空間解析幾何與向量代數(shù)06885

1、第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)一、選擇題1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空間兩點(diǎn)，向量的模是：（ ）A ） B） C） 6 D）92. 設(shè)a=1,-1,3, b=2,-1,2，求c=3a-2b是：（ ）A ）-1,1,5. B） -1,-1,5. C） 1,-1,5. D）-1,-1,6.3. 設(shè)a=1,-1,3, b=2, 1,-2，求用標(biāo)準(zhǔn)基i, j, k表示向量c=a-b為（A ）A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）-2i-j+5k4. 求兩平面和的夾角是：（ ）A ） B） C） D）5. 一質(zhì)點(diǎn)在力F=3i+4j+5k的作用下，從點(diǎn)A（

2、1,2,0）移動到點(diǎn)B(3, 2,-1)，求力F所作的功是：（ ）A ）5焦耳 B）1焦耳 C）3焦耳 D）9焦耳6. 已知空間三點(diǎn)M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求AMB是：（ ）A ） B） C） D）7. 求點(diǎn)到直線L：的距離是：（ ）A ） B C） D）8. 設(shè)求是：（ ）A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）3i-3j+3k9. 設(shè)的頂點(diǎn)為，求三角形的面積是：（ ）A ） B） C） D）310. 求平行于軸，且過點(diǎn)和的平面方程是：（ ）A）2x+3y=5=0 B）x-y+1=0 C）x+y+1=0 D）11、若非零向量滿足關(guān)系式

3、，則必有（ ）；（A）；（B）；（C）；（D）12、已知，則（ ）；（A）； （B）5； （C）3； （D）13、直線與平面的夾角為 ；（A）； （B）； （C）； （D）14、點(diǎn)在平面的投影為 ；（A）； （B）； （C）；（D）15設(shè)為非零向量，且, 則必有（ ）A BC D 16、設(shè)向量相平行，但方向相反，則當(dāng)時(shí)，必有（ ）A B C D 17向量與的數(shù)量積=（ ）.A ； B ； C ； D 18非零向量滿足，則有（ ）A ; B (為實(shí)數(shù))； C ； D 19、設(shè)與為非零向量，則是（ ）A 的充要條件； B 的充要條件; C 的充要條件； D 的必要但不充分的條件20、設(shè)，則向量在軸

4、上的分向量是（ ）A 7 B 7 C 1； D -9二、填空題1 平面的點(diǎn)法式方程是 2、坐標(biāo)面的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是： 3、 已知兩點(diǎn)與，與向量方向一致的單位向量= 。 4、 平面的一般式方程是: 5、 平面的截距式方程是: 6、已知, 且, 則 ；7、已知三向量兩兩互相垂直，且，則向量的模等于 ；8、旋轉(zhuǎn)曲面是由曲線 繞軸旋轉(zhuǎn)一周而得；9、空間曲線在面上的投影為 ；10、當(dāng)_時(shí),直線平行于平面。（1）過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程是 _.（2）已知兩條直線的方程分別是 ，則過L1且平行于L2的平面方程是 _.三、判斷題1、任何向量都有確定的方向。 （ ）2、若兩向量滿足

5、關(guān)系，則同向。（ ）3、若，則 。 （ ）4、與非零向量同向的單位向量只有1個(gè). （ ）5、與非零向量共線的單位向量只有1個(gè). （ ）四、計(jì)算題 1在平面上，求與三點(diǎn)、和等距離的點(diǎn)。2證明是一個(gè)球面方程，并求出球心和半徑。3已知，求的模、方向余弦與方向角。4已知，求下列各向量的坐標(biāo)： (1)；(2)；(3)；(4)5設(shè)，和，求向量在軸上的投影及在軸上的分向量。6在坐標(biāo)面上求一與已知向量垂直的向量。7求以，為頂點(diǎn)的三角形的面積。8求與向量，都垂直的單位向量。9指出下列方程在平面解析幾何中和空間解析幾何中分別表示什么圖形？(1)；(2)；(3)；(4)。9分別求母線平行于軸及軸而且通過曲線的柱面方程。10求球面與平面的交線在面上的投影的方程。11求過，和三點(diǎn)的平面方程。12求平面與面的夾角。13分別按下列條件求平面方程 (1)平行于面且經(jīng)過點(diǎn)； (2)通過軸和點(diǎn)； (3)平行