高中函數(shù)經(jīng)典例題

1、精選文檔基本初等函數(shù)測(cè)試題一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共60分）1、函數(shù)的定義域是（ ）A B C D2、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是 （ ）A. B. C. D. 3、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，1，值域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域和值域分別是/（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，44、函數(shù)滿足，若，則( )A. B. C. D. 5、.函數(shù)的值域是 （ ）A. B. C. D. 6、當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 7、已知，則的解析式可取為 （ ） A. B.- C

2、. D.-8、已知函數(shù)f(x)，則f的值是( )A9 B. C9 D 解析fff(2)32.9、已知圖1中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則圖2中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是 （ ）A B C D10、已知函數(shù)f1(x)ax，f2(x)xa，f3(x)logax(其中a>0，且a1)在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個(gè)函數(shù)在第一象限的圖像，其中正確的是() 11、函數(shù)是偶函數(shù)，且在上遞減，則滿足的的取值范圍是 （ ） A < -1 或>2 B > 2或-1<<0 C -1<< 2 D < -3或>312、把函數(shù)的圖像沿軸向右平移2個(gè)單位，所

3、得的圖像為,關(guān)于軸對(duì)稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為 （ ）A. B. C. D. 13、如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖象，已知取±2、±四個(gè)值，則相應(yīng)的曲線，的值依次為 ( ) A.-2,-,2 B.2，,-,-2 C.-,-2,2, D.2,-2,-14、實(shí)系數(shù)方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則 的取值范圍是 （ ） A B C D 15、已知，那么f(2)= （ ）A4.627B4.627C3.373D3.37316、（選）已知的表達(dá)式為（ ）A BC(x+1)2+2 D(x+1)2+1 w.w17、（選）函數(shù)的圖象大致是 （ ） A B C

4、D18、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（>0且1）的圖象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）19如圖19所示，冪函數(shù)在第一象限的圖象，比較的大?。?）A B C D20.已知，則（ ）A B C D 21.函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù).若，則的取值范圍是：A B C D 22. 方程在上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16、函數(shù)的值域是_.17、已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若，則之間的大小關(guān)系為 。 18、設(shè)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 。 19、設(shè)函數(shù)f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，則f(x

5、)的解析式為f(x)_，關(guān)于x的方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為_個(gè)由數(shù)形結(jié)合得f(x)x的解的個(gè)數(shù)有3個(gè)答案：20、對(duì)于函數(shù)定義域中任意的 (),有如下結(jié)論：；，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 .答案 21. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則三、解答題（本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20已知函數(shù)：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?；?）若函數(shù)的值域?yàn)?，求的取值范?21已知函數(shù)（且）.（1） 求的解析式，并判斷的奇偶性；（2） 解關(guān)于的方程；（3）解關(guān)于的不等式22. (本小題滿分13分) 已知f(x)= (x

6、R) ，若對(duì)，都有f(x)=f(x)成立 (1) 求實(shí)數(shù)a 的值，并求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3) 解不等式 .23、(本題滿分14分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.24、（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：當(dāng)R時(shí)，的最小值為0，且f (1)=f(1)成立；當(dāng)(0,5)時(shí)，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí)，就有成立。 25、（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(

7、1)若存在xR使f(x)<b·g(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.BDCCC DCBCB BBBAD CDCDC C D16. 17. 18 (1,) 19.3 20. 21.19.解析：由題意得 ，f(x).20 （1） （2）.21 （1）奇函數(shù)，證明略； （2） （3） ； 或.22. 解：(1) 由對(duì)，都有f(x)=f(x)成立 得， a=1，.4分 (2) f(x)在定義域R上為增函數(shù). 6分證明如下：由得任取， 8分 ， ，即 f(x)在定義域R上為增函數(shù).(未用定義證明適當(dāng)

8、扣分) 10分 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化為得原不等式的解為 （其它解法也可） 123.解：（1）設(shè)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上即 （2）由題意 ，且（0， ，即，令，（0， （0，時(shí)， 方法二：，（0，時(shí)，即在（0，2上遞增，（0，2時(shí)， 24.解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=1(2)由知二次函數(shù)的關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且開口向上故設(shè)此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)2 (3)假設(shè)存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m， m1t+21(4)+2=9 t=-4時(shí),對(duì)任意的x1,9恒有g(shù)(x)0, m的最大值為9. 25解：(1)xR，f(x)<b·g(x)xR，x2bxb<0(b)24b>0b<0或b