中考數(shù)學(xué)試題分析中考數(shù)學(xué)命題展望

1、2021年中考數(shù)學(xué)試題分析2021年中考數(shù)學(xué)命題展望命 題 指 導(dǎo) 思 想貫徹落實(shí)新課標(biāo)，表達(dá)素質(zhì)教育新標(biāo)準(zhǔn)，新理念，面向全體考生,考查根底知識(shí)、有效知識(shí)、根本能力，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，杜絕繁、難、怪題。以2021年中考的題型、題量為標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)踐應(yīng)用，兼顧選拔與畢業(yè)兩大功能。注重知識(shí)和方法技巧的延續(xù)性，力爭有利于高中教學(xué)。有利于促進(jìn)教學(xué)改革，以學(xué)生為本，對(duì)中，難題合理把握梯度，表達(dá)活用與實(shí)用，適當(dāng)滲透知識(shí)的遷移與聯(lián)系。知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三者并重。命題依據(jù) 以國家義務(wù)教育階段?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?、?巴中市2021年中考考試說明?為命題依據(jù).依據(jù)教材：華東

2、師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育階段79年級(jí)數(shù)學(xué)教材。 試卷整體分析各知識(shí)點(diǎn)分值和難易度設(shè)置全卷總分值150分，120分鐘完卷，難易程度 全卷按721設(shè)置容易、中檔、較難題。防止了偏、難、怪題，降低幾何知識(shí)推理難度。 考查知識(shí)點(diǎn)a 數(shù)與代數(shù)局部約占75分。 知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的性質(zhì)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算、整式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算、二次根式的化簡、科學(xué)記數(shù)法、因式分解、方程一元二次方程的解法、方程及方程組的解法、綜合運(yùn)用不等式組的解法、一元二次方程、函數(shù)的圖象、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)和運(yùn)用。b空間與圖形局部約占58分。 知識(shí)點(diǎn)：立體圖形的平面展開圖、補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性

3、質(zhì)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、等腰三角形、直角三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)、梯形的中位線、矩形的判定、菱形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和、命題、圖形的面積計(jì)算、三角函數(shù)、勾股定理、解直角三角形、圓的根本性質(zhì)、切線的判定、相似的判定及性質(zhì)、圓中的計(jì)算等。c統(tǒng)計(jì)與概率約占17分。知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、概率、頻數(shù)、頻率、統(tǒng)計(jì)圖表試題的主要特點(diǎn)對(duì)照每年的?中考說明?要求，均注意到了對(duì)重要根底知識(shí)點(diǎn)的考查。如：在13年的第一類解答題中，必考的內(nèi)容有實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程、概率統(tǒng)計(jì)等；在13年的第二類解答題中，列方程解應(yīng)用題、解直角三角形、求函數(shù)解析式、平面

4、圖形的簡單論證和計(jì)算等是考查的重點(diǎn)；在13年的第三類解答題中，那么是中考穩(wěn)中求變的突破口，將根底性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、開放性、探究性融入其中，具體分析如下(一)試題注重對(duì)學(xué)生的根底知識(shí)、根本技能、根本思想方法的“三基考查。數(shù)與式局部的試題點(diǎn)多面廣，多是與數(shù)學(xué)意義、與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的問題，嚴(yán)格控制代數(shù)恒等變形的難度；空間與圖形局部的內(nèi)容難度也有降低，沒有繁難的幾何論證題目，在填空題和選擇題中重點(diǎn)考查視圖、幾何體及其平面展開圖之間的關(guān)系以及初步的空間觀念，幾何論證題以常見的幾何圖形為主，貼近教材，接近學(xué)生根底，注重格式的標(biāo)準(zhǔn)性及論證的嚴(yán)密性；統(tǒng)計(jì)與概率局部的試題，仍受到重視。新課標(biāo)指出，開展統(tǒng)計(jì)觀

5、念是新課程的一處重要目標(biāo)，此類題要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力和圖標(biāo)信息處理能力?？偟恼f來試題表達(dá)了“人人都獲得現(xiàn)代公民必須的根底的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的教育理論。 (二)注重運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的考查試題局部內(nèi)容考查與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系。以身邊的數(shù)學(xué)作背景設(shè)置數(shù)學(xué)問題，力求更有利于表達(dá)“數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也必將應(yīng)用于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中所碰到的實(shí)際問題。局部試題通過身邊的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)、觀點(diǎn)、方法去觀察問題、分析問題、解決問題。通過對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的考查，讓不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不同的探究深度和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知

6、識(shí)、思想方法去解決實(shí)際問題的能力。三試題注意與社會(huì)熱點(diǎn)相聯(lián)系，力求表達(dá)教育的社會(huì)價(jià)值。強(qiáng)化學(xué)生的愛國理念，通過社會(huì)熱點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到“風(fēng)聲，雨聲，讀書聲，聲聲入耳，家事，國事，天下事，當(dāng)事事關(guān)心。更讓學(xué)生感受自身所需要承當(dāng)?shù)纳鐣?huì)責(zé)任，有利于樹立正確的價(jià)值觀，人生觀。(四)注重創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查試題注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)；不僅注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，還注重對(duì)學(xué)生在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力開展等方面的評(píng)價(jià)，尤其注重對(duì)學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查；不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)水平的提高，更多的那么是關(guān)注對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力的開發(fā)與提高。試題的形

7、式多樣，既有通過學(xué)生閱讀材料去理解一些數(shù)學(xué)對(duì)象的試題，也有借助所提供的各種形式的素材去考查學(xué)生從中獲取信息的試題，還有適量的操作性和探索性試題。 2021年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共8小題，每題4分，共32分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分。14分2021莆田2021的相反數(shù)是A2021B2021CD考點(diǎn)：相反數(shù)349910 分析：直接根據(jù)相反數(shù)的定義求解解答：解：2021的相反數(shù)為2021應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為a24分2021莆田以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa+b2

8、=a2+b2B3a22a2=a2C2a1=2a1Da6a3=a2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的除法349910 專題：計(jì)算題分析：A、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法那么計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a22a2=a2，本選項(xiàng)正確；C、2a1=2a+2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法那么

9、是解此題的關(guān)鍵34分2021莆田對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，4，4，5，6，9以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A眾數(shù)是4B中位數(shù)是5C極差是7D平均數(shù)是5考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)349910 分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案解答：解：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是4；共有6個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第3，4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么中位數(shù)是4+52=4.5；極差是92=7；平均數(shù)是：2+4+4+5+6+96=5；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中

10、間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)44分2021莆田如圖，一次函數(shù)y=m2x1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，那么m的取值范圍是Am0Bm0Cm2Dm2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系349910 分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象所在的象限得到不等式m20，據(jù)此可以求得m的取值范圍解答：解：如圖，一次函數(shù)y=m2x1的圖象經(jīng)過二、三、四象限，m20，解得，m2應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答此題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原

11、點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交54分2021莆田如圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖可能是ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖349910 分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面可看到一個(gè)長方形里有一個(gè)圓應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖64分2021莆田如圖，將RtABC其中B=35，C=90繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于A55B70C125D145考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)349910 分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC，然后求出BA

12、B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的夾角BAB即為旋轉(zhuǎn)角解答：解：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55，點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18055=125，旋轉(zhuǎn)角等于125應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵74分2021莆田如圖，ABC內(nèi)接于O，A=50，那么OBC的度數(shù)為A40B50C80D100考點(diǎn)：圓周角定理349910 分析：連接OC，利用圓周角定理即可求得BOC的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得解答：解：連接OC那么BOC=2A=100，OB=OC，OBC=OCB=4

13、0應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，正確理解定理是關(guān)鍵84分2021莆田以下四組圖形中，一定相似的是A正方形與矩形B正方形與菱形C菱形與菱形D正五邊形與正五邊形考點(diǎn)：相似圖形349910 分析：根據(jù)相似圖形的定義和圖形的性質(zhì)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出一定相似的圖形解答：解：A、正方形與矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故不符合題意；B、正方形與菱形，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；C、菱形與菱形，對(duì)應(yīng)邊不值相等，但是對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不符合題意；D、正五邊形與正五邊形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意應(yīng)選：D

14、點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似形的定義，熟悉各種圖形的性質(zhì)和相似圖形的定義是解題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填：本大題共8小題，每題4分，共32分94分2021莆田不等式2x40的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式349910 專題：計(jì)算題分析：利用不等式的根本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加4再除以2，不等號(hào)的方向不變解答：解：不等式2x40移項(xiàng)得，2x4，系數(shù)化1得，x2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的

15、兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變104分2021莆田小明同學(xué)在“百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.65106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)349910 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：5106，故答案為：8.65106點(diǎn)評(píng)：此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

16、定a的值以及n的值114分2021莆田如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，ABDE，BE=CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AB=DE，使ABCDEF考點(diǎn)：全等三角形的判定349910 專題：開放型分析：可選擇利用AAS或SAS進(jìn)行全等的判定，答案不唯一，寫出一個(gè)符合條件的即可解答：解：添加AB=DEBE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEFSAS故答案可為：AB=DE點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的幾種判定定理124分2021莆田在RtABC中，C=90，sinA=，那么tanB的值為考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系349910 分析：

17、根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5，斜邊AB為13，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tnaB解答：解：sinA=，設(shè)BC=5，AB=13，那么AC=12，故tanB=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于根底題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用134分2021莆田如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假設(shè)正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2那么最大的正方形E的面積是10考點(diǎn)：勾股定理349910 分析：根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣?/p>

18、方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積解答：解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積144分2021莆田經(jīng)過某個(gè)路口的汽車，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)兩種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過該路口全部繼續(xù)直行的概率為考點(diǎn)：可能性的大小349910 分析：列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直

19、行的情況占總情況的多少即可解答：解：畫樹狀圖得出：一共有4種情況，兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的有一種，兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比154分2021莆田如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，那么DQ+PQ的最小值為5考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)349910 分析：要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解解答：解：如圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

20、QB=QD，那么BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長是4，DP=1，CP=3，BP=5，DQ+PQ的最小值是5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，得出DQ+PQ的最小時(shí)Q點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵164分2021莆田統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定：某次測(cè)量得到n個(gè)結(jié)果x1，x2，xn當(dāng)函數(shù)y=+取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值稱為這次測(cè)量的“最正確近似值假設(shè)某次測(cè)量得到5個(gè)結(jié)果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8那么這次測(cè)量的“最正確近似值為10.1考點(diǎn)：方差349910 專題：新定義分析：根據(jù)題意可知“量佳近似值x是與其他近似值比擬，根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)

21、的底數(shù)要盡可能的接近，求出x是所有數(shù)字的平均數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：x=9.8+10.1+10.5+10.3+9.85=10.1；故答案為：10.1點(diǎn)評(píng)：此題考查了一組數(shù)據(jù)的方差、平均數(shù)，掌握新定義的概念和平均數(shù)的平方和最小時(shí)要滿足的條件是解題的關(guān)鍵三、耐心做一做：本大題共9小題，共86分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。178分2021莆田計(jì)算：+|3|20210考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪349910 專題：計(jì)算題分析：此題涉及零指數(shù)冪、平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=2+31=4點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算

22、能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算188分2021莆田先化簡，再求值：，其中a=3考點(diǎn)：分式的化簡求值349910 分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=3時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式198分2021莆田莆田素有“文獻(xiàn)名邦之稱，某校就同學(xué)們對(duì)“莆田歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽

23、樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成如下圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答以下問題：1本次共調(diào)查60名學(xué)生；2條形統(tǒng)計(jì)圖中m=18；3假設(shè)該校共有學(xué)生1000名，那么該校約有200名學(xué)生不了解“莆仙歷史文化考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖349910 分析：1根據(jù)了解很少的有24人，占40%，即可求得總?cè)藬?shù)；2利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)即可求得；3利用1000乘以不了解“莆仙歷史文化的人所占的比例即可求解解答：解：1調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：2440%=60人，故答案是：60；2m=6012246=18，故答案是：18；3不了解“莆仙歷史文化的人數(shù)是：1000=200故答案是：200點(diǎn)評(píng)：此題

24、考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小208分2021莆田定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，假設(shè)滿足AC2=BCAB，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)如圖2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D1求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；2求出線段AD的長考點(diǎn)：黃金分割349910 分析：1判斷ABCBDC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得出答案2根據(jù)黃金比值即可求出AD的長度解答：解：1A=36，AB=AC，ABC=ACB=72，BD平分ABC，C

25、BD=ABD=36，BDC=72，AD=BD，BC=BD，ABCBDC，=，即=，AD2=ACCD點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)2點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)，AD=AC=點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解黃金分割的定義，注意掌握黃金比值218分2021莆田如圖，ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連接DE、AC、AE1求證：AEDDCA；2假設(shè)DE平分ADC且與A相切于點(diǎn)E，求圖中陰影局部扇形的面積考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算349910 分析：1由四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AE，易證得

26、四邊形AECD是等腰梯形，即可得AC=DE，然后由SSS，即可證得：AEDDCA；2由DE平分ADC且與A相切于點(diǎn)E，可求得EAD的度數(shù)，繼而求得BAE的度數(shù)，然后由扇形的面積公式求得陰影局部扇形的面積解答：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，四邊形AECD是梯形，AB=AE，AE=CD，四邊形AECD是等腰梯形，AC=DE，在AED和DCA中，AEDDCASSS；2解：DE平分ADC，ADC=2ADE，四邊形AECD是等腰梯形，DAE=ADC=2AED，DE與A相切于點(diǎn)E，AEDE，即AED=90，ADE=30，DAE=60，DCE=AEC=180DAE=120，四邊形

27、ACD是平行四邊形，BAD=DCE=120，BAE=BADEAD=60，S陰影=22=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰梯形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2210分2021莆田如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)1求反比例函數(shù)的解析式；2求ANBM的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題349910 專題：計(jì)算題分析：1連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，對(duì)

28、于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對(duì)于y與x的值，確定出OA與OB的值，進(jìn)而C的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；2過M作MEy軸，作NDx軸，根據(jù)P在反比例解析式上，設(shè)出P坐標(biāo)得出ND的長，根據(jù)三角形AND為等腰直角三角形表示出AN與BM的長，即可求出所求式子的值解答：解：1連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=1，OA=OB=1，C1，1，將C1，1代入y=得：1=，即k=1，那么反比例函數(shù)解析式為y=；2過M作MEy軸，作NDx軸，設(shè)Pa，可得ND=，ME=|a|=a，AND和BM

29、E為等腰直角三角形，AN=，BM=a，那么ANBM=a=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵2310分2021莆田如下圖，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇花壇為軸對(duì)稱圖形矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，ABC=60設(shè)AE=x米0x4，矩形EFGH的面積為S米21求S與x的函數(shù)關(guān)系式；2學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2當(dāng)x為何值時(shí)，購置花草所需的總費(fèi)用最低，并

30、求出最低總費(fèi)用結(jié)果保存根號(hào)？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)349910 專題：應(yīng)用題分析：1連接AC、BD，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得EHBD，EFAC，BEF為等邊三角形，從而求出EF，在RtAEM中求出EM，繼而得出EH，這樣即可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式2根據(jù)1的答案，可求出四個(gè)三角形的面積，設(shè)費(fèi)用為W，那么可得出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求最值即可解答：解：1連接AC、BD，花壇為軸對(duì)稱圖形，EHBD，EFAC，BEFBAC，ABC=60，ABC、BEF是等邊三角形，EF=BE=ABAE=4x，在RtAEM中，AEM=ABD=30，那么EM=AEcosAEM=x，EH=

31、2EM=x，故可得S=4xx=x2+4x2易求得菱形ABCD的面積為8cm2，由1得，矩形ABCD的面積為x2，那么可得四個(gè)三角形的面積為8+x24x，設(shè)總費(fèi)用為W，那么W=20x2+4x+408+x24x=20x280x+320=20x22+240，0x4，當(dāng)x=2時(shí)，W取得最小，W最小=240元即當(dāng)x為2時(shí)，購置花草所需的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為240元點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，首先需要根據(jù)花壇為軸對(duì)稱圖形，得出EHBD，EFAC，重點(diǎn)在于分別得出EF、EH關(guān)于x的表達(dá)式，另外要掌握配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用2412分2021莆田如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)

32、A3，0和點(diǎn)B1，0與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D1求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示；2假設(shè)ACD的面積為3求拋物線的解析式；將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)P，且PAB=DAC，求平移后拋物線的解析式考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題349910 分析：1拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3和1，設(shè)拋物線解析式的交點(diǎn)式y(tǒng)=ax+3x1，再配方為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)；2設(shè)AC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到DE的長，然后由SACD=DEOA列出方程，解方程求出a的值，即可確定拋物線的解析式；先運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷出在ACD中ACD=

33、90，利用三角函數(shù)求出tanDAC=設(shè)y=x22x+3=x+12+4向右平移后的拋物線解析式為y=x+m2+4，兩條拋物線交于點(diǎn)P，直線AP與y軸交于點(diǎn)F根據(jù)正切函數(shù)的定義求出OF=1分兩種情況進(jìn)行討論：如圖2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1，如圖2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1針對(duì)這兩種情況，都可以先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再得出m的值，進(jìn)而求出平移后拋物線的解析式解答：解：1拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A3，0和點(diǎn)B1，0，拋物線解析式為y=ax+3x1=ax2+2ax3a，y=ax+3x1=ax2+2x3=ax+124a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，4a；2如圖1，設(shè)AC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E拋物線y=ax2+2a

34、x3a與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)坐標(biāo)為0，3a設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+t，那么：，解得：，直線AC的解析式為：y=ax3a，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：1，2a，DE=4a2a=2a，SACD=SCDE+SADE=DEOA=2a3=3a，3a=3，解得a=1，拋物線的解析式為y=x22x+3；y=x22x+3，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，4，C0，3，A3，0，AD2=1+32+402=20，CD2=102+432=2，AC2=0+32+302=18，AD2=CD2+AC2，ACD=90，tanDAC=，PAB=DAC，tanPAB=tanDAC=如圖2，設(shè)y=x22x+3=x+12+4向右平移后的拋物線解析式為y

35、=x+m2+4，兩條拋物線交于點(diǎn)P，直線AP與y軸交于點(diǎn)FtanPAB=，OF=1，那么F點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1或0，1分兩種情況：如圖2，當(dāng)F點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1時(shí)，易求直線AF的解析式為y=x+1，由，解得，舍去，P點(diǎn)坐標(biāo)為，將P點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=x+m2+4，得=+m2+4，解得m1=，m2=1舍去，平移后拋物線的解析式為y=x2+4；如圖2，當(dāng)F點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1時(shí)，易求直線AF的解析式為y=x1，由，解得，舍去，P點(diǎn)坐標(biāo)為，將P點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=x+m2+4，得=+m2+4，解得m1=，m2=1舍去，平移后拋物線的解析式為y=x2+4；綜上可知，平移后拋物線的解析式為y=x2+4或y=x2+4點(diǎn)評(píng)：

36、此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角函數(shù)的定義，三角形的面積、兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，函數(shù)平移的規(guī)律等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，解題的關(guān)鍵是方程思想、數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用2514分2021莆田在RtABC，C=90，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，且DMDN作MFAB于點(diǎn)F，NEAB于點(diǎn)E1特殊驗(yàn)證：如圖1，假設(shè)AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；2拓展探究：假設(shè)ACBC如圖2，假設(shè)D為AB中點(diǎn)，1中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立，請(qǐng)指出并加以證明；如圖3，假設(shè)BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC

37、邊上改為“點(diǎn)M在線段CB的延長線上，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明考點(diǎn)：相似形綜合題349910 分析：1如答圖1，連接CD，證明ANDCDM，可得DM=DN；證明NEDDFM，可得DF=NE，從而得到AE=NE=DF；2假設(shè)D為AB中點(diǎn)，那么分別證明DENMFD，AENMFB，由線段比例關(guān)系可以證明AE=DF結(jié)論依然成立證法二提供另外一種證明方法，可以參考；假設(shè)BD=kAD，證明思路與類似；證法二提供另外一種證明方法，可以參考解答：1證明：假設(shè)AC=BC，那么ABC為等腰直角三角形，如答圖1所示，連接OD，那么CDAB，又DMDN，1=2在AND與CDM中，ANDCDMA

38、SA，DM=DN4+1=90，1+3=90，4=3，1+3=90，3+5=90，1=5，在NED與DFM中，NEDDFMASA，NE=DFANE為等腰直角三角形，AE=NE，AE=DF2答：AE=DF證法一：由1證明可知：DENMFD，即MFEN=DEDF同理AENMFB，即MFEN=AEBFDEDF=AEBF，ADAEDF=AEBDDF，ADDF=AEBD，AE=DF證法二：如答圖2所示，過點(diǎn)D作DPBC于點(diǎn)P，DQAC于點(diǎn)QD為AB中點(diǎn)，DQ=PC=PB易證DMFNDE，易證DMPDNQ，；易證AENDPB，AE=DF答：DF=kAE證法一：由同理可得：DEDF=AEBF，AEADDF=A

39、EDFBDADDF=AEBDBD=kADDF=kAE證法二：如答圖3，過點(diǎn)D作DPBC于點(diǎn)P，DQAC于點(diǎn)Q易證AQDDPB，得，即PB=kDQ由同理可得：，；又，DF=kAE點(diǎn)評(píng)：此題是幾何探究與證明綜合題，考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)題中三個(gè)結(jié)論之間逐級(jí)遞進(jìn)，表達(dá)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想二、巴中市2021年中考數(shù)學(xué)命題展望與復(fù)習(xí)建議陶行知先生曾說過：“教育必須做到解放學(xué)生的眼睛，讓他們親自看一看；解放學(xué)生的大腦，讓他們親自想一想；解放學(xué)生的嘴巴，讓他們親自說一說；解放學(xué)生的雙手，讓他們親自做一做。我們認(rèn)為，這是對(duì)素質(zhì)教育的最正確詮釋?；貧w教育本原、貼近學(xué)生數(shù)學(xué)化開展需求，是全面

40、實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的根本所在。中考命題中如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)材料，并將獲得的材料符號(hào)化，表達(dá)了數(shù)學(xué)問題源于教學(xué)但高于教學(xué)的教學(xué)理念，使試題始終散發(fā)著“數(shù)學(xué)味，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性得充分開展一直是各地命題專家關(guān)注的熱點(diǎn)。由近幾年的命題特點(diǎn)來看，表達(dá)根底性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、開放性、探究性是近幾年全國中考數(shù)學(xué)試題的重要特征，也應(yīng)將是今后幾年數(shù)學(xué)命題的總趨勢(shì)。立足當(dāng)前，著眼未來，因此我對(duì)14年中考數(shù)學(xué)命題有如下淺見：二、巴中市2021年中考數(shù)學(xué)命題展望與復(fù)習(xí)建議(一)命題展望根據(jù)巴中市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試是水平考試，同時(shí)兼顧高中招生選拔功能的目標(biāo)定位，初步估計(jì)，2021年巴中市中考數(shù)學(xué)命題，仍然會(huì)堅(jiān)持面向全體

41、學(xué)生，重點(diǎn)考查初中數(shù)學(xué)的根底知識(shí)和根本技能，難度會(huì)穩(wěn)定在這幾年中考題之間.題目情境力求創(chuàng)新和簡約，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題.實(shí)數(shù)與代數(shù)式局部主要考查：實(shí)數(shù)的根本運(yùn)算和代數(shù)式的恒等變形能力，如常見的實(shí)數(shù)計(jì)算、代數(shù)式的化簡求值、多項(xiàng)式的因式分解、解一元二次方程和分式方程等，不會(huì)出現(xiàn)繁難的計(jì)算題與代數(shù)證明題.函數(shù)局部主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其初步應(yīng)用，考查它們與方程、不等式的聯(lián)系等.幾何局部主要考查：常見圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，以及簡單的幾何計(jì)算等.幾何證明局部重點(diǎn)應(yīng)該在全等、相似等性質(zhì)的應(yīng)用上，主要涉及三角形、四邊形、相似三角形和圓等.三視圖局部以及立體圖形的外表

42、展開圖的內(nèi)容都可能會(huì)考查，但其定位應(yīng)該在簡單應(yīng)用上.解直角三角形可能會(huì)考查與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題，統(tǒng)計(jì)問題一般只考查常見的概念及其判別，以及應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)觀念解決簡單的實(shí)際問題，根據(jù)實(shí)際問題同樣補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖也是常見考點(diǎn)。2.命題仍將注重從實(shí)際生活中選取背景和素材，突出能力立意和思維能力的考查以能力立意命題，主要表達(dá)在課本知識(shí)和技能的應(yīng)用上，表達(dá)在對(duì)邏輯思維和分析推理能力考查的幾何題的解答中.命題者通過命制這些問題，可以考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、法那么、性質(zhì)等理解和掌握的程度，考查他們能否發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，會(huì)否進(jìn)行有條理地分析、思考與推理，能否對(duì)課本例、習(xí)題進(jìn)行一定的變式思考與發(fā)散練習(xí).其次，對(duì)考生

43、思維能力的考查，還表達(dá)在具有實(shí)際背景和現(xiàn)實(shí)情境問題的解答上.命制這些問題，可以考查考生是否具有一定的數(shù)學(xué)化能力，能否通過讀題、審題，理清和發(fā)現(xiàn)題目中各個(gè)量、各個(gè)元素之間的關(guān)系，進(jìn)而尋求到符合算理、簡捷而明快的解題思路和方法.3.試題情境力求創(chuàng)新和簡約，突出對(duì)思維的靈活性、開放性和開展?jié)撃艿目疾榻陙恚椭惺兄锌紨?shù)學(xué)試題一直在努力命制規(guī)律探究題、操作實(shí)踐題、開放探索題和信息遷移題等創(chuàng)新題型，命制融函數(shù)的圖象與性質(zhì)、幾何計(jì)算與證明等為一體的綜合題.這些題不僅具有較強(qiáng)的趣味性和豐富的思維含量，呈現(xiàn)的情境和設(shè)問的形式讓人感到耳目一新，而且能夠有效考查考生的邏輯思維能力、分析推理能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng).可以預(yù)見

44、，2021年巴中市中考數(shù)學(xué)命題，仍將會(huì)繼續(xù)努力命制背景新穎、內(nèi)涵豐富的創(chuàng)新題型.4.題型結(jié)構(gòu)和難度力求保持穩(wěn)定，突出對(duì)考生的人文關(guān)心，促進(jìn)和諧社會(huì)建設(shè)預(yù)計(jì)2021年巴中市中考數(shù)學(xué)試題，全卷總題量仍然會(huì)保持在31題左右，總分值150分.全卷結(jié)構(gòu)和題型題量與13年應(yīng)相近.難度值將會(huì)進(jìn)一步理性回歸.“數(shù)與代數(shù)、“圖形與幾何、“統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)局部內(nèi)容都將會(huì)考查，并會(huì)在近三年的結(jié)構(gòu)比例中尋找平衡.題目仍然會(huì)按照由易到難的順序排列，綜合題仍然會(huì)采用分步設(shè)問的方式呈現(xiàn)問題，以期適當(dāng)降低答題坡度和題目難度，讓考生分步得分，表達(dá)對(duì)考生的人文關(guān)心，努力促進(jìn)社會(huì)和諧.二)復(fù)習(xí)建議1.重視根底，回歸課本“高于教材，但是通常能夠在教材中找到原型，它們或是教材中某個(gè)例、習(xí)題的條件或結(jié)論的簡單變化，或是題目呈現(xiàn)方式的適當(dāng)改變，或是幾個(gè)習(xí)題的簡單組合等.這些題的出現(xiàn)警示我們，