六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5.2圓的周長(zhǎng)第一課時(shí)人教新課標(biāo)學(xué)習(xí)

1、教育資源教育資源第三課時(shí)圓的周長(zhǎng)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容“圓的周長(zhǎng) （1） ”是 義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué) （人教版） 六年級(jí)上冊(cè)第五單 元第62-63頁(yè)。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，借助有關(guān)圓 的生活素材在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮， 理解圓的周長(zhǎng)的概念， 引導(dǎo) 學(xué)生得出了繞、 滾、圍等策略的測(cè)量方法， 感受到了方法的多樣性和 “化曲為直” 的轉(zhuǎn)化思想。要求學(xué)生從圓本身的特征出發(fā)找到一種更為一般化的方法。（二）核心能力 在動(dòng)手操作中，探求圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，在這過(guò)程中，感受“化曲為直”的 轉(zhuǎn)化思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，用滾動(dòng)法、繞繩法等方法測(cè)量圓

2、的周長(zhǎng)，感受“化曲為 直”的轉(zhuǎn)化思想2.通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、 計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系， 理解并掌握周長(zhǎng) 的計(jì)算公式。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。（六）配套資源 實(shí)施資源：圓的周長(zhǎng)（1）教學(xué)課件，圓形實(shí)物，直尺、圓規(guī)、軟尺、繩 子、白紙、剪刀、記錄表、計(jì)算器。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）先找一個(gè)圓形物品，試著量出它的周長(zhǎng)是多少？（2）解釋所測(cè)量物品的周長(zhǎng)指的是什么？怎樣測(cè)量它的周長(zhǎng)？（二）課堂設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情景，引出課題師：課前同學(xué)們都找了一個(gè)圓形物品， 試著測(cè)量它的周長(zhǎng)， 現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)

3、， 你所測(cè)量的圓形物品的周長(zhǎng)指的是什么？教育資源教育資源組織學(xué)生交流預(yù)習(xí)任務(wù)。師：通過(guò)交流，大家一致認(rèn)為，所測(cè)量圓形物品的一圈就是它們的周長(zhǎng)，像 這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。這節(jié)課我們就來(lái)研究“圓的周長(zhǎng)” 。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)。）2.問(wèn)題探究（1）小組討論，探究方法師：大家已經(jīng)試著測(cè)量了圓的周長(zhǎng)， 現(xiàn)在請(qǐng)以小組為單位討論交流， 你是如 何測(cè)量的？討論后，小組推薦一名代表，進(jìn)行全班交流。教師巡視，如果學(xué)生在方法上有困難，教師適當(dāng)引導(dǎo)。 小組匯報(bào)測(cè)量方法：繩繞、滾動(dòng)、圍。教師引導(dǎo)學(xué)生在這些方法測(cè)量時(shí)的注 意事項(xiàng)：“滾”的時(shí)候要在圓形物體邊緣確定一個(gè)起點(diǎn)（終點(diǎn)） ，滾的時(shí)候不要滑 動(dòng)；“繞”和

4、“圍“的時(shí)候，盡量貼合一些，減小誤差。師：這些方法有什么共同點(diǎn)嗎？ 小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)這些方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可直 接測(cè)量的直線段的長(zhǎng)度，這種方法叫“化曲為直”，是一種轉(zhuǎn)化的思想方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：課前自主操作， 學(xué)生初步感受圓的周長(zhǎng)及用滾動(dòng)法、 繩測(cè)法來(lái) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)， 再通過(guò)課中小組交流， 又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些方法的共同之處， 讓學(xué) 生感受了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想， 更重要的是，在這樣的過(guò)程， 讓學(xué)生更清晰、直觀理解圓的周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵。考查目標(biāo)1】師：大家的想法都很有創(chuàng)意。 想不想接受新的挑戰(zhàn)？請(qǐng)看我用繩子系一個(gè)小 球，甩動(dòng)形成一個(gè)圓。 你還能用剛才的方法測(cè)量出

5、小球運(yùn)動(dòng)形成的圓的周長(zhǎng)嗎？師：用繩測(cè)或滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要 我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷初步測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法后， 繼續(xù)拋出新問(wèn)題， 引發(fā)原來(lái) 方法并不能解決這一問(wèn)題的矛盾，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究新知的欲望與興趣。 】（2）探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。師：同學(xué)們請(qǐng)看，老師兩只手各拿一根繩子系了一個(gè)小球， 甩動(dòng)后形成兩個(gè) 圓，認(rèn)真觀察、比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（圓的直徑/半徑?jīng)Q 定圓的大?。煟簣A的周長(zhǎng)跟直徑到底有什么關(guān)系呢？以小組為單位拿出準(zhǔn)備好的圓形物 品，測(cè)量教育資源教育資源一下圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值（

6、可使用計(jì)算器），得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。（由于測(cè)量存在誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時(shí)要妥善處理）師：周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？這幾個(gè)圓的周長(zhǎng)是它們直徑的多少倍？ 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。小結(jié)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。師：所有的圓的周長(zhǎng)和它的直徑都有這樣的關(guān)系嗎？其他小組分析一下你們 的測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下。小結(jié)：看來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用剛剛學(xué)習(xí)的測(cè)量方法，能讓學(xué)生感悟“化曲為直”的轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想方法；經(jīng)歷操作活動(dòng)，并用問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直 徑的倍數(shù)關(guān)系，初步總結(jié)出圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)進(jìn)一步探究，驗(yàn)證結(jié)論， 能讓學(xué)生進(jìn)

7、一步明確一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些，為圓周率的教學(xué) 作鋪墊?？疾槟繕?biāo)2】（3）圓周率。師:通過(guò)探究我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)， 我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用n表示。C=n，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)dn=3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，如n=3.14（4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？小組交流，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=nd C=2nr師：由此可知要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主地“探究一發(fā)現(xiàn)”，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān) 系，理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入，圓的周長(zhǎng)

8、公式就推導(dǎo)而出?？疾榻逃Y源教育資源目標(biāo)2】3.課堂總結(jié)(1)這節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系(2)介紹中國(guó)古代對(duì)圓周率的研究及偉大成就。(三)課時(shí)作業(yè)1.圓的()和()的比是一個(gè)固定數(shù)，通常叫做(大約等于()，用字母表示為()。計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，已知();已知d,C=()；由C=nd,可知d=(由C=2nr,可知r=()。C C答案：周長(zhǎng)，直徑，圓周率，3.14,n,2nr,nd,C,。n2n解析：考查對(duì)圓周率的理解，并能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。標(biāo)2】2.下列說(shuō)法對(duì)嗎？)，它r,C=)；【考查目(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的n倍。()(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()(3)n =3.14()答案：2、x、x解析：通過(guò)判斷，加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系的深刻認(rèn)識(shí)目標(biāo)2】3.求下面各圓的周長(zhǎng)?！究疾榇鸢福?2X3.14X3=18