帶電粒子在電場中的運動

1、、動力學方法：、動力學方法： 一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：mFa mqEmdqU由運動學公式：由運動學公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不為零為零呢？呢？只適用于只適用于勻強電場勻強電場2 2、動能定理：、動能定理： A AB BU Ud dE E+v由動能定理：由動能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也適用于也適用于非非勻強電場勻強電場一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速下列粒子由靜止經加速電壓為下列粒子由靜止經加速電壓為U U的電場的

2、電場加速后，加速后，哪種粒子動能最大哪種粒子動能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A A、質子、質子 B B、電子、電子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例與練例與練mqUv2qUmvEk221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為平行金屬板，質量為mm、電量為、電量為+q+q的帶電粒子，的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進入電場，當以極小的初速度由小孔進入電場，當MM、N N間電間電壓為壓為U U時，粒子到達時，粒子到達N N板的速度為板的速度為v，

3、如果要使這，如果要使這個帶電粒子到達個帶電粒子到達N N板的速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能，則下述方法能滿足要求的是（滿足要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 例與練例與練MMN NU Ud d+mqUv2v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比如圖所示的電場中有如圖所示的電場中有A A、B B兩點，兩點，A A、B B的電勢的電勢差差U UABAB100

4、V100V，一個質量為，一個質量為m=m=2.02.01010-12-12kgkg、電量為電量為q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A點運動到點運動到B B點，求粒子到達點，求粒子到達B B點時的速率。（不計粒子重力）點時的速率。（不計粒子重力）例與練例與練A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq為為負負二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉 ld+- - - - - - - -

5、- - - + + + + + + + + + Uv0q、m二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏轉角偏轉角側移側移二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022類平拋運動類平拋運動與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度與粒子初速度v0平方成反比平方成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉mFa mq

6、EmdqU0vlt atvydmvqUl0與粒子比荷與粒子比荷q/m成正比成正比與粒子初速度與粒子初速度v0平方成反比平方成反比與電場的屬性與電場的屬性U、l、d有關有關0tanvvydmvqUl20類平拋運動類平拋運動例與練例與練dmvqUl20tan偏轉角正切與偏轉角正切與比荷成正比比荷成正比偏轉角正切與偏轉角正切與初動能成反比初動能成反比偏轉角正切與偏轉角正切與電壓成正比電壓成正比例與練例與練tandmvqUl20dmvqUly2022與與電量電量成正比成正比與與電量電量成正比成正比6 6、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U U1 1的加速電場中由靜止的加速電場中由靜止開始加速

7、，然后射入電勢差為開始加速，然后射入電勢差為U U2 2的兩塊平行極板的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角角 變大的是變大的是 A A、U U1 1變大、變大、U U2 2變大變大 B B、U U1 1變小、變小、U U2 2變大變大C C、U U1 1變大、變大、U U2 2變小變小 DD、U U1 1變小、變小、U U2 2變小變小例與練例與練201

8、21mvqU 1202qUmvdmvleU202tan析與解析與解對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由偏轉角正切公式：dUlU122與粒子的與粒子的電量電量q q、質量質量mm無關無關dUlUy1224例與練例與練ydUlU1224與粒子的與粒子的電量電量q q、質量質量mm無關無關 例與練例與練析與解析與解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 例與練例與練dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldm

9、vqUl2020222lx1010、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子( (電量為電量為e e、質量為、質量為m)m)經電壓經電壓U U0 0加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A A、B B中中心線進入兩板，心線進入兩板，A A、B B板間距為板間距為d d、長度為、長度為L L， A A、B B板間電壓為板間電壓為U U，屏，屏CDCD足夠大，距離足夠大，距離A A、B B板右邊緣板右邊緣2L2L，ABAB板的中心線過屏板的中心線過屏CDCD的中的中心且與屏心且與屏CDCD垂直。試求電子束打在屏上的垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。位置到屏中心間的距離。 例與練例與練

10、析與解析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：tan)22(llydUUl0245 y對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan1111、質量為、質量為1 11010-25-25kgkg、電量為、電量為1 11010-16-16C C的帶電粒子以的帶電粒子以2 210106 6m/sm/s速度從水平放置的速度從水平放置的平行金屬板平行金屬板A A、B B中央沿水平方向飛入板間，中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長如圖所示。已知板長L L10cm10cm，間距，間距d d2cm2cm，當，

11、當ABAB間電壓在間電壓在 范圍內時，范圍內時，此帶電粒子能從板間飛出。此帶電粒子能從板間飛出。例與練例與練v0+ + + + + - - - - - v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160析與解析與解對偏轉過程由偏轉角正切公式：對偏轉過程由偏轉角正切公式：2/2/ld或對偏轉過程由側移公式：或對偏轉過程由側移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160三、示波管的原理三、示波管的原理產生產生高速高速飛飛行的行的電子束電子束待顯示待顯示的的電壓信號電壓信號鋸齒形鋸齒形掃掃描電壓描電壓使電子沿使電子沿Y

12、Y方向方向偏移偏移使電子沿使電子沿x x方向方向偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，而在之間不加電壓，而在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使Y Y的電勢比的電勢比YY高，電子高，電子將打在熒光屏的什么位置？將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，而在之間不加電壓，而在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使YY的電勢比的電勢比Y Y高，電子高，電子將打在熒光屏的什么位置？將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿Y Y方方

13、向向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使Y Y的電勢比的電勢比YY高，電子高，電子將打在熒光屏的什么位置？將打在熒光屏的什么位置？ 如果在電極如果在電極 YYYY之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高，電高，電子將打在熒光屏的什么位置？子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿X X方方向向向里向里偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，但在之間不加

14、電壓，但在YYYY之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使Y Y的電勢比的電勢比YY高，電子高，電子將打在熒光屏的什么位置？將打在熒光屏的什么位置？ 如果在電極如果在電極 YYYY之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使XX的電勢比的電勢比X X高，電高，電子將打在熒光屏的什么位置？子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿X X方方向向向外向外偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，在熒光屏上會，在熒光屏上會看到什么圖形？看到什么

15、圖形？0tt0tt1 1電子沿電子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在電極、如果在電極XXXX之間不加電壓，但在之間不加電壓，但在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，在熒光屏上會，在熒光屏上會看到什么圖形？看到什么圖形？t t1 1tttt2 2電子沿電子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，同時在同時在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高高，在熒光屏上會看到什么圖形？在熒光屏上會看到什么圖

16、形？0tt0tt1 1電子沿電子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，同時在同時在XXXX之間加之間加不變電壓不變電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高，在熒光屏上會看到什么圖形？高，在熒光屏上會看到什么圖形？t t1 1tttt2 2電子沿電子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，同時在同時在XXXX之間加之間加不變電壓不

17、變電壓，使，使XX的電勢的電勢比比X X高，在熒光屏上會看到什么圖形？高，在熒光屏上會看到什么圖形？電子沿電子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理4 4、如果在、如果在YYYY之間加如圖所示的之間加如圖所示的交變電壓交變電壓，同時在同時在XXXX之間加之間加鋸齒形掃描電壓鋸齒形掃描電壓，在熒，在熒光屏上會看到什么圖形？光屏上會看到什么圖形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt21212、如圖所示的示波管，如果在、如圖所示的示波管，如果在YYYY之間加如圖之間加如圖所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在

18、，同時在XXXX之間加如圖所示的之間加如圖所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高，在熒光屏上會高，在熒光屏上會看到什么圖形？看到什么圖形？例與練例與練UxtOt1t21313、如圖所示的示波管，如果在、如圖所示的示波管，如果在YYYY之間加如圖之間加如圖所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XXXX之間加如圖所示的之間加如圖所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，使，使X X的電勢比的電勢比XX高，在熒光屏上會高，在熒光屏上會看到什么圖形？看到什么圖形？例與練例與練UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 21414、真空室中電極、真空室中電極K K發(fā)出電子（初速不計），經過發(fā)出電子（初速不計），經過電壓為電壓為U U1 1的加速電場后，由小孔的加速電場后，由小孔S S沿水平金屬板沿水平金屬板A A、B B間的中心線射入板中，板長間的中心線射入板中，板長L L，相距為，相距為d d，在兩板，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個周期內B B板的電勢高于板的電勢高于A A板的電勢，已知電子的質量為板的電勢，已知電子的質量為mm，