第十三章軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱

1、第十三章軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱湖北省通山縣教育局教研室袁觀六八年級八年級 上冊上冊創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題問題1如圖是一副老北京城的示意圖，其中西直如圖是一副老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為分別以長安街和中軸線為x軸和軸和y軸建立平面直角軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能找的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎直門的坐標(biāo)嗎? ?合作探究，探索新知問題問題2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其在平面

2、直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于x軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )Exy11OABCDEA B C DE已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于x軸的對稱點 ( )A( )B( )C( )D( )E122, 3-1,-2-6,5,-14, 012合作探究，探索新知xy11O追問追問請你觀察關(guān)于請你觀察關(guān)于x 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化規(guī)

3、律？它們有怎樣的變化規(guī)律？ABCDEA B C DE關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的每對對軸對稱的每對對稱點的稱點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)合作探究，探索新知問題問題3在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點及其關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中軸對稱的點，把它們的坐標(biāo)填入表格中 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于y軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )E合作探究，探索新知xy11OABCDEA BCDE 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(

4、4，0)關(guān)于y軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )E-2,-31, 26,-5, 1-4, 012合作探究，探索新知追問追問請你觀察關(guān)于請你觀察關(guān)于y 軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，軸對稱的每對對稱點的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化規(guī)律？它們有怎樣的變化規(guī)律？xy11OABCDEA BCDE 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的每軸對稱的每對對稱點的對對稱點的橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等合作探究，探索新知問題問題4 4請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 xy11Oxy11O點點（x，y）關(guān)于關(guān)于

5、x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（_，_）；）； 點點（x，y）關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點的坐標(biāo)為（軸對稱的點的坐標(biāo)為（_，_）x - -y - - x y 合作探究，探索新知運用規(guī)律，解決問題問題問題5 5如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標(biāo)分別的四個頂點的坐標(biāo)分別為為 A（- -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分別畫出與四邊形分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸和軸和y 軸對稱的圖軸對稱的圖形形xy11OABCDxy11OABCD2 55 12 15 4ABCD解：解：點（點（x，y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對稱的點的

6、坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為（- -x，y），因此四邊形），因此四邊形ABCD 的頂點的頂點A，B，C，D 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點分別軸對稱的點分別為：為： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），運用規(guī)律，解決問題解：依次連接解：依次連接 , , , , , , , ,就可得到與四邊形就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形 xy11OABCDABCD AB BC CD DA ABCD運用規(guī)律，解決問題請在圖上畫出四邊形請在圖上畫出四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的圖形軸對稱的圖形 xy11OABCD運用規(guī)律，解決問題追問追問如何畫

7、一個圖形關(guān)于如何畫一個圖形關(guān)于x 軸或軸或y 軸對稱的圖形？軸對稱的圖形？先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的對稱點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖對稱點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形形的軸對稱圖形步驟簡述為：步驟簡述為： （1）求特殊點的坐標(biāo)；（）求特殊點的坐標(biāo)；（2）描點；（）描點；（3）連線）連線運用規(guī)律，解決問題練習(xí)練習(xí)1分別寫出下列各點關(guān)于分別寫出下列各點關(guān)于x 軸和軸和y 軸對稱的點軸對稱的點 的坐標(biāo)：（的坐標(biāo)：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，-

8、 -2），（），（1，0） 解：解：關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)：軸對稱的點的坐標(biāo)：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點的坐標(biāo)：軸對稱的點的坐標(biāo)：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 綜合運用，鞏固提高練習(xí)練習(xí)2若點若點P（2a+ +b，- -3a）與點與點P（8，b+ +2）關(guān)于關(guān)于x 軸對稱軸對稱，則，則a = = ，b= = ；若關(guān)于若關(guān)于y 軸對軸對 稱稱，則，則a = = ，b=_.=_.4- -20 02 6綜合運用，鞏固提高A(- -4, ,1)B(- -1,-,-1)C(- -3, ,2)練習(xí)練習(xí)3如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特特點分別畫出與點分別畫出與ABC關(guān)于關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的圖形軸對稱的圖形. .綜合運用，鞏固提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點關(guān)于）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點關(guān)于x 軸或軸或y 軸的軸的 對稱點的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個對稱點的坐