九年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案印刷版

1、122.122.1 二次根式（二次根式（1 1） 導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：1 1教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式2、能利用不等式（組）求使二次根式有意義的字母取值范圍。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、二次根式的定義（1）閱讀教材上的“思考” ，并在教材上完成填空。（2）已知，那么是的_;是的_, 記為_(kāi),一定是_ax 2axxaa數(shù)。思考：， ，等式子的實(shí)際意義.說(shuō)一說(shuō)他們的共同特征.163b歸納總結(jié)：形如 _ 的式子叫做二次根式。注意：_自學(xué)檢測(cè)：（自學(xué)檢測(cè)：（1 1）下列各式中，是二次根式的有_ （填序號(hào)） 。， ， ， ，

2、 ，24812x72a， ， ， ， .2)3(12 a1162x52m392、二次根式有意義的條件(1)當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2x感悟：要使二次根式有意義的條件是_。通?？捎昧小⒔鈅來(lái)求出二次a根式中的字母取值范圍。（2）自學(xué)檢測(cè)：(1)當(dāng)取何值時(shí)，下列各式有意義？（答案填在后面的橫線上即可）x， _， ，_12 x223x_12x（2）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（ ） 。xA.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)三、合作探究三、合作探究探究一探究一、判斷一個(gè)式子是二次根式1、下列式子是二次根式的有_ ， ， ， 33x42m1062 xx12 x探究二探究二 確定二次

3、根式中字母的取值范圍確定二次根式中字母的取值范圍2、當(dāng) x 為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? (1) (2) (3) (4) 43 xxx12131xx211 |aa探究三探究三 二次根式的非負(fù)性二次根式的非負(fù)性1、若 ，求 的值320ab4xba22、已知,則= _233xxyxy對(duì)應(yīng)鞏固1、要使根式有意義，則字母的取值范圍是 .135xxx2、若，那么= ，= 0112yxxy3、已知，求的平方根411yxxyx四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列各式中，不一定為二次根式的是_A. B. C. D.x12m02)(yx 2、式子有意義，則的取值范圍為_(kāi)xx22x3、若。求 x+2y 的值

4、320 xy4、若，求的值22442xxyx2 xy五、拓展提高五、拓展提高1、若 a.b 為實(shí)數(shù),且 ，求 的值2、如果代數(shù)式有意義，那么在直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A（a,b）的位置在第幾象限？aba11222bba022ba3六、反思總結(jié)：六、反思總結(jié)：我的收獲：_ 我的疑惑：_ _22.122.1 二次根式（二次根式（1 1） 導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0202教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解掌握二次根式的基本性質(zhì)： , 2()aaaa22、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì) 1 1： 當(dāng)0 時(shí)，0。 （填、或）aa2、

5、閱讀教材上的“探究” ，在教材上完成填空，并歸納總結(jié)。自學(xué)檢測(cè)：1、， ， =_ ， 2( 6)_2(10)_2)32(歸納總結(jié)歸納總結(jié): : （00） 。2()aa2、(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：（1）6 （2） 0.35 (3) m(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解（1） （2） 4a-11 72x23、完成下列填空；并歸納總結(jié)。（1） （2） 2422 . 02)4(2)2 . 0(觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì) 2 2， =2a_(0)_(0)aa（3） 當(dāng) 202,0aa時(shí)自學(xué)檢測(cè)： ， ， 。22( )_32( 2)_2(1)_(1)xx4

6、、討論交流：（）2與有什么區(qū)別與聯(lián)系？a2a三、合作探究三、合作探究探究一探究一 1、化簡(jiǎn)下列各式（1） （2） 2(2 3)3()3(2aa （3） （4）-2)4(2) 12(x2)32(x)2( x42、已知x滿足的條件為，化簡(jiǎn)0301xx; 129622xxxx四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若，則011yx_20102009 yx2、當(dāng)0 時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_x21xx 3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是_ 2)2(2aaA. 24 B. 0 C. 24 D. 4aa4、已知 2x3，化簡(jiǎn)：3)2(2xx5、RtABC 的三邊長(zhǎng)是（c 為斜邊） ，且 a、c 滿足，求 b 的值。cba、0251032cca

7、五、拓展提高五、拓展提高1、實(shí)數(shù) p 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) 2 2、3、若，求 a 的取值范圍是 _ 22(1)(3)2aa六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)222)1 (pp22)()(,cabcbaABCcba化簡(jiǎn)的三邊長(zhǎng)為已知5我的收獲：_ 我的疑惑：_ _22.222.2 二次根式乘法二次根式乘法導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0303教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的乘法法則，并能運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算；2、會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、二次根式的乘法法則(1)填空：（1）49=_， 4 9=_； 49_4 9（2）1625=

8、_，16 25=_； 1625_16 25（3）10036=_，100 36=_ 10036_100 36小組合作交流總結(jié)規(guī)律： ab_ （a0a0，b0b0） 反過(guò)來(lái): ab=ab（a0a0，b0b0）.= ( )abc= ( )abc自學(xué)檢測(cè) ：（1） （2） （3） 229x y 32 332（4）( y0) （5） （6）312a231ay)12(4)3(15三、合作探究、三、合作探究、探究一探究一 二次根式的乘法二次根式的乘法（1）36210 （2）5a15ay 探究二探究二 積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)（1） （2）16 81 (3) （a0,c0） (4) 4023448a

9、b c221632aa（a0）6計(jì)算：（1）52 （2）（a0,b0）515abba823探究三探究三 不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式移入根號(hào)內(nèi)把根號(hào)外的非負(fù)因式移入根號(hào)內(nèi)應(yīng)如何變形？不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi) (1) 3 （2） -2 (3) （4） （5）3221aa1aa1aa1四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1） （2） （3）5186)21(8435xxx2、已知0，則化簡(jiǎn)后是_xyyx2A、 B、 C、 D、yxyxyx yx 3、等式成立的條件是（ ）1112xxx Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1五、拓展提高五、拓展提高

10、1當(dāng) x0) 也可以得到(a0,b0)_ba3、自學(xué)檢測(cè)， ， 824xyyx262xyyx28431213三、合作探究三、合作探究探究一探究一 二次根式的除法二次根式的除法（1）648 （2）3128 （3）2362xx 8探究二探究二 商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根（1）364 （2）22649ba （3） （4）xyyx282332212mmn四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列變形錯(cuò)誤的是_A、 B、 C、 D、aaa36373abbab35452、計(jì)算 4的結(jié)果是_3262xx A、 B、 C、 D、x22x32x26x3223、計(jì)算（1） （2） （3） 32332)27(9865321

11、（4）4 （5） 9232abba36423五、拓展提高五、拓展提高已知，且為偶數(shù),(1) 求：的值 (2) 求(1-x）的值6969xxxxxxxx2222541xxx六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲;_ 我的疑惑：_922.222.2 最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0505教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念，并能化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式；。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式，先閱讀教材，然后完成下面的內(nèi)容。（1）定義：滿足條件被開(kāi)方數(shù)不含_，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的_或_的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式 請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)最簡(jiǎn)二次根式

12、的特點(diǎn)。 （與同學(xué)交流并課堂展示）自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)1、下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是_A、 B、 C、 D、972031三、合作探究：三、合作探究：探究一探究一 最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式判斷下列各式中的二次根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？， ， ， ， 75ba336 . 012xxxx9623探究二探究二 化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式 如何把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式呢如何把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式呢？（1）請(qǐng)你嘗試 723418yx（2）閱讀下列運(yùn)算過(guò)程： 1333333， 22 52 55555 5102510555252利用上述方法化簡(jiǎn)：(1) 26 （）112 () 13 2 ()

13、 （5）3272觀察下列各式121212) 12)(12() 12(1121232323)23)(23()23(1231同理可得：=-， （小組交流總結(jié)其方法）（小組交流總結(jié)其方法）1434310利用上述方法化簡(jiǎn)：（1） （2）561231數(shù)學(xué)上將以上這些把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”(2) 利用以上這一規(guī)律計(jì)算） （+1）的值11112132432002200120023、比較下列數(shù)的大?。?）與 （2）8 . 24327667與四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是_， ， ， ， 751116 . 012x1000（2）的相反數(shù)是_,倒數(shù)是_22（3）把下列二

14、次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 488 . 034231（4）計(jì)算：（1） （2） 2147431)38(18五、拓展提高五、拓展提高1、已知，求：的值251xxx1六、反思總結(jié)：六、反思總結(jié)：我的收獲：_ 我的疑惑：_1122.222.2 二次根式乘除混合運(yùn)算二次根式乘除混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0606教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、判斷最簡(jiǎn)二次根式的標(biāo)準(zhǔn)是：_2、二次根式的乘法規(guī)律;_二次根式的除法規(guī)律：_化簡(jiǎn)：(1) (2) 82a 48 計(jì)算：（1） （2） 6a3b31161

15、41三、合作探究三、合作探究探究一探究一 乘除混合運(yùn)算：（注意運(yùn)算順序）（1） （ （2） （） )2143(31138 6（3） (4) 22)6324(12)323242731(2、探究計(jì)算：（注意乘法公式的運(yùn)用）（1） （2） )32)(32(2)232(（3） （-） （-） (4) 107107)32)(532(12閱讀展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，222()2abaabb我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如 3=（）32，5=（）2，下面我們觀察：5222( 21)( 2)2 12122 21

16、32 2 反之，232 222 21( 21) 232 2( 21) =-12232仿上例，求：（1） ； （2）你會(huì)算嗎？324124四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、計(jì)算：（1） （2）5)9080(326324（3）（a0,b0） （4）)()3(33abababba) 123)(123(五、拓展提升五、拓展提升1、已知，求的值。121,121ba1022 ba六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑:_1322.322.3 二次根式的加減二次根式的加減導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0707教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式2、

17、理解和掌握二次根式加減的方法難關(guān)突破：運(yùn)算中，首要任務(wù)是將式子中的各項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)，而且必須最簡(jiǎn)，然后合并。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、知識(shí)回顧(1)同類項(xiàng)的概念：_(2) 計(jì)算 （1）； （2）；xx32 222532xxx2、化簡(jiǎn)（1） （2） （3）751231同類二次根式：（1）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式以后，如果_相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式同類二次根式(2)二次根式加減的實(shí)質(zhì)是：_自學(xué)檢測(cè)：1、在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）3A、 B、 C、 D、272496322、計(jì)算：（1）3+4 （2）3332212三、合作探究三、合作探究探究一探究一 同類二次

18、根式同類二次根式1、在下列各組根式中，是同類二次根式的是( )(A)和(B)和 (C)和 (D)和、318331ba22ab1a1a2、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a_，b_ba3bab2探究二探究二 二次根式的加減二次根式的加減（1）4+3 （2）+221227（3） （48+20）+（12-5） （4）6813222124歸納： 二次根式的加減法步驟： 14 第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將_二次根式進(jìn)行合并（2）自我檢測(cè) 31250277523218四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1下列各數(shù)能與合并的是_3A、 B、 C、 D、181232922、下列各式的計(jì)算中

19、，成立的是( )(A) (B) (C) (D)525215354yxyx22520453、計(jì)算（1） （2）108848)75315(27 （3） （4）)681()5 . 024(baba9412244、若最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，求 m，n 的值23232m 2n -12與4m-10五、拓展提高1、已知 a=3+2，b=3-2，則 a2b-ab2=_222、若，求的值。2, 4xyyxxyyx六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_1522.322.3 二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0808教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能熟

20、練運(yùn)用二次根式的乘除法、加減法法則，進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；2、能運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。 二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材歸納總結(jié)。1、二次根式的混合運(yùn)算順序（1）二次根式的混合運(yùn)算順序與有理數(shù)、整式的混合運(yùn)算順序相同。先 ，再 ，最后算 。有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的；同級(jí)運(yùn)算，要依次進(jìn)行。（2） 、說(shuō)說(shuō)二次根式的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是什么樣的式子？（與同學(xué)交流）3、自學(xué)檢測(cè)：計(jì)算下列各式 2722672338 6)23()25)(35(三、合作探究三、合作探究探究一探究一 二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算 )1258()1845(27)64148(24362、若 求的值x; 32, 32

21、y225yxyx3、已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值22321(9)(5)3xyxxyxxyxx16四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、計(jì)算（1） （2） )53)(65(3)27612485(（3） (4) 2)423()53125(1000(5) (6)+-（-2006）0+（）-1)3223)(3223(123122、若_22; 13, 13yxyx則3、計(jì)算的結(jié)果是_20092010)32()32(4、已知：1a2，計(jì)算：22442121aaaaaa五、拓展提高五、拓展提高1、計(jì)算（1-2） （1+2）-（2-1）2 （結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）3332、化簡(jiǎn)1111xxxxxx

22、xx 六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_17“二次根式二次根式”復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：0909教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、復(fù)習(xí)目標(biāo)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、了解最簡(jiǎn)二次根式的定義，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式。二、自主復(fù)習(xí)二、自主復(fù)習(xí)1、基礎(chǔ)知識(shí)清理請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)我們?cè)诒菊鹿?jié)中學(xué)習(xí)了二次根式的哪些內(nèi)容？（與同學(xué)認(rèn)真交流并課堂展示。 ）2、在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：（1）22()(0)() (0)aa aaaa與（2）_0_2aaa自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)：（1） 、使有意義的取值范圍是_11xx（2

23、）化簡(jiǎn) =_25三、合作探究三、合作探究1、使式子有意義的取值范圍 2、已知 2x3，化簡(jiǎn)： 12xxx3)2(2xx3、已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求的值499xxyyx 4、已知=0，求的值。22443yxyxyxyx23 18四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、代數(shù)式中，x 的取值范圍是（ ）24xxA B C D 4x2x24xx且24xx且2、如果等式（x+1）0=1 和=2-3x 同時(shí)成立，那么需要的條件是（ ） 2(32)xAx1 Bxbc Bacb Ccba Dbca2、把中根號(hào)外的移人根號(hào)內(nèi)得（ ）1(1)1aa(1)a1111AaBaCaDa3、已知：2m0，ax2+bx+c=0（a0）

24、有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，反之也成立；b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）沒(méi)實(shí)根，反之也成立；及其它們關(guān)系的運(yùn)用二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入： （學(xué)生活動(dòng)）用公式法解下列方程（1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=03探索新知：探索新知：方程b2-4ac 的值b2-4ac 的符號(hào)x1、x2的關(guān)系（填相等、不等或不存在）2x2-3x=03x2-2x+1=034x2+x+1=0總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：請(qǐng)根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)歸納出一元二次方程根的情況與 b2 4ac 的具體關(guān)系：b2

25、 4ac：1 2 3 自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：不解方程，判定方程根的情況 （1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2-9x+8=0 三、合作探究三、合作探究1、不解方程，判斷方程的根的情況是_04322 xxA.相同兩實(shí)根 B. 相異兩實(shí)根 C. 只有一個(gè)實(shí)根 D. 沒(méi)有實(shí)根2、關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值為_(kāi)x022mxxmA. 1 B. 1 C. 1 D. 1mmmm3、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根，則的取值是_x012)1 (2xxkkA. 2 B. 2 且 C. 2 D. 2 且kk 1k kk1k 4、綜合提升題綜合提升題 證明：不論 m

26、取何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程（x1） （x2）m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)32根。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.方程的根的情況是（ ）0442 xxA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）xA B. 012x012 xxC. D.0322xx01442 xx3.若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則（ ）x02kxxA. B. 41k41kC. D. 41k41k4.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則得范圍是（ ）x0222kxxkA. B. C. D. 21k21k21k21k5.取什么值時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)

27、數(shù)根?求出這時(shí)方程的根.kx()242xkx-+10k+ -=五、拓展提高五、拓展提高1.當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根.kxk2x +()2110kxk+ -=2.判別關(guān)于 x 的方程 x2-2kx+（2k-1）=0 的根的情況33六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_2323、2 2（6 6）一元二次方程的解法綜合運(yùn)用）一元二次方程的解法綜合運(yùn)用學(xué)案學(xué)案 NONO：7 7教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程2、熟練掌握根的判別式，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入：

28、復(fù)習(xí)引入：1、你知道有哪些方法可以幫助我們解一元二次方程？說(shuō)給學(xué)友聽(tīng)2、一元二次方程根的判別式是什么？一元二次方程根的情況與 有什么關(guān)系？自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：1、一元二次方程 x(x+1)=3(x+1)的解是_2、根為 1 和 2 的一元二次方程是A、x2 +3x-2=0 B、x2-3x+20 C、x2-2x+3=0 D 、x2+3x+2=03、下列方程有實(shí)數(shù)根的是 A、y2-2y+10=0 B、a2-a+1=0 C、m2-m-1=0 D、x2+9=04、用求根公式解方程-x2+2x=2 時(shí)，a、b、c 值分別是_2A、1，2，-2 B、1，2，2 C、-1，-2，-2 D、-1，2，-222

29、225、方程 x2-3x+3=0 的根的情況是_A、有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根三、合作探究三、合作探究1、用適當(dāng)方法解下列方程（x-2）2=3 y2-2y-15=0 （3-a）2+a2=9 x2+x-1=0 x(x+1)-5x=0 (m-1)2=2(1-m)2、 、已知 a、b、c 分別是ABC 的三邊，其中 a=1，c=4，且關(guān)于 x 的方程 x2-4x+b=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC 的形狀。343、綜合提升題綜合提升題 求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0 必有兩個(gè)不相等的

30、實(shí)數(shù)根。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、關(guān)于 x 的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0 的一個(gè)根為 0,則求 a 的值2、解下列方程：（1）16x2250. （2）12（2x）290 （3） （4）x2+2x+1=0 22)23()5(xx(5) 5x24x120； (6) x2+2x-3=0 （7）x2(1)x0 （8）(x2x)24(x2x)312=0五、拓展提高五、拓展提高1、已知y12x27x1，y26x2，當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？2、已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，則 x2+y2 的值是（ ）（A）3 或-2 （B） -3 或 2 （C） 3 （D）-23、已知

31、關(guān)于的方程，當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？x03) 1(222mxmxm 4、 已知代數(shù)式 x25x7，先用配方法說(shuō)明：無(wú)論 x 取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng) x 取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小是多少？35 六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_23.223.2（7 7）根與系數(shù)的關(guān)系）根與系數(shù)的關(guān)系 11導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：8 8教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；2、會(huì)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，處理一些應(yīng)用問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力 二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)自

32、主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)：1、方程的根是_；請(qǐng)計(jì)算_，=_0322 xx21xx21xx2、.已知方程 x2-ax-3a=0 的一個(gè)根是 6,則求 a 及另一個(gè)根的值。由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系？探索新知：探索新知：解下列方程，并填寫表格：方 程x1x2x1+x2x1. x2x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？（1）關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0(p,q 為常數(shù),p2-4q0)的兩根 x1，x2與系數(shù) p，q 之間有什么關(guān)系？(與同學(xué)認(rèn)真討

33、論）（2）關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）的兩根 x1， x2與系數(shù) a，b，c 之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？解下列方程，并填寫表格：方 程x1x2x1+x2x1. x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0根與系數(shù)關(guān)系：（1）關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0(p,q 為常數(shù),p2-4q0)的兩根 x1，x2與系數(shù) p，q 的關(guān)系是：x x1+1+x x2 2= =p,p, x x1.1. x x2 2=q=q(注意：注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。)（2）形如的方程 ax2+bx+c=0（a0） ，可以先將二次項(xiàng)系

34、數(shù)化為 1，再利用上面的結(jié)論。即： 對(duì)于方程 ax2+bx+c=0（a0） 0 a02 acxabx36 ， abxx 21acxx 21由求根公式可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的兩根為 x1=，x2=242bbaca （可以利用求根公式給出證明）242bbaca 自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)：設(shè)、是方程的兩個(gè)根，不解方程求下列式子的值：1x2x03622 xx 12_xx12_x x 2212_xx2、已知方程的一個(gè)根是，求另一根及 k 的值0922 kxx3 三三 、合作探究、合作探究1、 已知、是方程的兩個(gè)根，求 的值1x2x0232 xx221221xxxx221)(xx 2、已

35、知的一個(gè)根是 1，求它的另一個(gè)根及的值。01932mxxm3.已知方程的兩根互為相反數(shù)，求 k；0922 kxx四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。（1）x2-5x-3=0 (2)9x+2= x2 2. 已知方程 x2+bx+6=0 的一個(gè)根為-2 求另一根及 b 的值.3.已知方程的兩根互為倒數(shù)，求 k；0522 kxx37五、拓展提高五、拓展提高 已知方程的兩根的平方和為 11，求的值。02) 12(22kxkxk六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_23.223.2（8 8）根與系數(shù)的關(guān)系）根與系數(shù)的關(guān)系 22導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：9 9教師評(píng)

36、價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系； 2.靈活運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題；二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：結(jié)論 1如果 ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根是 x1，x2，那么：x x1 1x x2 2 ，x x11x x2 2 結(jié)論 2如果方程 x2+px+q0 的兩個(gè)根是 x1，x2，那么 x x1 1x x2 2 ，x x1 1xx2 2= = 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系充分刻化了兩根和與兩根積和方程系數(shù)的關(guān)系，它的應(yīng)用不僅在驗(yàn)根，已知一根求另一根及待定系數(shù) k 的值，還在其它數(shù)

37、學(xué)問(wèn)題中有廣泛而又簡(jiǎn)明的應(yīng)用自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：1、 已知是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值.（與同學(xué)認(rèn)真xx21,01322 xx交流） xx2122)1( xx2111)2( )3)(321)(3( xx)(4(212xx （小結(jié)：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，求某些代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將所求的代數(shù)式恒等變形為用 x1+x2和x1x2表示的代數(shù)式）2、已知方程的兩個(gè)根為，求的值.0132 xxxx21,)1)(1 (21xx三、合作探究三、合作探究1. 寫出以下兩數(shù)為根的一元二次方程： (1) (2)3, 2 251,251382、若關(guān)于 x 的方程的兩根是，且滿足 ，求實(shí)數(shù) m 的值.042

38、2 mxxxx21,21121 xx3.3.綜合提高題綜合提高題 m 為何值時(shí),（1）方程有兩個(gè)不相等的正數(shù)根？01342 mxx四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、已知是方程的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值：xx21,01522 xx xxxx212122)1(xxxx2112)2( 2、若 m，n 是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式的值.0120042 xxmnmnnm 223、已知關(guān)于的方程x03) 1(222mxmx （1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？m （2）設(shè)、是方程的兩根，且，求的值。1x2x012)()(21221xxxxm五、拓展提高五、拓展提高 1、當(dāng) m 為何值時(shí)，方程的兩根異號(hào)？

39、01222 mxx2.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、.x01)32() 1(2kxkxk1x2x（1）求的取值范圍；k（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明kk理由.39六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_23.323.3（1 1）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之平均增長(zhǎng)率）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之平均增長(zhǎng)率導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：1010教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。二、自主學(xué)習(xí)

40、二、自主學(xué)習(xí)自主復(fù)習(xí)：自主復(fù)習(xí)：1、解下列方程：(1) (2) 2(1)2250 x2(2)(2)49xx x2、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“設(shè)” ，即設(shè)_，設(shè)求知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(2)“列” ，即根據(jù)題中_關(guān)系列方程；(3)“解” ，即求出所列方程的_；(4)“檢驗(yàn)” ，即驗(yàn)證是否符合題意； (5)“答” ，即回答題目中要解決的問(wèn)題。自主探究：自主探究：某商品每件原來(lái)的售價(jià)是 500 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的漲價(jià)，現(xiàn)在每件的售價(jià)是 720 元，平均每次漲價(jià)的百分率是多少？ 分析分析：商品原來(lái)售價(jià)是 元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為 x，則第一次漲價(jià)后售價(jià)可以用含x 的

41、代數(shù)式表示為 元，按照此列法，第二次漲價(jià)后的售價(jià)可以用含 x 的代數(shù)式表示為 元，又因?yàn)橐阎B續(xù)兩次漲價(jià)后的售價(jià)是 720 元， 則，可列方程為： 解這個(gè)方程得： 檢驗(yàn)： x 答： 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：1 1、實(shí)際數(shù)基數(shù)增長(zhǎng)率基數(shù)2、平均增長(zhǎng)率公式： 其中 a 是增長(zhǎng)（或降低）的基礎(chǔ)量，x 是平均增長(zhǎng)（或降低）2(1)Qax率，n 是增長(zhǎng)（或降低）的次數(shù)。自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長(zhǎng)率為 x，第一年的產(chǎn)量為 6 萬(wàn) kg，第二年的產(chǎn)量為40_kg，第三年的產(chǎn)量為_(kāi)，三年總產(chǎn)量為_(kāi)2.某廠今年一月的總產(chǎn)量為 500 噸,三月的總產(chǎn)量為 720 噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列

42、方程( )A. 720720 B. 500(12 )x2500(1)720 xC. D. 2500(1)720 x2720(1)500 x三三 、合作探究、合作探究1、某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)，由每件 150 元降至 96 元，平均每次降的百分率是_ A、20 B、27 C、28 D、322、綜合提高題綜合提高題 某印刷廠 1 月份印刷了書籍 48 萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印刷了 336 萬(wàn)冊(cè)，求 2、3 月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、為改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來(lái)兩年時(shí)間，將居民的住房面積由現(xiàn)在的 10m2提高到12.1m2，若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率是

43、_A、9 B、10 C、11 D、122、某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是 1 萬(wàn)臺(tái)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是 3.31 萬(wàn)臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？五、拓展提高五、拓展提高1、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小 3，這個(gè)兩位數(shù)是_2、某果農(nóng) 2007 年收入是 5 萬(wàn)元，2009 年收入是 7.2 萬(wàn)元，則年平均增長(zhǎng)率是_3、綜合提高題綜合提高題 兩年前生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本價(jià)是 5000 元，生產(chǎn) 1 噸乙種藥品的成本價(jià)是 6000 元。隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本價(jià)是 3000 元，生產(chǎn) 1 噸乙種藥品的成本價(jià)

44、是3600 元，哪種藥品成本的年平均下降率大？41六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_23.323.3（2 2）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之利潤(rùn)問(wèn)題）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之利潤(rùn)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：1111教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)自主復(fù)習(xí)：自主復(fù)習(xí)：1、有關(guān)利率問(wèn)題公式：利息= ， 本息和= 2、有關(guān)商品利潤(rùn)的關(guān)系式：（1）單個(gè)利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)= =售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)（2）總利潤(rùn)總售價(jià)總進(jìn)價(jià)或（單個(gè)利潤(rùn)賣出的總個(gè)數(shù)） （3）利潤(rùn)率= 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)

45、價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)（4） 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）自主探究：自主探究：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出 500 張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低 0.1 元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出 100 張，商場(chǎng)要想平均每天盈利 120 元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?分析分析：如果這種賀年卡的售價(jià)每降低 0.1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 100 張，那么每降低 1 元，商場(chǎng)每天可多售出 張，每降低 x 元呢，商場(chǎng)每天可多售出 張。根據(jù)公式：總利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)總利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)賣出的總個(gè)數(shù)，賣出的總個(gè)數(shù)，可列方程為： 解

46、這個(gè)方程得： x 檢驗(yàn)： 答： 三、合作探究三、合作探究某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克 50 元銷售，一個(gè)月能售出 500kg，銷售單價(jià)每漲 1 元，月銷售量就減少 10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 55 元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn) （2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x 元，月銷售利潤(rùn)為 y 元，求 y 與 x 的關(guān)系式（3）商品想在月銷售成本不超過(guò) 10000 元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000 元，銷售單價(jià)應(yīng)42為多少?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售

47、出 500 張，每張盈利 0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出 200 張，每張盈利 0.75 元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià) 0.1 元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出 100 張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià) 0.25 元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出 34張如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利 120 元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大？五、拓展提高五、拓展提高1、 某果園有 100 棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié) 1000 個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加 15.2%，那么

48、應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)?2、綜合提高題綜合提高題 上海甲商場(chǎng)七月份利潤(rùn)為 100 萬(wàn)元，九月份的利率為 121 萬(wàn)元，乙商場(chǎng)七月份利率為200 萬(wàn)元，九月份的利潤(rùn)為 288 萬(wàn)元，那么哪個(gè)商場(chǎng)利潤(rùn)的年平均上升率較大?43六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_23.323.3（3 3）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之面積問(wèn)題）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程之面積問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：1212教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)自主復(fù)習(xí)：自主復(fù)習(xí)：1.直角三角形的面積=_,

49、一般三角形的面積=_2.正方形的面積=_, 長(zhǎng)方形的面積=_ 3.梯形的面積=_4菱形的面積=_ 5.平行四邊形的面積=_ 6圓的面積=_自主探究：自主探究： 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題 某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為 1.6m2，上口寬比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計(jì)劃每天挖土 48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 3 3、合作探究合作探究如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng) 27cm，寬 21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色

50、邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到 0.1cm）？思考： (1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （2）正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）你有幾種解法？解法一：設(shè)上下邊襯寬均為 9xcm,左右邊襯寬均為 7xcm,則有：九 年級(jí) 練數(shù) 學(xué) 習(xí)同步44解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為 9xcm，7xcm。 4 4、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1直角三角形兩條直角邊的和為 7，面積為 6，則斜邊為（ ） A B5 C D737382從正方形鐵片，截去 2cm 寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面

51、積是 48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm23如圖 2233，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為 150m2，求此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬。五、拓展提高五、拓展提高1有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的 2 倍，第二塊的長(zhǎng)比第一塊的長(zhǎng)少 2m，寬是第一塊寬的 3 倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大 108m2，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是（ ） A第一塊木板長(zhǎng) 18m，寬 9m，第二塊木板長(zhǎng) 16m，寬 27m; B第一塊木板長(zhǎng) 12m，寬 6m，第二塊木板長(zhǎng) 10m，寬 18m; C第一塊木板長(zhǎng) 9m，

52、寬 4.5m，第二塊木板長(zhǎng) 7m，寬 13.5m; D以上都不對(duì)2從正方形鐵片，截去 2cm 寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是 48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm23.綜合提高題綜合提高題 某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng) 32 米,寬 20 米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有一位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖 2231),求圖中道路的寬是多少時(shí)圖中的草坪面積為 540 平方米。22-3-345六、反思總結(jié)六、反思總結(jié)我的收獲：_ 我的疑惑：_“一元二次方程一元二次方程”復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：13

53、13教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_1 1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程2、會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題。3、一步掌握運(yùn)用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2 2、自主復(fù)習(xí)自主復(fù)習(xí)回憶整理回憶整理1方程中只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的 方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：_ ( )其中二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng) 。例如： 一元二次方程 7x3=2x2化成一般形式是_其中二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 。 2解一元二次方程的一

54、般解法有（1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判別式是 ，當(dāng) 時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根。例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 3x = 5 4設(shè)一元二次方程ax2bxc0 （a0）的兩個(gè)根分別為 x1，x2 則 x1 +x2= ；x1 x2= _ 例如：方程 2x2+3x 2=0 的兩個(gè)根分別為 x1，x2 則 x1+x2= ；x1 x2= _ 交流提高交流提高請(qǐng)同學(xué)們之間相互交流，形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3 3、

55、合作探究合作探究例 1：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)2 x2x60； (2) x24x2； (3)5x24x120； 46(4)4x24x1018x. （5） （x1） （x1） （6） （2x1）22（2x1）.x22例 2：已知關(guān)于 x 的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0,當(dāng) m 取何值時(shí)：（1）它沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 （2）它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出它的根。（3）它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。例 3：綜合提高題綜合提高題 已知關(guān)于的方程，求證：方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；x012 kxx若設(shè)它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，若，求的值。1x2x21121xxk4 4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.解下列方程：（

56、1）x2+(+1)x=0 (2) (x+2)(x-5)=1 (3) 3(x-5)2=(5-x) (4)2x2-7x+6=032.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（ ）121,2xxA. B. 2320 xx2320 xxC. D.2320 xx2320 xx3.說(shuō)明不論 m 取何值,關(guān)于 x 的方程(x-1)(x-2)=m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.5 5、課后作業(yè)課后作業(yè)1.關(guān)于 x 的方程(a-5)x2-4x-1=0 有實(shí)數(shù)根,則 a 滿足 .2.某商場(chǎng)銷售額 3 月份為 16 萬(wàn)元,5 月份為 25 萬(wàn)元, 該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是 .3.已知 x=1 是一元二次方程

57、 x2+mx+n=0 的一個(gè)根,則 m2+2mn+n2的值為 .4.已知關(guān)于 x 的方程 x2-4x-p2+2p+2=0 的一個(gè)根為 p,則 p= 475.已知一元二次方程 x2-(+1)x+-1=0 的兩根為 x1,x2,則+= .3311x21x8、綜合提高題綜合提高題 某商場(chǎng)銷售某品牌童裝，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天多售出 2 件，若商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 第二十四章第二十四章 相似三角形相似三角形24.124.1 成比例

58、線段成比例線段導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 NONO：1 1教師評(píng)價(jià)：_ 學(xué)生評(píng)價(jià)：_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握線段的比和比例線段；2、理解比例的項(xiàng)、比例的基本性質(zhì)和比例中項(xiàng)二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、學(xué)生預(yù)習(xí)教材2、比例線段定義：對(duì)于四條線段 a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的 與另外兩條線段的長(zhǎng)度的 相等，即 a:b=c:d（或） ，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱 dcba。3、線段的比和比例線段的比的區(qū)別與聯(lián)系：線段的比是指 條線段之間的比的關(guān)系；比例線段是指 條線段之間的關(guān)系4、線段的比有順序性，四條線段成比例也有順序例如：是線段 成比例，而不是 a,c,b,d 成比例。dcba5、

59、比例線段結(jié)論：如果 a:b=c:d（或） ，那么 dcba如果 ad=bc（a、b、c、d 都不為 0） ，那么 。 （比例的基本性質(zhì)）注意：特別地： ，則我們把 b 叫做 a、c 的比例中項(xiàng)。 自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：1下列各組中的四條線段成比列的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B.1cm、2cm、3cm、4cmC.4cm、2cm、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm2若 x 是 3 和 6 的比例中項(xiàng)，則 x 的值為 （ ）A. B. C. D.232332233、若，則 59bababa22三、合作探究三、合作探究【例 1】已知兩地的實(shí)際距離是 60 千米

60、，畫在圖上距離為 6 厘米，兩地實(shí)際距離為 730AB、A B AC千米，求比例尺和兩地圖上距離.ACA C 48【例 2】有四組線段，其中能組成比例線段的是（ ）A. , , B. , , 2m1m2m2m3m2cm6cm4mC. , D. , ,1.5m2.5m4.5m5.5m1cm7cm5cm3cm【例 3】已知線段成比例，且,，求線段的長(zhǎng)度.abcd、6bcm3ddm32cdma 【例 4】若，則 5922bababa四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.A、B 兩地的實(shí)際距離是 100km,圖上距離是 10cm 那么這幅圖的比例尺為 A B 2.如果 3a-4b=0（其中 a 0 且 b0）