貴州省貴陽市2019年中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上貴州省貴陽市2019年中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共30分）1（3分）（2019貴陽模擬）在3，0，5，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（）A0B5C2D3分析：根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案解答：解：3025，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)2（3分）如圖，ABCD，AD平分BAC，且C=80°，則D的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D100°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的

2、定義可得BAD=CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAD=D，從而得到CAD=D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180°，80°+D+D=180°，解得D=50°故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：有得：

3、x1；有得：x1；所以不等式組的解集為：1x1，在數(shù)軸上表示為：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)4（3分）下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A圓柱B圓錐C棱錐D球考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形解答：解：A、圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；B、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；C、棱錐的三視圖分別為三角形，三角形，三角形及中心與頂點(diǎn)的連線，不符合題意；D、球的三視圖均為圓，符合題意；故選D點(diǎn)

4、評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）（2019貴陽模擬）在今年貴陽市中考體育考試中，某小組7名考生“一分鐘跳繩”的成績(jī)分別為（單位：個(gè)/分）：179，183，182，181，183，183，182這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A182，182B183，182C183，182.5D182，182.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：179，181，182，182，183，183，183，眾數(shù)為183，中位數(shù)為182故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的

5、定義6（3分）（2019貴陽模擬）已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的值可以是（）A0B1C2D3考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題：探究型分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符合條件的k的值即可解答：解：反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，k20，解得k2k的值可以是3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限7（3分）（2019貴陽模擬）如圖，小穎從山腳下的點(diǎn)A走了100米后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為60米，則sinABC的值

6、為（）ABCD考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：首先利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后利用正弦函數(shù)的定義求解即可解答：解：由題意得：AB=100米，BC=60米，根據(jù)勾股定理得：AC=80米，故sinABC=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形8（3分）盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式分析：先確定盒子里全部筆芯的總數(shù)及黑色筆芯的支數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可解答：解：因?yàn)槿渴?支筆，2支黑色筆芯，所以從中任意拿出一支筆芯，拿出黑色筆芯的概率是

7、故選C點(diǎn)評(píng)：明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3分）（2019貴陽模擬）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中s隨x變化的情況解答：解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0x2，s=，當(dāng)2x3，s=1，由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分故選C點(diǎn)評(píng)：本題

8、以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性10（3分）（2019貴陽模擬）我們規(guī)定：連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)的線段中，最長(zhǎng)的線段稱為這個(gè)幾何圖形的直徑根據(jù)此規(guī)定，如圖（正方形、菱形、紅十字圖形、扇形）中“直徑”最小的是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍，菱形的性質(zhì)，勾股定理求出各選項(xiàng)中最長(zhǎng)的兩點(diǎn)間的距離，然后比較即可得解解答：解：A、“直徑”=2，B、“直徑”=2×2×=2，C、“直徑”=，D、“直徑”=2×2×=2，22，“直徑”最小的是正方形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考

9、查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，讀懂題目信息并求出各圖形的“直徑”是解題的關(guān)鍵，要注意D選項(xiàng)圖形的“直徑”是過弧兩端點(diǎn)的弦二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）（2019貴陽模擬）2019年春節(jié)長(zhǎng)假期間，孔學(xué)堂舉辦的春節(jié)文化廟會(huì)迎來游覽高峰，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廟會(huì)期間共計(jì)接待游客近人次用科學(xué)記數(shù)法表示為1.03×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：

10、將用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.03×105故答案為：1.03×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（4分）（2019貴陽模擬）在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，把它放回袋中，攪勻后，再摸出一球，通過多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.3，則n的值大約是10考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解解答：解

11、：由題意可得，=0.3，解得，n=10故估計(jì)n大約有10個(gè)故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系13（4分）（2019貴陽模擬）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，動(dòng)點(diǎn)P在弦BC上，則PAB可能為30度（寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可）考點(diǎn)：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系專題：開放型分析：首先連接OC，AC，由AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，即可求得BOC的度數(shù)，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得BAC的度數(shù)，繼而可求得答案解答：解：連接OC，AC，AB是O

12、的直徑，點(diǎn)C在O上，BOC=90°，BAC=BOC=45°，PABBAC，PAB45°PAB可能為30°此題答案不唯一，如30°故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓心角、弧的關(guān)系此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法14（4分）（2019貴陽模擬）已知=1，則+x1的值為2考點(diǎn)：分式的值分析：由求得x的值，代入后面的代數(shù)式即可得到答案解答：解：由=1，得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解將x=2代入+x1得：原式=1+21=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式

13、方程的解法，在解方程中要注意對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn)15（4分）（2019貴陽模擬）如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則圖中點(diǎn)P與液面的距離是6cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度，在RtABP中，求出CP，繼而可求出乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離解答：解：甲液體的體積等于液體在乙中的體積，設(shè)乙杯中水深為xcm，則AP=AB=4cm，則×（2）2×16=×（4）2×x，解得：x=4在RtABP中，已知AP=4 cm，AB=8 cm，BP=12cm，CP=6cm，

14、乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是1664=6（cm）故答案為：6cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，是一道圓柱與解直角三角形的綜合題，要求乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液體的高度三、解答題16（8分）（2019貴陽模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a是2a3之間的整數(shù)考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把分子分母分解因式和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=，由于a是2a3之間的整數(shù)，而a不能為0、±1，所以把a(bǔ)=2代入計(jì)算解答：解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或

15、約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值17（10分）圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題：（1）來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)15月的商品銷售總額一共是410萬元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)圖可得，1235月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個(gè)月的即可；（2

16、）由圖可知用第5月的銷售總額乘以16%即可；（3）分別計(jì)算出4月和5月的銷售額，比較一下即可得出答案解答：解：（1）410（100+90+65+80）=410335=75；如圖：（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是80萬元×16%=12.8萬元；（3）4月和5月的銷售額分別是75萬元和80萬元，服裝銷售額各占當(dāng)月的17%和16%，則為75×17%=12.75萬元，80×16%=12.8萬元，故小剛的說法是錯(cuò)誤的點(diǎn)評(píng)：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握18（10分）（2019貴陽模擬）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過點(diǎn)O作BC的平行線交

17、ABC的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作NEBD交直線OD于點(diǎn)E（1）求證：OE=OD；（2）當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說明理由考點(diǎn)：矩形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：（1）根據(jù)角平分線和等腰三角形腰長(zhǎng)相等性質(zhì)證明OB=OD，再根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)即可判定O點(diǎn)為DE的中點(diǎn)，即OE=OD；（2）設(shè)定四邊形BDAE為矩形，可求出RtAEB中，O點(diǎn)為斜邊AB的中點(diǎn)解答：解：（1）BD是ABC的角平分線，ABD=DBC；EDBC，ODB=DBC=ABD，OBD為等腰三角形，OB=OD，在RtEBD中，OB=OD，那么O就是斜邊ED的中點(diǎn)OE=OD；（2）四邊形BDA

18、E為矩形，AEB為直角，AEB為直角三角形；四邊形BDAE為矩形，OA=OB=OE=OD，RtAEB中，OE=OA=OB，O為斜邊AB的中點(diǎn)，答：O為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BDAE為矩形點(diǎn)評(píng)：考查了矩形的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)，用等腰三角形腰長(zhǎng)相等和直角三角形斜邊中線是斜邊的一半可解本題，熟練掌握直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)就可解題19（8分）（2019貴陽模擬）在一次海面搜救行動(dòng)中，我國(guó)的海巡搜救船在某海域的A，B兩處探測(cè)到C處有疑似飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，已知A，B兩處相距2700米，探測(cè)線EC，F(xiàn)C與海平面所在直線GH的夾角分別是32°和45°，試確定疑似脈沖信號(hào)所

19、在點(diǎn)C與GH的距離，（精確到0.1米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：過C作CD垂直AB于D點(diǎn)，設(shè)CD=x，由CAB=30°，CBD=45°，則BD=x，AC=2x，在RtACD中，由勾股定理得：（2700+x）2+x2=（2x）2，解得x的值即可解答：解：過C作CD垂直AB于D點(diǎn)，設(shè)CD為x，在RtACD與RtBCD中，CAD=30°，CBD=45°，AC=2CD=2x，AD=AB+CD=2700+x，在RtACD中有：（2700+x）2+x2=（2x）2，解得x14687.2，x2988.2（舍去）答：確定疑似脈沖信號(hào)所在點(diǎn)C與GH的距離為4687.2

20、米點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能構(gòu)造直角三角形并解直角三角形20（10分）（2019貴陽模擬）如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)（1）同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的四面體，它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少？（2）現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會(huì)的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個(gè)四面體的方式來決定誰獲得門票，規(guī)則是：同時(shí)拋擲這兩個(gè)四面體，如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝；如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當(dāng)小敏還是小亮，說明理由考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式專題：計(jì)算題分析：（1）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找著地一面的數(shù)字相同的結(jié)

21、果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）分別計(jì)算小敏勝的概率和小亮勝的概率，然后根據(jù)他們的概率大小進(jìn)行判斷解答：解：（1）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中著地一面的數(shù)字相同的占4種，所以著地一面的數(shù)字相同的概率=；（2）充當(dāng)小敏或小亮到可以理由如下：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)有8種，著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)有8種，所以小敏勝的概率=；小亮勝的概率=，所以他們獲得門票的機(jī)會(huì)相等點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率21（10分）供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電

22、力搶修甲騎摩托車先行，t（t0）小時(shí)后乙開搶修車載著所需材料出發(fā)（1）若t=（小時(shí)），搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車的速度；（2）若摩托車的速度是45千米/小時(shí)，搶修車的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到則t的最大值是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)等量關(guān)系為：摩托車所用的時(shí)間搶修車所用的時(shí)間=；（2）關(guān)系式為：搶修車所用的時(shí)間+t摩托車所用的時(shí)間解答：解：（1）設(shè)摩托車的速度是x千米/時(shí)，則搶修車的速度是1.5x千米/時(shí)，由題意得=，（2分）解之得x=4

23、0（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=40千米/時(shí)是原方程的解且符合題意答：摩托車的速度為40千米/時(shí)（4分）（2）由題意得t+，（6分）解之得t0t（7分）t最大值是（時(shí)）答：乙最多只能比甲遲小時(shí)出發(fā)（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系是：路程=速度×時(shí)間22（10分）（2019貴陽模擬）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在反比

24、例函數(shù)y=的圖象上，并說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）直接利用C點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式得出即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入函數(shù)解析式得出答案解答：解：（1）C（3，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，3=，解得：k=9，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；（2）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上；理由：平行四邊形ABCD，點(diǎn)A（4，0），B（2，0），C（3，3），D（3，3），將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，D（3，3），代入y=得：3=，符合題意，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及平行四邊形的性質(zhì)，根

25、據(jù)題意得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵23（10分）（2019貴陽模擬）如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)B，D在O上，點(diǎn)E在O外，EAB=D=30°（1）C的度數(shù)為30°；（2）求證：AE是O的切線；（3）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）考點(diǎn)：切線的判定；扇形面積的計(jì)算專題：計(jì)算題分析：（1）直接根據(jù)圓周角定理得到C=D=30°；（2）先根據(jù)圓周角定理由AC是O的直徑得ABC=90°，則BAC=60°，所以EAC=EAB+BAC=90°，于是可根據(jù)切線的判定定理得到AE是O的切線；（3）連結(jié)OB，先判斷OAB為等邊三角形，則OA=3

26、，AOB=60°，所以BOC=120°，然后利用圖中陰影部分的面積=SAOB+S扇形BOC和扇形的面積公式、等邊三角形的面積公式計(jì)算即可解答：（1）解：C=D=30°；故答案為30°；（2）證明：AC是O的直徑，ABC=90°，BAC=60°，而EAB=30°，EAC=EAB+BAC=90°，CAAE，AE是O的切線；（3）解：連結(jié)OB，如圖，BAC=60°，AB=3，OAB為等邊三角形，OA=3，AOB=60°，BOC=120°，圖中陰影部分的面積=SAOB+S扇形BOC=×

27、;32+=+3點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理和扇形面積的計(jì)算24（12分）（2019貴陽模擬）將一副直角三角板按圖1的方式放置，三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在三角板EDF的直角邊DE上，點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上，點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn)，CF=6（1）三角板ACB固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DE與AC交于點(diǎn)M，DF與AB交于點(diǎn)N，當(dāng)EFCB時(shí)（如圖2），DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°；（2）求圖2中的四邊形AMDN的周長(zhǎng)；（3）將圖2中的三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得圖3，猜想圖3中的四邊形

28、AMDN是什么四邊形，并證明你的猜想考點(diǎn)：幾何變換綜合題分析：（1）DF轉(zhuǎn)過的角度是FDB，根據(jù)EFCB，就可以得到FDB=F，判斷A是否在EF上，只要求出直角DEF的斜邊EF上的高就可以；（2）根據(jù)三角形全等得出CM=DN，AM=BN，四邊形的周長(zhǎng)就是AB和AC的和（3）首先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后可以進(jìn)行判斷解答：解：（1）EFCB，F(xiàn)DB=F=30°即DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是30°，（2）如圖2，CDM+ADE=90°，ADN+ADE=90°，CDM=ADN，在CDM與ADN中，CDMADN（ASA），CM=DN，同理可證：AM=BN，AM+MD+DN+AN=AM+MC+AN+NB=AC+AB=2+2=4，四邊形AMDN的周長(zhǎng)為4（3）在圖2的位置，將三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，如圖3，F(xiàn)DB=45°，F(xiàn)DB=C，ACDF，EDF=BAC=90°，AMD=EDF=90°，AND=CAB=90°，DAB=45°，AN=DN，四邊形AMDN是正方形點(diǎn)評(píng)：本題是一道需要把旋轉(zhuǎn)角的概念和直角三角形的性質(zhì)結(jié)合求解的綜合題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力正確確定旋轉(zhuǎn)角是解答本題的關(guān)鍵2