機械設(shè)計基礎(chǔ)公式計算例題

1、.一、計算圖所示振動式輸送機的自由度。解：原動構(gòu)件1繞A軸轉(zhuǎn)動、通過相互鉸接的運動構(gòu)件2、3、4帶動滑塊5作往復直線移動。構(gòu)件2、3和4在C處構(gòu)成復合鉸鏈。此機構(gòu)共有5個運動構(gòu)件、6個轉(zhuǎn)動副、1個移動副，即5，7，0。則該機構(gòu)的自由度為 =1二、在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，設(shè)分別以、表示機構(gòu)中各構(gòu)件的長度，且設(shè)。如果構(gòu)件為曲柄，則能繞軸相對機架作整周轉(zhuǎn)動。為此構(gòu)件能占據(jù)與構(gòu)件拉直共線和重疊共線的兩個位置及。由圖可見，為了使構(gòu)件能夠轉(zhuǎn)至位置，顯然各構(gòu)件的長度關(guān)系應滿足 （3-1）為了使構(gòu)件能夠轉(zhuǎn)至位置，各構(gòu)件的長度關(guān)系應滿足或 即 （3-2） 或 （3-3）將式(3-1)、(3-2)、(3-3)分

2、別兩兩相加，則得 同理，當設(shè)時，亦可得出得分析以上諸式，即可得出鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件為：（1）連架桿和機架中必有一桿是最短桿。（2）最短桿與最長桿長度之和不大于其他兩桿長度之和。上述兩個條件必須同時滿足，否則機構(gòu)中便不可能存在曲柄，因而只能是雙搖桿機構(gòu)。通常可用以下方法來判別鉸鏈四桿機構(gòu)的基本類型：（1）若機構(gòu)滿足桿長之和條件，則： 以最短桿為機架時，可得雙曲柄機構(gòu)。 以最短桿的鄰邊為機架時，可得曲柄搖桿機構(gòu)。 以最短桿的對邊為機架時，可得雙搖桿機構(gòu)。（2）若機構(gòu)不滿足桿長之和條件則只能獲得雙搖桿機構(gòu)。三、 =即= =式中稱為急回機構(gòu)的行程速度變化系數(shù)。四、從動件位移與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系可

3、用圖表示，它稱為位移曲線(也稱曲線)位移曲線直觀地表示了從動件的位移變化規(guī)律，它是凸輪輪廓設(shè)計的依據(jù) 凸輪與從動件的運動關(guān)系五、凸輪等速運動規(guī)律從動件等速運動的運動參數(shù)表達式為 等速運動規(guī)律運動曲線 等速運動位移曲線的修正六、凸輪等加等減速運動規(guī)律（拋物線運動規(guī)律） 等加等減速運動曲線圖七、凸輪簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律） 簡諧運動規(guī)律 簡諧運動規(guī)律運動曲線圖八、壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角法向力可分解為兩個分力壓力角的檢驗九、B型V帶傳動中，已知：主動帶輪基準直徑d1=180mm，從動帶輪基準直徑d2=180mm，兩輪的中心距=630mm，主動帶輪轉(zhuǎn)速1 450 r/min，能傳遞的最大功率

4、P=10kW。試求：V帶中各應力，并畫出各應力、2、b1、b2及c的分布圖。附：V帶的彈性模量E=130200MPa；V帶的質(zhì)量q=0.8kg/m；帶與帶輪間的當量摩擦系數(shù)fv=0.51；B型帶的截面積A=138mm2；B型帶的高度h=10.5mm。解題要點：V帶傳動在傳遞最大功率時，緊邊拉力F1和松邊拉力F2的關(guān)系符合歐拉公式，即F1/F2=。帶速 有效圓周力 V帶中各應力：緊邊拉應力 MPa離心力 N離心拉應力 MPa彎曲應力 MPa最大應力 MPa各應力分布如圖所示。十、設(shè)計一銑床電動機與主軸箱之間的V帶傳動。已知電動機額定功率P = 4 kW，轉(zhuǎn)速nl = 1 440 r/min，從動

5、輪轉(zhuǎn)速n2 =440 r/min，兩班制工作，兩軸間距離為500 mm。解：序號計算項目計算內(nèi)容計算結(jié)果(1)計算功率PC=KAP=1.24KW由表65確定KAKA=1.2PC=4.8 KW(2)選擇帶型根據(jù) PC=4.8 KW 和n l = 1440 r/min 由圖612選取A型(3)確定帶輪基準直徑由表64確定dd1dd2=idd1(1一e)=查表66取標準值dd1=100mmdd2=355mm(4)驗算帶速因為5 m/s<v<25 m/ s故符合要求(5)驗算帶長初定中心距a0 = 500 mm由表69選取相近的Ld=1800mmLd=1800mm(6)確定中心距a=526

6、mm(7)驗算小帶輪包角故符合要求(8)單根V帶傳遞的額定功率根據(jù)dd1和n1，查表67得Po=1.4 KWPo=1.4 KW(9)單根V帶的額定功率增量查表67得P0=0.17 KWP0=0.17 KW(10)確定帶的根數(shù)查表68得查表69得取Z=3(11)單根V帶的初拉力查表61得F0=184.8N(12)作用在軸上的力FQ=1076.4N(13)帶輪的結(jié)構(gòu)和尺寸選取小帶輪為實心式，其結(jié)構(gòu)和尺寸由圖614和表62計算確定，畫出小帶輪工作圖，見圖618十一、已知一對標準直齒圓柱齒輪傳動，齒數(shù)z1=20，傳動比i=3，模數(shù)m=6mm，。試計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒距、齒

7、厚及中心距。解：該齒輪傳動為標準直齒圓柱齒輪傳動，按表7-2所列公式計算如下：由得，分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒距 齒厚 中心距 十二、試設(shè)計一級直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動。已知傳遞功率P1=10kW，主動輪轉(zhuǎn)速n1=970r/min，傳動比i=4.04，電動機驅(qū)動，載荷平穩(wěn)，單向運轉(zhuǎn)。解 一般用途的減速器，常采用軟齒面鋼制齒輪。（1）選擇齒輪材料并確定許用應力 根據(jù)表7-9，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度取240HBW，大齒輪采用45鋼正火，硬度取190HBW；由圖7-29查得=580MPa，=540MPa；由圖7-30查得=230MPa，=220MPa；由表7-10取SHmi

8、n=1，SFmin=1，則由式（7-19）、（7-20）得 （2）按齒面接觸疲勞強度設(shè)計計算 由于是軟齒面閉式齒輪傳動，齒輪的主要參數(shù)應按齒面接觸強度確定。 傳遞轉(zhuǎn)矩T1：T1=載荷系數(shù)K：因載荷平穩(wěn)，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6取K=1.2 齒寬系數(shù)：由表7-7取=1許用接觸應力：=540MPa傳動比i: i=4.04將以上參數(shù)代入式（7-16）=（3）確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1）齒數(shù) 取z1=29，則，取z2=117。2）模數(shù) ，取標準值m=2.5mm。3）中心矩 標準中心矩 4）其它主要尺寸分度圓直徑： 齒頂圓直徑： 齒寬：，取b2=72mm，取b1=80mm（4）驗算齒根彎曲疲勞強

9、度復合齒形系數(shù)YFS：由x=0（標準齒輪）及z1、z2，查圖7-28得YFS1=4.12，YFS2=3.96，則彎曲強度足夠。（5）確定齒輪傳動精度齒輪圓周速度查表7-4、表7-5，確定為9級。（6）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計小齒輪 da1=77.5mm，尺寸較小，采用齒輪軸。大齒輪 da2=297.5mm，采用腹板式齒輪。十三、設(shè)計螺旋輸送機傳動裝置中單級減速器的一對標準斜齒圓柱齒輪傳動。已知傳遞功率P1=7kW，主動輪轉(zhuǎn)速n1=550r/min，i=4，電動機驅(qū)動，載荷有輕微沖擊。解：（1）選擇齒輪材料并確定許用應力根據(jù)表7-9，大、小齒輪均采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度分別為240HBW、200HBW；由圖

10、7-29、圖7-30查得：、 ；取SHmin=1，SFmin=1。則（2）按齒面接觸疲勞強度設(shè)計計算 傳遞轉(zhuǎn)矩T1：載荷系數(shù)K：因載荷有輕微沖擊，齒輪相對于軸承對稱布置，由表7-6取K=1.35齒寬系數(shù)：由表7-7取=1.2 許用接觸應力將以上參數(shù)代入式 （7-37）（3）確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1）齒數(shù) 取z1=23，z2=iz1=4×23=922）模數(shù) 初選螺旋角，則法向模數(shù)取標準值mn=2.5mm3）中心距標準中心距 為了便于箱體的加工和測量，取a=150mm，則實際螺旋角在8°25°范圍內(nèi)，合適。4）其他主要尺寸分度圓直徑： 齒頂圓直徑： 齒寬：，取b2=7

11、2mm （4）驗算齒根彎曲疲勞強度當量齒數(shù)zv： 復合齒形系數(shù)YFS：根據(jù)zv1、zv2查圖7-28得YFS1=4.2，YFS2=3.95 彎曲強度足夠。（5）確定齒輪傳動精度齒輪圓周速度 （6）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計 小齒輪da1=65mm，尺寸較小，采用齒輪軸（工作圖略）；大齒輪da2=245mm，采用腹板式齒輪，其結(jié)構(gòu)尺寸由經(jīng)驗公式確定，設(shè)計大齒輪配合處的軸徑d=60mm十四、如圖中，已知960，轉(zhuǎn)向如圖，各齒輪的齒數(shù)分別為20，60，45，90，30，24，25。試求齒輪5的轉(zhuǎn)速，并在圖上注明其轉(zhuǎn)向。解：由圖可知該輪系為軸線平行定軸輪系，故可根據(jù)式（9-2）計算得（1）35因此有 192因傳動比

12、為負號，所以齒輪5的轉(zhuǎn)向與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反十五、圖所示為一個大傳動比的減速器，已知各輪齒數(shù)為100，101，100，99。求原動件對從動件1的傳動比。解：由式(9-3)得，轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為：（1）2故10000十六、如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為， ，。求傳動比。解：（1）先找出輪系中的行星輪4，行星架，太陽輪3，5，組成了行星輪系，即345部分，余下的部分l223為定軸輪系。 （2）定軸輪系1223分，其傳動比為： （a）（3）行星輪系345部分，其傳動比為：因為 輪5固定不動，即0故 即1 （1） （b）將（b）式代入（a）式，得（1）（）（1）（）十七、某軸上有一對型號為6310的

13、深溝球軸承，該軸承轉(zhuǎn)速n=900r/min，已知軸承承受的軸向載荷Fa=2600N，徑向載荷Fr=5500N，有輕微振動，工作溫度小于100，求該軸承的工作壽命。解 ：（1）確定Cr值 查有關(guān)手冊得6310軸承的Cr=61.8kN，Cor=38kN。（2）計算當量動載荷Pr確定e值 根據(jù)表11-4計算Fa/ Cor=2600/38000=0.068；用插值法求得e=0.269。判別Fa/Fr與e值大小Fa/Fr=2600/55000.47>e 根據(jù)公式，且由表11-4查得系數(shù)X=0.56、Y=1.64 求當量動載荷Pr Pr=X FrYFa=0.56×55001.64×2600=7344N （3）計算軸承壽命 由表11-5，按溫度小于100可知=1；查表1