第十三章軸對稱用坐標表示軸對稱

1、第十三章軸對稱用坐標表示軸對稱湖北省通山縣教育局教研室袁觀六八年級八年級 上冊上冊創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題問題1如圖是一副老北京城的示意圖，其中西直如圖是一副老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為分別以長安街和中軸線為x軸和軸和y軸建立平面直角軸建立平面直角坐標系，對應(yīng)于如圖所示坐標系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標，你能找的東直門的坐標，你能找到西直門的位置，說出西到西直門的位置，說出西直門的坐標嗎直門的坐標嗎? ?合作探究，探索新知問題問題2在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其在平面

2、直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于x軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )Exy11OABCDEA B C DE已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于x軸的對稱點 ( )A( )B( )C( )D( )E122, 3-1,-2-6,5,-14, 012合作探究，探索新知xy11O追問追問請你觀察關(guān)于請你觀察關(guān)于x 軸對稱的每對對稱點的坐標，軸對稱的每對對稱點的坐標，它們有怎樣的變化規(guī)

3、律？它們有怎樣的變化規(guī)律？ABCDEA B C DE關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的每對對軸對稱的每對對稱點的稱點的橫坐標相等，縱坐標橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù)合作探究，探索新知問題問題3在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)關(guān)于y軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )E合作探究，探索新知xy11OABCDEA BCDE 已知點A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(

4、4，0)關(guān)于y軸的對稱點 12( )A( )B( )C( )D( )E-2,-31, 26,-5, 1-4, 012合作探究，探索新知追問追問請你觀察關(guān)于請你觀察關(guān)于y 軸對稱的每對對稱點的坐標，軸對稱的每對對稱點的坐標，它們有怎樣的變化規(guī)律？它們有怎樣的變化規(guī)律？xy11OABCDEA BCDE 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的每軸對稱的每對對稱點的對對稱點的橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等相反數(shù)，縱坐標相等合作探究，探索新知問題問題4 4請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，請你再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 xy11Oxy11O點點（x，y）關(guān)于關(guān)于

5、x 軸對稱的點的坐標為（軸對稱的點的坐標為（_，_）；）； 點點（x，y）關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點的坐標為（軸對稱的點的坐標為（_，_）x - -y - - x y 合作探究，探索新知運用規(guī)律，解決問題問題問題5 5如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標分別的四個頂點的坐標分別為為 A（- -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分別畫出與四邊形分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸和軸和y 軸對稱的圖軸對稱的圖形形xy11OABCDxy11OABCD2 55 12 15 4ABCD解：解：點（點（x，y）關(guān)于）關(guān)于y 軸對稱的點的

6、坐標為軸對稱的點的坐標為（- -x，y），因此四邊形），因此四邊形ABCD 的頂點的頂點A，B，C，D 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點分別軸對稱的點分別為：為： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），運用規(guī)律，解決問題解：依次連接解：依次連接 , , , , , , , ,就可得到與四邊形就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形 xy11OABCDABCD AB BC CD DA ABCD運用規(guī)律，解決問題請在圖上畫出四邊形請在圖上畫出四邊形ABCD 關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的圖形軸對稱的圖形 xy11OABCD運用規(guī)律，解決問題追問追問如何畫

7、一個圖形關(guān)于如何畫一個圖形關(guān)于x 軸或軸或y 軸對稱的圖形？軸對稱的圖形？先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的先求出已知圖形中一些特殊點（多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形形的軸對稱圖形步驟簡述為：步驟簡述為： （1）求特殊點的坐標；（）求特殊點的坐標；（2）描點；（）描點；（3）連線）連線運用規(guī)律，解決問題練習練習1分別寫出下列各點關(guān)于分別寫出下列各點關(guān)于x 軸和軸和y 軸對稱的點軸對稱的點 的坐標：（的坐標：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，-

8、 -2），（），（1，0） 解：解：關(guān)于關(guān)于x 軸對稱的點的坐標：軸對稱的點的坐標：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 關(guān)于關(guān)于y 軸對稱的點的坐標：軸對稱的點的坐標：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 綜合運用，鞏固提高練習練習2若點若點P（2a+ +b，- -3a）與點與點P（8，b+ +2）關(guān)于關(guān)于x 軸對稱軸對稱，則，則a = = ，b= = ；若關(guān)于若關(guān)于y 軸對軸對 稱稱，則，則a = = ，b=_.=_.4- -20 02 6綜合運用，鞏固提高A(- -4, ,1)B(- -1,-,-1)C(- -3, ,2)練習練習3如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特特點分別畫出與點分別畫出與ABC關(guān)于關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的圖形軸對稱的圖形. .綜合運用，鞏固提高（1）本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容？ （2）在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于）在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x 軸或軸或y 軸的軸的 對稱點的坐標有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個對稱點的坐