做為系桿組成的“撐桿系桿”體系承受其作用。由圖11-7所示“撐桿系桿”計(jì)算圖式，可由平衡條件求得混凝土撐桿承受的壓力設(shè)計(jì)值和縱向鋼筋系桿承受的拉力設(shè)計(jì)值如下，即 （11-5） （11-6）式中的為撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角，公路橋規(guī)建議的計(jì)算式為 （11-7）式中 蓋梁截面的有效高度；撐桿壓力線在蓋梁底面的作用點(diǎn)至柱邊緣的距離，??；外邊梁外側(cè)支座中心至柱邊緣的距離。（2）抗彎承載力計(jì)算對懸臂深受彎構(gòu)件采用“撐桿系桿體系”，則對懸臂深受彎構(gòu)件的抗彎承截能力計(jì)算轉(zhuǎn)化為對混凝土撐桿抗壓承載力計(jì)算和鋼系桿抗拉承載力計(jì)算。對混凝土撐桿的計(jì)算必須知道其計(jì)算截面尺寸。混凝土撐桿的計(jì)算寬度可取蓋梁截面寬度，撐桿的計(jì)算高度（圖11-8），公路橋規(guī)規(guī)定按下式計(jì)算： （11-8）式中 邊梁的支座寬度；，其中為系桿鋼筋的底層鋼筋中心至蓋梁頂面的距離；為系桿鋼筋的直徑，當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，取加權(quán)平均值。圖11-8 撐桿計(jì)算高度a)蓋梁立面示意