狹義相對論作業(yè)解答修改

1、第六章 狹義相對論基礎(chǔ) (2015)一選擇題1、【基礎(chǔ)訓練2】在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4 s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5 s，則乙相對于甲的運動速度是：(c表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 解答：B.2、【基礎(chǔ)訓練3】 K系與K系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運動一根剛性尺靜止在K系中，與O'x'軸成 30°角今在K系中觀測得該尺與Ox軸成 45°角，則K系相對于K系的速度是： (A) (2/3)c (B)

2、 (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c 解答：C.K系中：K 系中：3、【基礎(chǔ)訓練4】一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為v 1，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v 2的子彈。在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 解答：B.在火箭上測得子彈移動的距離為火箭的固有長度L；而在在火箭上測得子彈的速度為v 2。所以，子彈運動的時間為。4、【自測提高1】一宇宙飛船相對于地球以 0.8c (c 為真空中光速)的速度飛行現(xiàn)在一光脈沖從船尾傳到船頭，已知飛船

3、上的觀察者測得飛船長為90 m，則地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間間隔為： (A) 270 m (B) 150 m (C) 90m (D) 54 m 解答：A.5、【自測提高2】在慣性參考系K中，有兩個靜止質(zhì)量都是的粒子A和B，分別以速率v沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則合成粒子靜止質(zhì)量的值為：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 解答：D.由動量守恒知：合成粒子相對于K慣性系的動量為零，即相對K慣性系靜止。由能量守恒知：即。二填空題6、【基礎(chǔ)訓練7】一門寬為a今有一固有長度為l0 (l0 > a )的水平細桿，在門外貼近門的平

4、面內(nèi)沿其長度方向勻速運動若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速率u至少為_解答：.門外的觀察者測得桿的長度7、【自測提高5】地面上的觀察者測得兩艘宇宙飛船相對于地面以速度 v = 0.90c 逆向飛行其中一艘飛船測得另一艘飛船速度的大小v=_解答：.【以地面為K系，其中的一艘宇宙飛船位K系：兩參考系的相對速度,】8、【自測提高6】兩個慣性系中的觀察者O和O以 0.6 c (c表示真空中光速)的相對速度互相接近。如果O測得兩者的初始距離是20 m，則O測得兩者經(jīng)過時間t= _s后相遇。解答：. 得：9、【自測提高8】已知一靜止質(zhì)量為m0的粒子，其固有壽命為實驗室

5、測量到的壽命的1/n，則此粒子的動能是 解答：.三計算題10、【基礎(chǔ)訓練9】在O參考系中，有一個靜止的正方形，其面積為900cm2。觀察者O以 0.8 c的勻速度沿正方形的一條邊運動，求O所測得的該圖形的面積。解答：在O中觀察，和O運動方向平行的正方形的兩個邊的長度將發(fā)生長度收縮，而另兩個邊的長度不變。收縮后的長度為O所測得的該圖形的面積 11、【基礎(chǔ)訓練12】跨欄選手劉翔在地球上以12.88s時間跑完110m欄，在飛行速度為0.98c的同向飛行飛船中觀察者觀察，劉翔跑了多少時間？劉翔跑了多長距離？解答： -補充：在飛船中觀察，劉翔相對于起跑點跑動的距離則為：12、【基礎(chǔ)訓練14】要使電子的速

6、度從v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必須對它做多少功？ (電子靜止質(zhì)量me 9.11×10-31 kg)解答： 13、【自測提高10】一隧道長為L，寬為d，高為h，拱頂為半圓，如圖6-6設(shè)想一列車以極高的速度v沿隧道長度方向通過隧道，若從列車上觀測，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 設(shè)列車的長度為l0，它全部通過隧道的時間是多少？ 解答：(1) 寬、高及拱頂都不變，長度變?yōu)?2) 14、【自測提高12】飛船以0.8c的速度相對地球向正東飛行，飛船以0.6c的速度相對地球向正西方向飛行。當兩飛船即將相遇時飛船在自己的天窗處相隔2s發(fā)射

7、兩顆信號彈在飛船的觀測者測得兩顆信號彈相隔的時間間隔為多少?解答：以地面為K系，飛船A為K系，以正東為x軸正向；則飛船B相對于飛船A的相對速度15【自測提高16】火箭相對于地面以v = 0.6 c （c為真空中光速）勻速向上飛離地球在火箭發(fā)射Dt=10 s后(火箭上的鐘)，該火箭向地面發(fā)射一導彈，其速度相對于地面為v1 = 0.3 c，問火箭發(fā)射后多長時間（地球上的鐘），導彈到達地球？計算中假設(shè)地面不動。解答：按地球的鐘，導彈發(fā)射的時間是在火箭發(fā)射后 s 這段時間火箭在地面上飛行距離： 則導彈飛到地球的時間是： s 那么從火箭發(fā)射后到導彈到達地面的時間是： Dt = Dt1 + Dt2 =12.525 =37.5 s 四、附加題16、【自測提高18】(1) 質(zhì)量為 m0 的靜止原子核（或原子）受到能量為 E 的光子撞擊，原子核（或原子）將光子的能量全部吸收，則此合并系統(tǒng)的速度（反沖速度）以及靜止質(zhì)量各為多少