56二元一次方程與一次函數(shù)

1、初二數(shù)學(xué)備課組教案主備老師張麗紅備課內(nèi)容§5.6 二元一次方程與一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)過程設(shè)計(jì)（教學(xué)或?qū)W習(xí)過程）：第一環(huán)節(jié)： 潛伏訓(xùn)練1方程x+y=5的解有 個(gè)？；是這個(gè)方程的解嗎？ 2點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？ 思考：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎

2、？3解方程組第二環(huán)節(jié)：小組交流探究 1、一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象如上圖示：這兩圖象的交點(diǎn)B坐標(biāo)是 2、以上方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？第三環(huán)節(jié)：精講釋疑1、二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生

3、感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系2、二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種3、二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；（2）小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無解；（3）從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對應(yīng)的方程組有解，反之也成立；（4）歸納小結(jié)：兩平行直

4、線的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例方程組無解。注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計(jì)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)第四環(huán)節(jié) ：分層練習(xí) （ 初步應(yīng)用， 能力提升）1、以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同。2、已知一次函數(shù) y = 3x - 1 與 y = 2x 圖象的交點(diǎn)是（1，2），

5、則方程組的解為 。第五環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程2方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解第六環(huán)節(jié)： 課堂小測，布置作業(yè)課堂小測：1、以方程x-y=4的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同。2、方程組的解為，則一次函數(shù) y = 5x - 1 與 y = 2x 圖象的交點(diǎn)是 3、已知一次函數(shù) y = kx +b 與 y = mx+n 圖象的交點(diǎn)是（-3，2），則方程組的解為