ABAQUS蠕變分析流程

1、精選文檔蠕變分析流程(針對初學(xué)者)1.1 蠕變分析流程 蠕變主要是利用實驗配合數(shù)值方法獲的材料參數(shù)后，再將所獲的的參數(shù)使用于有限元素的分析中，以求獲得其應(yīng)力、應(yīng)變、蠕應(yīng)力、蠕應(yīng)變等等內(nèi)部結(jié)構(gòu)經(jīng)外力、時間或溫度所造成的效應(yīng)。ABAQUS軟件包蠕變分析模式，可以采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，ABAQUS軟件包蠕變分析模式通常采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，冪次法則模式(Power-law model)可應(yīng)用于仿真等溫與固定負(fù)載下之蠕變行為，其所采用之定律分別為時間硬化率(time hardening)及應(yīng)變硬化率(strain ha

2、rdening)關(guān)系式。變動溫度狀況下則使用Garofalo-Arrhenius雙曲正弦法則模式(Hyperbolic-sine law model)仿真溫度相依之穩(wěn)態(tài)蠕變行為。以下將就時間硬化率及雙曲正弦法則說明蠕變材料參數(shù)確認(rèn)方式。為判斷蠕變參數(shù)與參考文獻(xiàn)實驗數(shù)據(jù)曲線嵌合(這是為取得材料參數(shù)所使用的數(shù)學(xué)分析方法)結(jié)果之良好與否，采用回歸分析之決定系數(shù) (Coefficient of Determination，R Square)為判斷依據(jù)，值介于0-1，當(dāng)越接近1表示嵌合結(jié)果之結(jié)果越好。2.1蠕變理論材料受到低于降服或抗拉應(yīng)力作用時，造成長時間粘塑性變形之現(xiàn)象稱為蠕變(Creep)。金屬材

3、料蠕變行為通常發(fā)生于高溫，在常溫時之蠕變效應(yīng)極小通常視為無蠕變現(xiàn)象發(fā)生。然而，高分子材料與金屬材料蠕變現(xiàn)象不同，高分子材料在常溫時便有明顯蠕變現(xiàn)象發(fā)生，當(dāng)應(yīng)力及溫度增加其蠕變現(xiàn)象愈顯著。蠕變?yōu)椴牧现匾獧C(jī)械特性之一，當(dāng)材料產(chǎn)生蠕變時，其應(yīng)變與時間關(guān)系可由圖2.1說明。圖中，P1> P2> P3其負(fù)載大小明顯對其蠕變行為有明顯影響，當(dāng)負(fù)載愈大其蠕變變形愈快。一般蠕變曲線可分成三階段，第一階段為應(yīng)變率隨時間減少之瞬時蠕變期(Primary or Transient Creep)、第二階段為常數(shù)應(yīng)變率之穩(wěn)態(tài)蠕變期(Secondary or Steady-state Creep)，以及試件斷

4、面頸縮造成應(yīng)變率隨時間快速增加之第三蠕變期(tertiary creep)，蠕應(yīng)變率與時間關(guān)系如圖2.2所示。圖2.1不同負(fù)載時蠕應(yīng)變之關(guān)系圖1圖2.2 蠕應(yīng)變率與時間關(guān)系圖1一般而言，在單軸固定初始應(yīng)力下之靜態(tài)蠕變實驗獲得如圖之蠕變曲線，可將蠕變行為中之總應(yīng)變分解為彈性應(yīng)變、蠕應(yīng)變： (2.1)當(dāng)蠕變行為進(jìn)入材料塑性區(qū)，則總應(yīng)變可分解為： (2.2)式中、及分別為彈性應(yīng)變、非彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及蠕應(yīng)變。其中蠕應(yīng)變可以時間t、溫度T及應(yīng)力之函數(shù)表示為： (2.3)其中應(yīng)力函數(shù)以及時間函數(shù)通常采用下列幾種假設(shè)：SuggestionSuggestionNortonSecondary creeptP

5、randtlBaileyDornAndradeGarofaloGraham and WallesFriction stress應(yīng)力函數(shù)之為等效應(yīng)力，為應(yīng)力指數(shù)。Norton冪次方法則較符合應(yīng)力分析之物理特性，Garofalo關(guān)系式則包含Norton、Prandtl 以及Dorn三種類函數(shù)性質(zhì)特性。在固定溫度與負(fù)載下之蠕變行為模式，(2.3)式簡化為與時間以及應(yīng)力相依函數(shù)，通常采用具有物理意義與時間有關(guān)之Norton冪次方法則進(jìn)行蠕變分析，其主蠕變期及第二蠕變期可表示為： (2.4) (2.5)若假設(shè)彈性應(yīng)變及塑性應(yīng)變與時間無關(guān)，其彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用Ramberg-Osgood model表

6、示為： (2.6)其中為應(yīng)力，為應(yīng)變，、為材料常數(shù)，為應(yīng)變-硬化指數(shù)（strain-hardening exponent），E為彈性模數(shù)。將(2.4)式對時間微分將可獲得應(yīng)變率，此關(guān)系式即時間硬化率(time hardening)關(guān)系式，一般皆采用于定負(fù)載之蠕變分析： (2.7)當(dāng)進(jìn)行變動負(fù)載之蠕變分析時，通常采用與時間無關(guān)之應(yīng)變硬化率(strain hardening)關(guān)系式： (2.8)此兩種硬化律所獲得之材料參數(shù)雖然相同，但其物理意義上卻不相同。時間硬化率其蠕應(yīng)變率隨時間增加而增加，而應(yīng)變硬化率之蠕應(yīng)變率與時間無關(guān)，只與蠕應(yīng)變之累積量相關(guān)。通常，單軸固定應(yīng)力之蠕變分析偏好簡單形式之時間硬

7、化率預(yù)測材料蠕變行為。通常溫度造成宏觀(蠕變)變形與材料之內(nèi)部分子振動造成分子鏈滑動(chain-sliding)及分子鏈結(jié)構(gòu)改變相關(guān)，并且內(nèi)部分子振動頻率與鍵節(jié)(chain segments)移動所克服之活化能能障(potential energy barrier)相依。當(dāng)無外加應(yīng)力時其動態(tài)平衡成立，因此，在某分子振動頻率時等數(shù)量之分子鍵節(jié)移動所須克服之能障 (Potential energy barrier)可表達(dá)為： (2.9)其中為一材料常數(shù)，為熵(entropy)。此方程為Arrhenius方程式，可描述溫度對于化學(xué)反應(yīng)之粘滯性影響，因此蠕應(yīng)變之溫度函數(shù)通常依Arrhenius方程假

8、設(shè)為： (2.10) 活化能(Activation energy) 波茲曼常數(shù)(Boltzmanns constant) 絕對溫度(Absolute temperature)圖2.3應(yīng)力作用活化能能變動圖2time-temperature相依之蠕變行為，應(yīng)力施加時假設(shè)能量變動為一對稱之線性偏移，如圖2.3所示。由式(2.9)可獲得在應(yīng)力施加方向及施加應(yīng)力反方向造成造成分子鍵節(jié)移動所須克服之能障可分別表表達(dá)為及：(2.11)(2.12)因此，應(yīng)力施加造成某振動頻率時分子鍵節(jié)移動所須克服能障之總變化量為：(2.13)假設(shè)其應(yīng)力施加造成克服能障之總變化量直接對應(yīng)于應(yīng)變率之變化量： (2.14)其中為常數(shù)(pre-exponent