義務教育小學數(shù)學教材知識體系整理

1、義務教育小學數(shù)學教材知識體系整理、知識體系整體疏理nn 冊序認數(shù)與計算空間與圖形解決問題代數(shù)初步統(tǒng)計與概 率其他上nn 冊20以數(shù)的認識分三段呈現(xiàn)1 5和0的認識：讀 寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)的 含義、大小比較、數(shù) 的組成，加減法含義、 口算。6- 10各數(shù)認識：讀、 寫、數(shù)數(shù)；數(shù)的順序、組成幾和幾、 大小比較、序數(shù)含義； 加減口算、連加連減、 加減混合口算 11 20各數(shù)的認識： 數(shù)數(shù)、讀數(shù)、順序和 大小、寫數(shù)、個位和 十位、10加幾和相應 的減法；20以的進位 加法湊十法為主， 提倡算法多樣化。 重點和難點：根底概 念、技能、符號感、 初步的數(shù)感、進位加 法口算。認識長方體、正 方體、圓柱、球：

2、直觀認識、初步 感知物體特征。認識長方形、正 方形、三角形、 圓：直觀認識這 些平面圖形、初 步感知圖形特 征。圖形拼組。感知 由簡單圖形到 復雜圖形復合 過程。情景式加減應用題： 求總數(shù)、求剩余、一 圖四式、情景性連 力口、連減、加減混合 應用題。直觀滲透一個數(shù)比另 一個數(shù)多少幾的 應用題。重點和難點：學會解 讀情景，找出有用信 息，知道應用題的條 件和冋題，初步完成 加減含義與實際生活 現(xiàn)象抽象與物化， 掌握加減問題的“一 圖四式"。分類：按不 同標準對 具體事物 進展簡單 分類。滲透簡單 的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖實 物條形統(tǒng)計圖重點和難 點：分類標 準的多樣性認識鐘 表簡單 構造認 讀

3、整時 幾時半下nn 冊20以數(shù)退位減法：想 加算減100以數(shù)的認識：數(shù) 數(shù)、寫數(shù)、數(shù)位個、 十、百、數(shù)的組成幾 個十和幾、大小比 擬。100以加減法：兩位數(shù) 力口、減一位數(shù)進、 退位、兩位數(shù)加、減 整十數(shù)?？谒?重點和難點：20以退 位減法；兩位數(shù)加、 減一位數(shù)口算進、 退位。數(shù)位、位數(shù)、 位值概念位置：一維空 間上下、左右、 前后。二維空 間上下與左 右。圖形拼組：感知 圖形的相互轉(zhuǎn) 化過程重點和難點：認 識左右位置，初 步的二維空間 位置。圖文式加減應用題： 求總數(shù)、求剩余、求 局部量、求一個數(shù)比 另一個數(shù)多少幾 的應用題。連加、連減、加減混 合應用題重點和難點：繼續(xù)學 會解讀情景，找岀有

4、 用信息，完成部整關 系向差比關系轉(zhuǎn)化找規(guī)律：簡 單的排序 規(guī)律形 狀、顏色、 數(shù)量等 統(tǒng)計：經(jīng)歷 搜集整理 數(shù)據(jù)的過 程，填寫和 描述簡單 的統(tǒng)計圖 表以一當 一的條形 統(tǒng)計圖；簡 單的統(tǒng)計 表。認識人 民幣：元 角分、進 率與化 聚、幣值 計算。認識認 識計時 單位時 和分、進 率1時= 60分、讀 寫幾時 幾分、上nn 冊100以加減法：兩位數(shù) 力口、減兩位數(shù)不進 退位、進退位筆算 法那么一樣數(shù)位對 齊從個位加減起個位 滿十或不夠減向十位 進或退一、連加、連 減、加減混合筆算、 加減估算。表乘法：乘法含義、 九九口訣表、口訣求 積、乘加、乘減兩步 計算重點和難點：加減筆 算法那么起始階

5、段；乘法含義，九九 口訣表感知線段：直觀 認識線段、測量 線段的長度，會 畫線段。角的初步認識： 各局部名稱、直 角、畫直角；滲 透銳角和鈍角。觀察物體：視 圖、對稱圖形、 鏡面反射圖形文字表述式應用題： 求比一個數(shù)多少 幾的數(shù)，連加、連減、 加減混合應用題。 乘法一步計算：求幾 個一樣加數(shù)的和是多 少、求一個數(shù)的幾倍 是多少應用題。乘加、 乘減應用題。統(tǒng)計：以一 當二條形 統(tǒng)計圖學會填寫 統(tǒng)計表和 畫統(tǒng)計圖1格表示 2個單位， 讀取數(shù)據(jù)、 數(shù)據(jù)分析。重點：討論 收集數(shù)據(jù) 方法畫正 字，能用 以一當二 表現(xiàn)形式 進展繪制。難點：以一 當二策略 感悟、單數(shù) 如何表示 半格數(shù) 據(jù)、分析 數(shù)據(jù)。概率

6、：感知 簡單排列、 組合、可能 性問題滲 透現(xiàn)代數(shù) 學思想。數(shù)學廣 角長度單 位：米、 厘米認 識；1米=100 厘 米;簡單 的有關 量的計 算;測量 線段長 度。下nn 冊表除法：平均分含義、 除法含義等分除、 包含除、會讀、寫除 法算式，知道除法算 式各局部的名稱。口 訣求商、一圖三式， 乘加、乘減兩步計算 重難點：除法的含義， 口訣求商。萬以數(shù)的認識：11000以數(shù)的認識210000以數(shù)的認 識重點：數(shù)的讀寫數(shù) 中間沒有0與有0的平移和旋轉(zhuǎn)：會 判斷平移和旋 轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會畫岀 平移幾格后的 圖形。難點：畫 岀平移幾格后 的圖形。初步認識銳角 和鈍角：認識銳 角和鈍角，會判 斷一個角是銳

7、角還是鈍角，畫 銳角鈍角。圖文式兩步應用題： 連加、加減、連減或 一個數(shù)減去兩個數(shù)的 和添小括號應用 題；乘加、乘減應用 題綜合列式。 一步除法應用題：等 分除、包含除，一個 數(shù)是另一個數(shù)的幾倍 應用題。乘除兩步應用題綜 合列式重點和難點：繼續(xù)學 會解讀情景，找岀有 用信息，找出中間問簡單復式 統(tǒng)計表。經(jīng) 歷單式到 復式的合 成過程，復 式統(tǒng)計表 結構認識 和繪制。難 點：表頭認 識以一當五 的條形統(tǒng) 計圖用正字記 錄，掌握以 一當五條 形統(tǒng)計圖 繪制，提岀克和千 克：克和 千克認 識，知道 1千克=1000克。有關 量的計 算。讀寫法，數(shù)位順序表 個位-萬位，數(shù) 位的意義以與相鄰數(shù) 位之間的

8、十進關系， 數(shù)的組成幾個千百 十和幾、大小比較。近似數(shù)的認識?？谒阏?、整千數(shù)的 加減萬以的加法與減法 一口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和在100以，筆算幾百幾十 力口、減幾百幾十，重 點十位滿十或不夠 減，向百位進1或退 1，加減法估算能 夠結合具體情境進展 估算，培養(yǎng)估算意 識。題。小括號的作用和遞等式格式。預測、合理 化建議。難 點：預測和 建議上nn 冊萬以的加法與減法二：筆算兩位數(shù)加 兩位數(shù)連續(xù)進位， 三位數(shù)加、減三位數(shù)連續(xù)進位和連續(xù)退 位，力口、減法的驗算。 有余數(shù)的除法：表除 法豎式，有余數(shù)的除 法豎式與余數(shù)的含 義，余數(shù)和除數(shù)的關 系。多位數(shù)乘一位數(shù)：口算乘法，整十整百數(shù) 乘一位數(shù)口算

9、，估算， 筆算多位數(shù)乘一位數(shù)不進位和連續(xù)進 位，因數(shù)中間和末尾 有0的乘法。分數(shù)的初步認識：認 識幾分之一，比較幾 分之一的大小，認識 幾分之幾，同分母分 數(shù)的大小比較。圖形的認識：初 步認識四邊形、 平行四邊形。圖形的測量：認 識周長、計算長 方形和正方形 的周長。重點與難點：掌 握長方形、正方 形的特征，正確 計算長方形、正 方形的周長。一步應用題：有余數(shù) 除法，多位數(shù)乘一位 數(shù)的應用題與加法、 減法，比一個數(shù)多 少幾的應用題；求一個數(shù)的幾倍是多 少的應用題。兩步應用題：連加、 連減、加減混合應用 題，一個數(shù)減去兩個 數(shù)的積，兩個數(shù)的和 乘一個數(shù)的應用題。 重點與難點：搜集情 境中的信息，

10、選擇處 理相關信息，理解應 用題的數(shù)量關系。概率：感受 可能性，用“ 宀 一疋“可能“不可 能描述 生活中的 現(xiàn)象，比較 可能性的 大小，根據(jù) 統(tǒng)計規(guī)律 推斷生活 中的一些 事情，從搭 配的學問 中學習排 列與組合 的相關知 識。數(shù)學 廣角 重點：體驗 事件發(fā)生 確實定性長度單 位：毫 米、分 米、千 米，1厘 米=10毫 米，1分 米=10厘 米，1千 米=1000 米,簡單 的單位 換算。質(zhì)量單 位：噸的 認識，1 噸=1000 千克，簡 單的單 位換算。時間單 位：時、 分、秒，分數(shù)的簡單計算：同和不確定1 分= 60分母分數(shù)的簡單加減性，學會用秒，經(jīng)過法，1減去幾分之幾?！?宀 一疋時

11、間的重點：有余數(shù)除法的“可能計算。意義，用豎式計算有“不可余數(shù)的除法；多位數(shù)能描述乘一位數(shù)的算理與算生活中一法；初步認識幾分之些事件。體一和幾分之幾，會讀、驗事件發(fā)寫簡單的分數(shù)，知道生可能性分數(shù)各局部的名稱，大小，作岀初步認識分數(shù)的大判斷推理。小,簡單的同分母分難點：不確數(shù)加減法。定性的體難點：三位數(shù)加、減驗和規(guī)律三位數(shù)中連續(xù)進位加性與逆向法和連續(xù)退位減法。思考的推理。除數(shù)是一位數(shù)的除圖形的位置：定一步應用題：求每份統(tǒng)計：橫向時間單法：口算除法整百性認識八個方數(shù)、份數(shù)、求一倍數(shù)、單式條形位：年、和幾百幾十的數(shù)的口位東、南、西、求倍數(shù)的應用題；有統(tǒng)計圖、起月、日算，三位數(shù)除以一位北、東南、東北、

12、余數(shù)的除法應用題；始格與其24時計數(shù)的估算，筆算除法西南、西北。求總數(shù)的乘法應用他格代表時法和根本的筆算除法，圖形的測量：認題。的單位量經(jīng)過時除法的驗算，有關0識面積、計算兩步應用題：兩個數(shù)不一致的間的計的除法。長方形和正方的和除以一個數(shù)、多條形統(tǒng)計算。兩位數(shù)乘兩位數(shù)：口形的面積。個數(shù)的和除以一個數(shù)圖；數(shù)據(jù)分面積單算乘法整十、整百重點與難點：認求平均數(shù)的應用析，求平均位:平方數(shù)乘整十數(shù)，估算，識八個方向，會題以與乘加、乘減和數(shù)。米、平方三筆算乘法兩位數(shù)乘用方位詞描述乘除應用題。重點：認識分米和下兩位數(shù)的不進位和進物體所在方向，解決問題專題：連乘、橫向單式平方厘nn 冊位乘法。正確計算長方連除、

13、除減應用題。條形統(tǒng)計米，公頃小數(shù)的初步認識：認形和正方形的數(shù)學廣角：重疊問題，圖的結構，和平方識小數(shù)常見的小數(shù)面積。等量代換。鋸齒條形千米，1與小數(shù)的讀法，一位、重點與難點：從圖文統(tǒng)計圖的平方分兩位小數(shù)的含義與寫并重的應用題過渡到適用性和米=100法與大小比較，簡純文字表達的應用起始格，能平方厘單的小數(shù)加減法一題，選擇處理相關信進展決策、米，1平位小數(shù)的加減法。息，理解應用題的數(shù)提岀合理方米重點：除數(shù)是一位數(shù)量關系?；ㄗh。=100 平的除法的口算、估算、難點：根據(jù)方分米，筆算的算理與算法，統(tǒng)計圖進1公頃兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算展決策和=10000四上nn冊四下nn冊理與算法。初步認識小數(shù)，簡單的小

14、數(shù)加減法。合理化建議。平方米，1平方千米=100公頃。大數(shù)的認識正整數(shù)角的度量從數(shù)乘除練習同步問題：:復式條形讀寫的完善和延伸階學化的視角加一步 或兩步一般問統(tǒng)計圖：經(jīng)段：計數(shù)單位、數(shù)位、以認識：射線、題；歷兩個單數(shù)級等數(shù)概念，數(shù)位直線，角的定行程問題：速度、時式條形統(tǒng)順序表，十進制計數(shù)義，量角器量、間、路程之間的關系。計圖的合法，億以和億以上數(shù)畫角，特殊角認優(yōu)化問題：燒水問題、并，縱向、讀寫，大數(shù)比較，整識與其之間關烙餅問題、卸貨問題、橫向復式萬整億數(shù)改寫，求大系。對策方法。條形統(tǒng)計數(shù)近似數(shù)，計算工具平行四邊形和圖的結構、認識和用計算器計梯形：垂直與平重難點：運籌思想和制作，信息算。行，畫垂

15、線、平對策方法的初步體會讀取、分析三位數(shù)乘兩位數(shù)整行線，平行四邊與實際問題中的解決預測。數(shù)乘法完畢階段：口形和梯形特征應用。重難點：復算，筆算，積的變化重難點：量、畫式條形統(tǒng)規(guī)律，估算和驗算等空間技能和計圖的結除數(shù)是兩位數(shù)除法空間觀念的形構、制作，整數(shù)除法完畢階成蘊含信息段：口算和估算，筆 算，商的變化規(guī)律， 驗算重難點：數(shù)概念區(qū)分、 大數(shù)讀寫和求近似 數(shù)；積的定位；靈活 試商、正確定商。讀取分析。四那么運算：同級、位置與方向：方兩步、三步復合問題：用字母表單式折線兩級、有括號混和運向、角度、長度加減、乘除同級兩步示加法、乘統(tǒng)計圖：單算順序梳理總結、三定量描述計算，兩積之和差、法五大運式折線統(tǒng)

16、步式題計算、簡算三角形：特性兩商之和差等一算定律計圖結構、小數(shù)的意義和性質(zhì)：定義、各局部般兩級三步計算；特點，會意義、讀寫，性質(zhì)、名稱、穩(wěn)定性，小數(shù)加減問題：連加、看、制作折大小比較和小數(shù)點位三邊關系，三角連減、加減混合線統(tǒng)計圖，置移動引起小數(shù)大小關系，分類，植樹問題：非封閉三根據(jù)統(tǒng)計變化規(guī)律，單復名數(shù)圖形拼組種情形、方陣問題圖發(fā)現(xiàn)并互化，求近似數(shù)。重難點：用量化重難點：理解數(shù)量關解決簡單小數(shù)加減法：加減法方式描述、確定系、尋找中間問題、的數(shù)學問筆算、加減混算、簡位置；三角形特解決問題的程序；植題，。算。性樹問題重難點：了重難點：小數(shù)意義和解折線統(tǒng)小數(shù)點位置移動引起計圖的特小數(shù)大小變化規(guī)律，點

17、，繪制折筆算和簡算。線統(tǒng)計圖 和讀圖分 析。五 上 nn冊小數(shù)乘法：小數(shù)乘法的算理與算 法；小數(shù)倍問題；乘 法驗算；積的近似值； 連乘、乘加、乘減； 整數(shù)乘法運算定律推 廣到小數(shù) 小數(shù)除法： 小數(shù)除法的算理與算 法；求商的近似值； 循環(huán)小數(shù)；用計算器 探索規(guī)律；解決問題雙歸一、“進一法"和“去尾法" 重點和難點： 掌握小數(shù)乘除法的計 算方法；積、商的近 似值；與之相關的解 決問題。多邊形的面積： 平行四邊形的 面積、三角形的 面積、梯形的面 積和組合圖形 的面積。重點和難點：探 索并掌握平行 四邊形、三角形 和梯形的面積 計算公式，會計 算平行四邊形、 三角形和梯形 的面積

18、。小數(shù)乘法：一步、連乘、乘加、 乘減解決問題 小數(shù)除法：連除解決 問題，與進一法、去 尾法和近似數(shù)相關的 解決問題多邊形面積：與多邊 形面積計算相關的問 題解決簡易方程：用方程解 加減計算問題；乘除 計算問題，稍復雜的 方程與其應用 重點和難點： 列方程解決問題； 多邊面積相關的解決 問題簡易方程： 用字母表 示數(shù)、表示 運算定律、 計算公式 和數(shù)量關 系；方程 的意義，等 式的根本 性質(zhì)；解簡 易方程；列 方程解決 一些比較 簡單的實 際問題。重點和難占：八、 解簡易方 程；列方程 解決簡單 實際問題。統(tǒng)計：認識中位 數(shù)；求一組 數(shù)據(jù)的中 位數(shù)重點和難占：八、理解中位 數(shù)在統(tǒng)計 學上的意 義

19、；求一組 數(shù)據(jù)的中 位數(shù)數(shù)學廣 角：數(shù)字 編碼五下nn 冊因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)與倍數(shù)的概念；2、3、5的倍數(shù)的特征； 質(zhì)數(shù)和合數(shù)；分解質(zhì) 因數(shù)。分數(shù)的意義和性質(zhì)： 分數(shù)的意義；真分數(shù) 與假分數(shù)；分數(shù)的根 本性質(zhì)；約分、通分、 大小比較；分數(shù)小數(shù) 的互化分數(shù)的加減法： 同分母分數(shù)加減法； 連加、連減；異分母 分數(shù)加減法；分數(shù)加 減法混合運算；整數(shù) 加法的運算定律推廣 到分數(shù)重點和難點：長方形、正方體 的認識：長方 體、正方體的特 征；外表積、體 積的認識；計算 長方體和正方 體體積的外表 積和體積；容 積；不規(guī)那么 物體的體積。 重點和難點： 長方體、正方體 的特征；外表積 與體積概念的 形成以與相

20、關 的計算。分數(shù)加減法：簡單的 一兩步分數(shù)加減問題 解決長方體、正方體的認 識：關于棱長計算的 問題解決；關于長方 體和正方體外表積計 算的問題解決；關于 長方體和正方體的體 積容積計算的問 題解決 重點和難點： 長方體、正方體的外 表積和體積相關的解 決問題。眾數(shù)和復 式折線統(tǒng) 計圖：眾數(shù)的概 念與意義； 三個統(tǒng)計 量的聯(lián)系 和區(qū)別；復 式折線統(tǒng) 計圖。重點和難 點：眾數(shù)在 統(tǒng)計學上 的意義，會 求眾數(shù)。認 識并能分 析復式折 線統(tǒng)計圖。計量單位：體積單 位、容積 單位的 認識，體 積單位 間的進 率。數(shù)學廣 角：稱找 次品因數(shù)和倍數(shù)單元相關 概念；分解質(zhì)因數(shù)； 分數(shù)的意義、性質(zhì)； 約分、通分；分數(shù)加 減法。六上冊分數(shù)乘法分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘 分數(shù)；乘法運算定律 推廣到分數(shù)；倒數(shù)的 認識。分數(shù)除法運算意義；分數(shù)除以 整數(shù)、整數(shù)分數(shù)除以 分數(shù)、分數(shù)混合運算。 百分數(shù)百分數(shù)的意義和讀寫 法；百分數(shù)和分數(shù)、 小數(shù)的互化。重點和難點分數(shù)乘除法的運算意 義和算理，計算法那 么，能靈活進展計算。位置二維 用數(shù)對表示具 體情境中物體 的位置；在方格 紙上用數(shù)對確 定物體的位置。圓認識圓；圓的周 長和面積。重點和難點： 圓的周長和面 積公式的推導 與應用。分數(shù)乘法解決問題 求一個數(shù)的幾分之幾 是多少；求比一個數(shù) 多或少幾分