第9講函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)

1、.第三單元函數(shù)第9講函數(shù)的根底知識(shí)命題點(diǎn)1函數(shù)圖象12019·河北T11·3分如圖，在矩形中截取兩個(gè)一樣的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，那么y與x的函數(shù)圖象大致是AABCD命題點(diǎn)2分段函數(shù)的圖象22019·河北T16·3分如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AEEFFB5，DE12.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停頓設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，ySEPF，那么y與t的函數(shù)圖象大致是AA BC D重難點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)2019·

2、;咸寧如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為2，3，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為1，5【思路點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)F作y軸的垂線，構(gòu)成全等三角形，得到相應(yīng)的線段長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)【變式】例1中，點(diǎn)G的坐標(biāo)是3，2；將正方形OEFG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F在y軸上時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是，或，【變式訓(xùn)練1】1點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，3，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，2；2點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，3，將點(diǎn)O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為1，5【變式訓(xùn)練2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

3、5，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為1，2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為6，2【變式訓(xùn)練3】2019·百色如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，0，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是1，31解決與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的問(wèn)題要靈敏運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想2求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需確定兩方面的信息：一是坐標(biāo)的正負(fù)性，以確定這個(gè)點(diǎn)所在的區(qū)域；二是坐標(biāo)的絕對(duì)值，以確定這個(gè)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的間隔 3.坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減4.規(guī)律探究類(lèi)問(wèn)題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)題目所蘊(yùn)含的規(guī)律通常采用遞推的形式進(jìn)展探究,注：變式訓(xùn)練4可不必

4、找出全部規(guī)律，而是先看求什么，根據(jù)所求再去尋找規(guī)律可以簡(jiǎn)化很多,模型歸納全等的三垂直模型注意坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系，此題中，點(diǎn)F在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正把正方形放在坐標(biāo)系中，是考察點(diǎn)的坐標(biāo)中常見(jiàn)的一種呈現(xiàn)方式改變呈現(xiàn)方式，見(jiàn)變式訓(xùn)練1；改變背景圖形，見(jiàn)變式訓(xùn)練2；加上平移運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)變式訓(xùn)練3.重難點(diǎn)2函數(shù)圖象2019·西寧如圖，在正方形ABCD中，AB3 cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DCCB以每秒2 cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停頓，設(shè)AMN的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，那么以下圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的

5、是AABCD【思路點(diǎn)撥】AMN的底為x，點(diǎn)N在線段DC上時(shí)，AMN的高為3，不變，yx；點(diǎn)N在線段CB上時(shí)，AMN的高為332x62x，yx62x【變式訓(xùn)練4】2019·石家莊十八縣大聯(lián)考小明早上從家騎自行車(chē)去上學(xué)，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車(chē)所走的路程s單位：千米與他所用的時(shí)間t單位：分鐘的關(guān)系如下圖，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致以下說(shuō)法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時(shí)間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所用時(shí)間為15分鐘其中正確的個(gè)數(shù)是CA1B2C3D4【變式

6、訓(xùn)練5】2019·廣安點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線段PM的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如下圖，那么該封閉圖形可能是A運(yùn)動(dòng)背景下的函數(shù)圖象問(wèn)題，第一，要數(shù)形結(jié)合，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程與圖象完全對(duì)應(yīng)起來(lái)；第二，可先從圖象上判斷自變量的取值范圍是否與運(yùn)動(dòng)實(shí)際過(guò)程一致，然后結(jié)合圖象的趨勢(shì)判斷是否與實(shí)際過(guò)程一致；第三，可選取圖象上的特殊點(diǎn)看是否符合運(yùn)動(dòng)過(guò)程；第四，可嘗試求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的類(lèi)型去判斷在復(fù)習(xí)時(shí)遇到判斷函數(shù)圖象的問(wèn)題時(shí)，容易想到學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，但要注意一些分段函數(shù)及非常規(guī)的函

7、數(shù)12019·寧夏在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)3，2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是AA3，2 B3，2C3，2 D3，222019·東營(yíng)在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)Pm2，m1在第二象限，那么m的取值范圍是CAm1 Bm2C1m2 Dm132019·揚(yáng)州在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的間隔 為3，到y(tǒng)軸的間隔 為4，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是CA3，4 B4，3C4，3 D3，44假設(shè)汽車(chē)的速度為120 km/h，那么描繪路程skm與時(shí)間th之間關(guān)系的說(shuō)法：s是t的函數(shù)；t是s的函數(shù)；s120t；s隨t的增大而減小其中正確的有AA BC D52019·齊齊哈爾等腰三

8、角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，那么以下函數(shù)中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D AB C D62019·北京如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為0，0，表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為6，3時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為5，6；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為0，0，表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為12，6時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為10，12；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1，1，表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為11，5時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為11，11；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1.5，1.5，表示廣安門(mén)的

9、點(diǎn)的坐標(biāo)為16.5，7.5時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為16.5，16.5上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是DA BC D72019·恩施函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x且x382019·南京在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是1，2，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是1，292019·孝感如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作EFBC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，ABC的周長(zhǎng)為8，BCx，AEF的周長(zhǎng)為y，那么表示y與x的函數(shù)圖象大致是BABCD102019·濱州假如規(guī)定x表示不大于x的

10、最大整數(shù)，例如2.32，那么函數(shù)yxx的圖象為A112019·安順如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4.假設(shè)點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為0，1，2，0，那么點(diǎn)P4的坐標(biāo)為8，0122019·石家莊十八縣大聯(lián)考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，8，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，4，點(diǎn)M，N分別為四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開(kāi)場(chǎng)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OAB道路向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開(kāi)場(chǎng)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OCBA道路向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒t>0，OMN的面