相交直線所成的角教學(xué)設(shè)計

1、湘教版七年級下冊相交直線所形成的角沿河六中：田川【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能1、理解對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角過程與方法經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。【教學(xué)重難點】重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。難點：分析圖形【教學(xué)過程】一、 情景導(dǎo)入在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？二、探究新知鄰補角、對頂角1、觀察思考：要求學(xué)生回憶用剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng) 。我們把剪刀的構(gòu)成抽

2、象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。2、探索活動：任意畫兩條相交直線，在形成的四個角（1，2，3，4）中，兩兩相配共能組成 對角。分別是 。3、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，1+2 = ，2+3 = 。（鄰補角定義）1=180° ，3 =180° （等式性質(zhì)）1=3 (等量代換)或者1與2互補，3與2互補（鄰補角定義），l3（同角的補角相等）由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角 。4.應(yīng)用例: 如圖，已知直線a、b相交。140°，求2、3、4的度數(shù)解：3140°（ ）。2180°1180°40°140

3、°（ ）。42140°（ ）。“三線八角”利用PPT演示，如圖，直線AB、CD與EF相交（或兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截）構(gòu)成 個角?，F(xiàn)在，我們來研究其中沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。（一）同位角1、定義：如圖，1和5，分別在直線AB、CD的 ， 在直線EF的 。而它們的圖像可近似地看成英文字母“F”，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有 對同位角。（二）內(nèi)錯角 1、定義：如圖，3和5，分別在直線AB、CD的 ，在直線EF的 。而它們的圖像可近似地看成英文字母“Z”，具有這種位置

4、關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有 對內(nèi)錯角。(三)同旁內(nèi)角1、定義：如圖，3和6，分別在直線AB、CD的 ，在直線EF的 。具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。 2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角？3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有 對同旁內(nèi)角。三、應(yīng)用新知，深化理解探究一：辨析 ：如圖1,2和8是對頂角.( ) 如圖1,2和4是同位角.( )如圖1,1和3是同位角.( )如圖1,9和10是同旁內(nèi)角,1和7也是同旁內(nèi)角.( )如圖1,2和10是內(nèi)錯角.( )探究二：如圖，直線AB與CD被直線D

5、E所截.(1)1與2是_;1與3是_;1與5是_.(2)如果1=3,那么1和5相等嗎? 1和2互補嗎? 1和4又有怎樣 的關(guān)系? 圖1【趣味小結(jié)】設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師先演示，以兩只手為道具，食指與拇指的開口為夾角，構(gòu)成內(nèi)錯角。然后讓學(xué)生以小組為單位討論：你還能用兩只手構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角來嗎？四、作業(yè)必做題：1. 找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。ABCEF1345622. 如右圖所示：（1）1，2，3，4，5，6是直線 、 被第三條直線 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的內(nèi)錯角是 ，4的內(nèi)錯角是 。（4）6的同旁內(nèi)角是 ，5的同旁內(nèi)角是 ，（5）4與A是同旁內(nèi)角嗎？為什么？選做題：1、如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)1與2是_；(2)5與7是_；(3)1與5是_；(4)5與3是_；(5)5與4是_；(6)8與4是_；(7)4與6是_；(8)6與3是_；(9)3與7是_；(10)6與2是_2、如圖4,1的同位角是_,1的內(nèi)錯角是_,1的同旁內(nèi)角是_. 3、如圖2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)