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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專題訓(xùn)練一、選擇題1. 一個物體的運(yùn)動方程為S=1+t+其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在秒末的瞬時速度是( )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒2. 已知函數(shù)f(x)=ax2c,且=2,則a的值為( ) A.1 B. C.1 D. 03 與是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù),若,滿足,則與滿足( )A 2 B為常數(shù)函數(shù) C D 為常數(shù)函數(shù)4. 函數(shù)的遞增區(qū)間是( )A B C D 5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a ,b)內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正,且f(b)0,則函數(shù)f(x)在(a, b)內(nèi)有( )A. f(x) 0 B.f(x) 0 C.f(x) = 0 D
2、.無法確定6.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件7曲線在處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C 和 D 和8函數(shù) 有 ( ) A.極小值-1,極大值1 B. 極小值-2,極大值3 C.極小值-1,極大值3 D. 極小值-2,極大值29. 對于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有( )A B C D 10.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且則 的值為( )A B C D二、填空題11函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_.12已知函數(shù)在R上有兩個極值點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍是 . 13.曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_.14.對正整數(shù),設(shè)曲線
3、在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項和的公式是 .三、解答題: 15求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?17已知的圖象經(jīng)過點(diǎn),且在處的切線方程是,請解答下列問題:(1)求的解析式;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間。18已知函數(shù)的圖象如圖所示(I)求的值;(II)若函數(shù)在處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;(III)在(II)的條件下,函數(shù)與的圖象有三個不同的交點(diǎn),求的取值范圍19已知函數(shù)(I)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;(II)若函數(shù)沒有零點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;20.
4、已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn),其中,(1)求與的關(guān)系式; (2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.參考答案一、選擇題AABCB ACCDB二、填空題11遞增區(qū)間為:(-,),(1,+)遞減區(qū)間為(,1)(注:遞增區(qū)間不能寫成:(-,)(1,+)12 13 14 ,令,求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,所以,則數(shù)列的前項和三、解答題:15解:設(shè)切點(diǎn)為,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率,得,代入到得,即, 16解:設(shè)小正方形的邊長為厘米,則盒子底面長為,寬為 ,(舍去) ,在定義域內(nèi)僅有一個極大值, 17解:(1)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則,切點(diǎn)為,則的圖象經(jīng)過點(diǎn)得 (2)單調(diào)遞
5、增區(qū)間為18解:函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 (2分)(I)由圖可知 函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,3),且得 (4分)(II)依題意 且 解得 所以 (8分)(III)可轉(zhuǎn)化為:有三個不等實根,即:與軸有三個交點(diǎn); ,+0-0+增極大值減極小值增 (10分)當(dāng)且僅當(dāng)時,有三個交點(diǎn),故而,為所求 (12分)19解:(I)當(dāng)時,定義域為(1,+),令, (2分)當(dāng),當(dāng),內(nèi)是增函數(shù),上是減函數(shù)當(dāng)時,取最大值 (4分)(II)當(dāng),函數(shù)圖象與函數(shù)圖象有公共點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn),不合要求; (8分)當(dāng), (6分)令,內(nèi)是增函數(shù),上是減函數(shù),的最大值是, 函數(shù)沒有零點(diǎn),因此,若函數(shù)沒有零點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍(10分)20解(1)因為是函數(shù)的一個極值點(diǎn),所以,即,所以(2)由(1)知,=當(dāng)時,有,當(dāng)變化時,與的變化如下表:100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故
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