周紹敏版《電工基礎》第二章電子教案

1、第二章簡單直流電路1. 理解電動勢、端電壓、電位的概念。2. 掌握閉合電路的歐姆定律。3. 掌握電阻串聯(lián)分壓關系與并聯(lián)分流關系。4. 了解萬用表的基本構造和基本原理，掌握萬用表的使用方法。5. 掌握電阻的測量方法。6. 學會分析計算電路中各點電位。1. 運用電阻串聯(lián)分壓關系與并聯(lián)分流關系解決電阻電路問題、掌握擴大電壓表與電流表量程的原理。2. 熟練分析計算電路中各點電位。 序號內容學時1第一節(jié)電動勢 閉合電路的歐姆定律22第二節(jié)電池組3第三節(jié)電阻的串聯(lián)24第四節(jié)電阻的并聯(lián)5第五節(jié)電阻的混聯(lián)6第六節(jié)萬用表的基本原理27實驗2.1 練習使用萬用表8實驗2.2 電流表改裝電壓表29第七節(jié)電阻的測量2

2、10實驗2.3 用惠斯通電橋測電阻211第八節(jié)電路中各點電位的計算212實驗2.4 電壓和電位的測定213本章小結與習題14本章總學時16第一節(jié)電動勢閉合電路的歐姆定律一、 電動勢衡量電源的電源力大小及其方向的物理量叫做電源的電動勢。電動勢通常用符號E或e(t)表示，E表示大小與方向都恒定的電動勢(即直流電源的電動勢)，e(t)表示大小和方向隨時間變化的電動勢，也可簡記為e。電動勢的國際單位制為伏特，記做V。電動勢的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負極，經過電源內部移到電源正極所作的功。如設W為電源中非靜電力(電源力)把正電荷量q從負極經過電源內部移送到電源正極所作的功，則電動勢大小為電動勢

3、的方向規(guī)定為從電源的負極經過電源內部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向相反。圖2-1 簡單的閉合電路二、閉合電路的歐姆定律圖中r表示電源的內部電阻，R表示電源外部聯(lián)接的電阻(負載)。閉合電路歐姆定律的數(shù)學表達式為外電路兩端電壓U = RI = E - rI =，顯然，負載電阻R值越大，其兩端電壓U也越大；當R >> r時(相當于開路)，則U = E；當R << r時(相當于短路)，則U = 0，此時一般情況下的電流(I = E/r)很大，電源容易燒毀?！纠?-1】 如圖2-2所示，當單刀雙擲開關S合到位置1時，外電路的電阻R1 = 14 W，測得電流表讀數(shù)I1 =

4、0.2 A；當開關S合到位置2時，外電路的電阻R2 = 9 W，測得電流表讀數(shù)I2 = 0.3 A；試求電源的電動勢E及其內阻r。解：根據閉合電路的歐姆定律，列出聯(lián)立方程組 圖2-2 例題2-1解得：r = 1 W，E = 3 V。本例題給出了一種測量直流電源電動勢E和內阻r的方法。 三、負載獲得最大功率的條件圖2-3 電源輸出功率與外電路(負載)電阻的關系曲線容易證明：在電源電動勢E及其內阻r保持不變時，負載R獲得最大功率的條件是R = r，此時負載的最大功率值為電源輸出的最大功率是【例2-2】如圖2-4所示，直流電源的電動勢E = 10 V、內阻r = 0.5 W，電阻R1 = 2 W，問

5、：可變電阻RP調至多大時可獲得最大功率Pmax？圖2-4 例題2-2解：將(R1 + r)視為電源的內阻，則RP = R1 + r = 2.5 W 時，RP獲得最大功率 第二節(jié)電 池 組圖2-5 串聯(lián)電池組一、電池的串聯(lián)如圖2-5所示串聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內阻均為r。圖2-6 并聯(lián)電池組如果有n個相同的電池相串聯(lián)，那么整個串聯(lián)電池組的電動勢與等效內阻分別為E串 = nE ，r串 = nr串聯(lián)電池組的電動勢是單個電池電動勢的n倍，額定電流相同。 二、電池的并聯(lián)如圖2-6所示并聯(lián)電池組，每個電池的電動勢均為E、內阻均為r。如果有n個相同的電池相并聯(lián)，那么整個并聯(lián)電池組的電動勢與等效內

6、阻分別為E并 = E ， r并 = r/n。并聯(lián)電池組的額定電流是單個電池額定電流的n倍，電動勢相同。第三節(jié)電阻的串聯(lián)一、電阻串聯(lián)電路的特點 圖2-7 電阻的串聯(lián)設總電壓為U、電流為I、總功率為P。1. 等效電阻: R =R1 + R2 + + Rn2. 分壓關系： 3. 功率分配： 特例：兩只電阻R1、R2串聯(lián)時，等效電阻R = R1 + R2 , 則有分壓公式二、應用舉例【例2-3】有一盞額定電壓為U1 = 40 V、額定電流為I = 5 A的電燈，應該怎樣把它接入電壓U = 220 V照明電路中。圖2-8 例題2-3解：將電燈(設電阻為R1)與一只分壓電阻R2串聯(lián)后，接入U = 220

7、V電源上，如圖2-8所示。解法一：分壓電阻R2上的電壓為U2 =UU1 = 220 - 40 = 180 V，且U2 = R2I，則解法二：利用兩只電阻串聯(lián)的分壓公式，可得即將電燈與一只36 W 分壓電阻串聯(lián)后，接入U = 220V電源上即可?！纠?-4】有一只電流表，內阻Rg = 1 kW，滿偏電流為Ig = 100 mA，要把它改成量程為Un = 3 V的電壓表，應該串聯(lián)一只多大的分壓電阻R？圖2-9 例題2-4解：如圖2-9所示。該電流表的電壓量程為Ug = RgIg = 0.1 V，與分壓電阻R串聯(lián)后的總電壓Un = 3 V，即將電壓量程擴大到n = Un/Ug = 30倍。利用兩只電

8、阻串聯(lián)的分壓公式，可得，則上例表明，將一只量程為Ug、內阻為Rg的表頭擴大到量程為Un，所需要的分壓電阻為R = (n - 1) Rg，其中n = (Un/Ug)稱為電壓擴大倍數(shù)。第四節(jié)電阻的并聯(lián)一、電阻并聯(lián)電路的特點設總電流為I、電壓為U、總功率為P。圖2-10 電阻的并聯(lián)1. 等效電導: G = G1 + G2 + + Gn 即 2. 分流關系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2特例：兩只電阻R1、R2并聯(lián)時，等效電阻 ，則有分流公式二、應用舉例【例2-5】如圖2-11所示，電源供電電壓

9、U = 220 V，每根輸電導線的電阻均為R1 = 1 W，電路中一共并聯(lián)100盞額定電壓220 V、功率40 W的電燈。假設電燈在工作(發(fā)光)時電阻值為常數(shù)。試求：(1) 當只有10盞電燈工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL；(2) 當100盞電燈全部工作時，每盞電燈的電壓UL和功率PL。解：每盞電燈的電阻為R = U2/P = 1210 W，n盞電燈并聯(lián)后的等效電阻為Rn = R/n圖2-11 例題2-5根據分壓公式，可得每盞電燈的電壓，功率 (1) 當只有10盞電燈工作時，即n = 10，則Rn = R/n = 121 W，因此(2) 當100盞電燈全部工作時，即n = 100，則Rn

10、= R/n = 12.1 W，【例2-6】 有一只微安表，滿偏電流為Ig = 100 mA、內阻Rg = 1 kW，要改裝成量程為In = 100 mA的電流表，試求所需分流電阻R。圖2-12例題2-6解：如圖2-12所示，設 n =In/Ig(稱為電流量程擴大倍數(shù))，根據分流公式可得In，則本題中n = In/Ig = 1000，。上例表明，將一只量程為Ig、內阻為Rg的表頭擴大到量程為In，所需要的分流電阻為R =Rg /(n - 1)，其中n = (In/Ig)稱為電流擴大倍數(shù)。第五節(jié)電阻的混聯(lián)一、 分析步驟在電阻電路中，既有電阻的串聯(lián)關系又有電阻的并聯(lián)關系，稱為電阻混聯(lián)。對混聯(lián)電路的分

11、析和計算大體上可分為以下幾個步驟：1. 首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關系，必要時重新畫出串、并聯(lián)關系明確的電路圖；2. 利用串、并聯(lián)等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；3. 利用已知條件進行計算，確定電路的總電壓與總電流；4. 根據電阻分壓關系和分流關系，逐步推算出各支路的電流或電壓。二、解題舉例【例2-7】如圖2-13所示，已知R1 = R2 = 8 W，R3 = R4 = 6 W，R5 = R6 = 4 W，R7 = R8 = 24 W，R9 = 16 W；電壓U = 224 V。試求：(1) 電路總的等效電阻RAB與總電流IS；(2) 電阻R9兩端的電壓U9與通過它的電流I9。解：(

12、1) R5、R6、R9三者串聯(lián)后，再與R8并聯(lián)，E、F兩端等效電阻為REF = (R5 + R6 + R9)R8 = 24 W24 W = 12 WREF、R3、R4三者電阻串聯(lián)后，再與R7并聯(lián)，C、D兩端等效電阻為RCD= (R3 + REF + R4)R7 = 24 W24 W = 12 W總的等效電阻 RAB =R1 + RCD + R2 = 28 W總電流 IS = U/RAB = 224/28 = 8 A圖2-13 例題2-7(2) 利用分壓關系求各部分電壓：UCD =RCD IS = 96V，【例2-8】如圖2-14所示，已知R = 10 W，電源電動勢E = 6 V，內阻r =

13、0.5 W，試求電路中的總電流I。圖2-15 例題2-8的等效電路圖2-14 例題2-8解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯(lián)關系，并畫出等效電路，如圖2-15所示。四只電阻并聯(lián)的等效電阻為Re = R/4 = 2.5 W根據全電路歐姆定律，電路中的總電流為第六節(jié)萬用電表的基本原理一、萬用表的基本功能萬用電表又叫做復用電表，通常稱為萬用表。它是一種可以測量多種電量的多量程便攜式儀表，由于它具有測量的種類多，量程范圍寬，價格低以及使用和攜帶方便等優(yōu)點，因此廣泛應用于電氣維修和測試中。一般的萬用表可以測量直流電壓、直流電流、電阻、交流電壓等，有的萬用表還可以測量音頻電平、交流電流、電容、電感以及晶體管

14、的 b 值等。二、萬用表的基本原理萬用表的基本原理是建立在歐姆定律和電阻串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流等規(guī)律基礎之上的。萬用表的表頭是進行各種測量的公用部分。表頭內部有一個可動的線圈(叫做動圈)，它的電阻Rg稱為表頭的內阻。動圈處于永久磁鐵的磁場中，當動圈通有電流之后會受到磁場力的作用而發(fā)生偏轉。固定在動圈上的指針隨著動圈一起偏轉的角度，與動圈中的電流成正比。當指針指示到表盤刻度的滿標度時，動圈中所通過的電流稱為滿偏電流Ig。Rg與Ig是表頭的兩個主要參數(shù)。1. 直流電壓的測量圖2-16 簡單的直流電壓表將表頭串聯(lián)一只分壓電阻R，即構成一個簡單的直流電壓表，如圖2-16所示。測量時將電壓表并聯(lián)在被測電壓U

15、x的兩端，通過表頭的電流與被測電壓Ux成正比在萬用表中，用轉換開關分別將不同數(shù)值的分壓電阻與表頭串聯(lián)，即可得到幾個不同的電壓量程?！纠?-9】如圖2-17所示某萬用表的直流電壓表部分電路，五個電壓量程分別是U1 = 2.5 V，U2 = 10 V，U3 = 50 V，U4 = 250 V，U5 = 500 V，已知表頭參數(shù)Rg = 3 kW，Ig = 50 mA。試求電路中各分壓電阻R1、R2、R3、R4、R5 。解:利用電壓表擴大量程公式R = (n - 1) Rg，其中n = (Un/Ug)，Ug = RgIg = 0.15 V。(1)求R1： n1= (U1/Ug) = 16.67，R1

16、 = (n - 1) Rg = 47 kW(2)求R2：把Rg2 = Rg + R1 = 50 kW 視為表頭內阻，n2 = (U2/U1) = 4，則R2 = (n - 1)Rg2 = 150 kW(3) 求R3：把Rg3 = Rg + R1 + R2 = 200 kW 視為表頭內阻，n3 = (U3/U2) = 5，則圖2-17 例題2-9R3 = (n - 1)Rg3 = 800 kW(4) 求R4：把Rg4 = Rg + R1 + R2 + R3 = 1000 kW 視為表頭內阻，n4 = (U4/U3) = 5，則R4 = (n - 1)Rg4 = 4000 kW = 4 MW(5)

17、求R5：把Rg5 = Rg + R1 + R2 + R3 + R4 = 5 MW 視為表頭內阻，n5 = (U5/U4) = 2，則R5 = (n - 1)Rg5 = 5 MW2. 直流電流的測量將表頭并聯(lián)一只分流電阻R，即構成一個最簡單的直流電流表，如圖2-18所示。設被測電流為Ix ，則通過表頭的電流與被測電流Ix成正比，即圖2-19 多量程的直流電流表圖2-18 簡單的直流電流表分流電阻R由電流表的量程IL和表頭參數(shù)確定實際萬用表是利用轉換開關將電流表制成多量程的，如圖2-19所示。3. 電阻的測量萬用表測量電阻(即歐姆表)的電路如圖2-20所示?？勺冸娮鑂叫做調零電阻，當紅、黑表筆相接

18、時(相當于被測電阻Rx = 0)，調節(jié)R的阻值使指針指到表頭的滿刻度， 即萬用表電阻檔的零點在表頭的滿度位置上。而電阻無窮大時(即紅、黑表筆間開路)指針在表頭的零度位置上。當紅、黑表筆間接被測電阻Rx時，通過表頭的電流為可見表頭讀數(shù)I與被測電阻Rx是一一對應的，并且成反比關系，因此歐姆表刻度不是線性的。圖2-20 歐姆表原理三、萬用表的使用1正確使用轉換開關和表筆插孔萬用表有紅與黑兩只表筆(測棒)，表筆可插入萬用表的“+”、“-”兩個插孔里，注意一定要嚴格將紅表筆插入“+”極性孔里，黑表筆插入“-”極性孔里。測量直流電流、電壓等物理量時，必須注意正負極性。根據測量對象，將轉換開關旋至所需位置，

19、在被測量大小不詳時，應先選用量程較大的高檔試測，如不合適再逐步改用較低的檔位，以表頭指針移動到滿刻度的三分之二位置附近為宜。2正確讀數(shù)萬用表有數(shù)條供測量不同物理量的標尺，讀數(shù)前一定要根據被測量的種類、性質和所用量程認清所對應的讀數(shù)標尺。3正確測量電阻值在使用萬用表的歐姆檔測量電阻之前，應首先把紅、黑表筆短接，調節(jié)指針到歐姆標尺的零位上，并要正確選擇電阻倍率檔。測量某電阻Rx時，一定要使被測電阻不與其它電路有任何接觸，也不要用手接觸表筆的導電部分，以免影響測量結果。當利用歐姆表內部電池作為測試電源時(例如判斷二極管或三極管的管腳)，要注意到：黑表筆接的是電源正極，紅表筆接的是電源負極。4測量高電

20、壓時的注意事項在測量高電壓時務必要注意人身安全，應先將黑表筆固定接在被測電路的地電位上，然后再用紅表筆去接觸被測點處，操作者一定要站在絕緣良好的地方，并且應用單手操作，以防觸電。在測量較高電壓或較大電流時，不能在測量時帶電轉動轉換開關旋鈕改變量程或檔位。5萬用表的維護萬用表應水平放置使用，要防止受震動、受潮熱，使用前首先看指針是否指在機械零位上，如果不在，應調至零位。每次測量完畢，要將轉換開關置于空檔或最高電壓檔上。在測量電阻時，如果將兩只表筆短接后指針仍調整不到歐姆標尺的零位，則說明應更換萬用表內部的電池；長期不用萬用表時，應將電池取出，以防止電池受腐蝕而影響表內其它元件。第七節(jié)電阻的測量一

21、、電阻的測量方法電阻的測量在電工測量技術中占有十分重要的地位，工程中所測量的電阻值，一般是在10-6 W 1012 W 的范圍內。為減小測量誤差，選用適當?shù)臏y量電阻方法，通常是將電阻按其阻值的大小分成三類，即小電阻(1 W 以下)、中等電阻(1 W 0.1 MW)和大電阻(0.1 MW 以上)。測量電阻的方法很多，常用的方法分類如下：1. 按獲取測量結果方式分類(1) 直接測阻法采用直讀式儀表測量電阻，儀表的標尺是以電阻的單位(W、kW 或MW)刻度的，根據儀表指針在標尺上的指示位置，可以直接讀取測量結果。例如用萬用表的 W 檔或MW 表等測量電阻，就是直接測阻法。(2) 比較測阻法采用比較儀

22、器將被測電阻與標準電阻器進行比較，在比較儀器中接有檢流計，當檢流計指零時，可以根據已知的標準電阻值，獲取被測電阻的阻值。(3) 間接測阻法通過測量與電阻有關的電量，然后根據相關公式計算，求出被測電阻的阻值。例如得到廣泛應用的、最簡單的間接測阻法是電流、電壓表法測量電阻(即伏安法)。它是用電流表測出通過被測電阻中的電流、用電壓表測出被測電阻兩端的電壓，然后根據歐姆定律即可計算出被測電阻的阻值。2按被測電阻的阻值的大小分類(1) 小電阻的測量是指測量1 W 以下的電阻。測量小電阻時，一般是選用毫歐表。要求測量精度比較高時，則可選用雙臂電橋法測量。(2) 中等電阻的測量是指測量阻值在1 W 0.1

23、MW 之間的電阻。對中等電阻測量的最為方便的方法是用歐姆表進行測量，它可以直接讀數(shù)，但這種方法的測量誤差較大。中等電阻的測量也可以選用伏、安表測阻法，它能測出工作狀態(tài)下的電阻值。其測量誤差比較大。若需精密測量可選用單臂電橋法。(3) 大電阻的測量是指測量阻值在0.1 MW 以上的電阻。在測量大電阻時可選用兆歐表法，可以直接讀數(shù)，但測量誤差也較大。二、伏安法測電阻圖2-21(a)是電流表外接的伏安法，這種測量方法的特點是電流表讀數(shù)I包含被測電阻R中的電流I與電壓表中的電流IV，所以電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值應是被測電阻R與電壓表內阻RV并聯(lián)后的等效電阻，即(R/RV) = U/I，所以被測

24、電阻值為 如果不知道電壓表內阻RV的準確值，令，則該種測量方法適用于R << RV情況，即適用于測量阻值較小的電阻。圖2-21 伏安法測電阻圖2-21(b)是電流表內接的伏安法，這種測量方法的特點是電壓表讀數(shù)U包含被測電阻R端電壓U與電流表端電壓UA，所以電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值應是被測電阻R與電流表內阻RA之和，即R + RA = U/I，所以被測電阻值為 如果不知道電流表內阻的準確值，令，則該種測量方法適用于R >> RA的情況，即適用于測量阻值較大的電阻。三、惠斯通電橋圖2-22 惠斯通電橋法測量電阻惠斯通電橋法可以比較準確的測量電阻，其原理如圖2-22所

25、示。R1、R2、R3、為可調電阻，并且是阻值已知的標準精密電阻。R4為被測電阻，當檢流計的指針指示到零位置時，稱為電橋平衡。此時，B、D兩點為等電位，被測電阻為惠斯通電橋有多種形式，常見的是一種滑線式電橋。第八節(jié)電路中各點電位的計算一、電位參考點(即零電位點)在電路中選定某一點A為電位參考點，就是規(guī)定該點的電位為零， 即UA= 0。電位參考點的選擇方法是：(1) 在工程中常選大地作為電位參考點；(2) 在電子線路中，常選一條特定的公共線或機殼作為電位參考點。在電路中通常用符號“”標出電位參考點。二、電位的定義電路中某一點M的電位UM就是該點到電位參考點A的電壓，也即M、A兩點間的電位差，即UM

26、 = UMA計算電路中某點電位的方法是：(1) 確認電位參考點的位置；(2) 確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正負極性；(3) 從被求點開始通過一定的路徑繞到電位參考點，則該點的電位等于此路徑上所有電壓降的代數(shù)和：電阻元件電壓降寫成 ±RI形式，當電流I的參考方向與路徑繞行方向一致時，選取“+”號；反之，則選取“-”號。電源電動勢寫成 ±E形式，當電動勢的方向與路徑繞行方向一致時，選取“-”號；反之，則選取“+”號?！纠?-10】 如圖2-23所示電路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，電源內阻忽略不計；R1 = 5 W，R2 = 4 W，R3 = 2 W

27、。求B、C、D三點的電位UB、UC、UD 。圖2-23 例題2-10解:利用電路中A點為電位參考點(零電位點)，電流方向為順時針方向：B點電位：UB = UBA = - R1I = -15VC點電位：UC = UCA = E1 - R1I = 45 - 15 = 30 VD點電位：UD = UDA = E2 + R2I = 12 + 12 = 24 V必須注意的是，電路中兩點間的電位差(即電壓)是絕對的，不隨電位參考點的不同發(fā)生變化，即電壓值與電位參考點無關；而電路中某一點的電位則是相對電位參考點而言的，電位參考點不同，該點電位值也將不同。例如，在上例題中，假如以E點為電位參考點，則B點的電位變?yōu)?/p>