第2課時(shí)扇形面積的相關(guān)計(jì)算

1、. 第3章圓的根本性質(zhì)3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積第2課時(shí)扇形面積的相關(guān)計(jì)算知識(shí)點(diǎn)1扇形的面積1半徑為6，圓心角為60°的扇形的面積是A3 B6 C9 D1222019·溫州扇形的面積為3，圓心角為120°，那么它的半徑為_3假如一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形，那么半徑為2的“等邊扇形的面積為A B1 C2 D.4假設(shè)扇形的面積為15 cm2，半徑為5 cm，那么這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為_5杭州市某中學(xué)的鉛球場(chǎng)如圖3811所示，扇形AOB的面積是36 m2，弧AB的長(zhǎng)度為9 m，那么半徑OA為_m.圖3811圖38126如圖3812，在3×

2、;3的方格中共有9個(gè)小方格，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，O，B，C是格點(diǎn)，那么扇形OBC的面積等于_結(jié)果保存7扇形的圓心角為120°，面積為 cm2，求扇形的弧長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)2弓形的面積8如圖3813，一個(gè)圓心角為90°的扇形，半徑OA2，那么圖中陰影部分的面積為_結(jié)果保存圖3813圖38149如圖3814，AB是O的直徑，弦AC2，ABC30°，那么圖中陰影部分的面積是_知識(shí)點(diǎn)3不規(guī)那么圖形的面積10如圖3815，在RtABC中，ACB90°，A30°，BC2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，那么陰影部分的面積是A2 B4 C2

3、 D.圖3815圖381611課本例3變式如圖3816，一扇形紙扇完全翻開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，竹條AB的長(zhǎng)為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm，假設(shè)紙扇兩面貼紙，那么一面貼紙的面積為_cm2結(jié)果保存12如圖3817，在O中，直徑AB2，CAAB，BC交O于點(diǎn)D.假設(shè)C45°，那么：1BD的長(zhǎng)是_；2求陰影部分的面積圖381713如圖3818，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD2 ，那么陰影部分的面積為A2 B C. D.圖3818圖381914用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖3819所示的圖形，那么圖中陰影部分的面

4、積為_15如圖3820，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖所示的扇形AOB.OA6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDOA交于點(diǎn)D，F(xiàn)是上一點(diǎn)，假設(shè)將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，那么剪下的紙片陰影圖形面積之和為_圖382016如圖3821所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5 cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的上，求的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積圖382117如圖3822是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形小濤同學(xué)想理解這種裝置可以噴灌的草坪面積，他測(cè)量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖如圖，A

5、，B兩點(diǎn)的間隔 為18 m，求這種裝置可以噴灌的草坪面積圖382218如圖3823所示，AB為O的直徑，CD是弦，ABCD于點(diǎn)E，OFAC于點(diǎn)F，BEOF.1求證：OFBC；2求證：AFOCEB；3假設(shè)EB5 cm，CD10 cm，設(shè)OEx cm，求x的值及陰影部分的面積圖382319如圖3824，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A分開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的途徑線與x軸圖3824圍成圖形的面積為A. B.1C1 D詳解詳析1B23解析 設(shè)半徑為r，由題意，得3，解得r3.3C解析 根據(jù)扇形面積公式得Slrr2

6、2.472°58解析 S扇形lR，×9×R36，R8.6.7解：扇形的圓心角為120°，面積為 cm2，R5，l cm.即扇形的弧長(zhǎng)為 cm.82解析 S扇，SAOBOA·OB×2×22，陰影部分的面積S扇SAOB2.9.解析 連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H.AB為O的直徑，ACB90°.B30°，AB2AC4，AOC2B60°，BOC120°，CH，S弓形S扇形OBCSBOCOB·CH×2×.10A解析 在RtABC中，A30°，BC2，AB

7、4，B60°，AC2 ，S陰影SABCS扇形CBD×2 ×22 .11175解析 設(shè)ABR，ADr，那么S貼紙R2r2R2r2RrRr×2510×2510175cm2即一面貼紙的面積為175 cm2.12解：12連結(jié)AD.AB是O的直徑，ADBC.又C45°，ACAB，B45°，ACD，ABD均是等腰直角三角形，ADBD，弓形BD的面積弓形AD的面積，陰影部分的面積ADC的面積×21.13D解析 如圖，連結(jié)OD.CDAB，CEDECD垂徑定理，故SOCESODE，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積又CDB30

8、°，COB60°圓周角定理，OC2.OCOD，CDOB，BODCOB60°，S扇形OBD，即陰影部分的面積為.應(yīng)選D.14解析 如圖，連結(jié)OA，OP，AP，那么OAP的面積是，扇形POA的面積是，弓形OA的面積和弓形AP的面積都是，陰影部分的面積是3×2×.15927解析 由題意，得DOB30°，DOB的面積為×6×39.剪下的紙片陰影圖形面積之和為3×9927.16四邊形ABCD是菱形且邊長(zhǎng)為1.5 cm，ABBC1.5 cm.又B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的上，ABBCAC1.5 cm，ABC是等邊三角形，

9、BAC60°，的長(zhǎng)cm，S扇形ABClR××1.5cm217解：如圖，過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C.OCAB，AB18 m，ACAB9 m.OAOB，AOB360°240°120°，AOCAOB60°.在RtOAC中，OA2OC2AC2，又OCOA，rOA6 m，Sr272m2181證明：AB為O的直徑，ACB90°.又OFAC于點(diǎn)F，AFO90°，ACBAFO，OFBC.2證明：由1知，CABABC90°.ABCD，BEC90°，CBEBCE90°，CABBCE.又AFOCEB，OFBE，AFOCEB.3AB為O的直徑，CD是弦，ABCD于點(diǎn)E，OEC90°，ECCD×105cm在RtOCE中，OEx cm，OBOC5xcm.由勾股定理，得OC2EC2OE2，即5x252x2，解得x5，即OE5 cm，OC10 cm.在RtOCE中，